Cerreto

PARTE III - Analisi del comportamento dinamico di edifici del centro storico ai fini della valutazione della vulnerabilità sismica: analisi dinamica dell’edificio del CEDRAV per mezzo di reti temporanee e permanenti

Scopo di questo studio è descrivere il complesso comportamento dell’edilizia storica largamente diffusa in Italia, attraverso l’analisi di un caso particolare che riassuma al suo interno i molteplici aspetti che si riscontrano normalmente in edifici di questo tipo.

L’edilizia di interesse storico-monumentale è diffusa su tutto il territorio italiano, interessando sia aree rurali sia zone urbane, i cosiddetti centri storici, che contengono esempi di immenso valore culturale ma che rappresentano un problema riguardo la loro vulnerabilità sismica. Esempio del rischio sismico cui sono sottoposti gli edifici storici e delle conseguenze, a volte catastrofiche, dei terremoti sono i recenti danneggiamenti sofferti dalla Basilica di San Francesco d’Assisi in occasione del sisma denominato Umbria-Marche del 1997.

Per inquadrare compiutamente gli aspetti inerenti la vulnerabilità del patrimonio culturale occorre un approccio multidisciplinare che comprenda gli aspetti artistici, architettonici, sismologici e strutturali. Dal punto di vista strutturale è importante identificare chiaramente il sistema portante, ossia riconoscere le parti resistenti e distinguerle da quelle che intervengono solo come sovraccarico, in maniera tale da poter poi ottenere le caratteristiche dinamiche anche attraverso la conoscenza dei materiali utilizzati per realizzare la costruzione. Per la particolarità degli edifici storici, in cui non sempre è agevole riconoscere esattamente la struttura per le successive modifiche che l’hanno interessata e per il materiale costruttivo (la muratura) di cui è nota la complessità del comportamento, gli studi di vulnerabilità si presentano più ardui rispetto alle moderne strutture. Spesso la fondazione di un edificio storico è semplicemente un precedente edificio su cui ci si è basati per la costruzione del successivo. Indicazioni sulle tipologie strutturali e sui materiali utilizzati vanno ricercate in costruzioni simili presenti nella zona in maniera tale da operare un confronto. Pur con tutte le difficoltà ora descritte, si ritiene essenziale riconoscere le caratteristiche dinamiche di edifici storici per una corretta valutazione della loro vulnerabilità e per lo studio di eventuali interventi di adeguamento sismico.

La conoscenza della vulnerabilità, ossia stabilire il grado di danneggiamento che una struttura con certe caratteristiche potrebbe subire se sottoposta ad una certa azione sismica, è agevolata dalla conoscenza del suo comportamento dinamico durante un analogo evento sismico.
E’ doveroso ricordare che non bisogna aspettare un evento sismico di grandi dimensioni per verificare la robustezza o le deficienze strutturali degli edifici storici come è accaduto nel sisma dell’Umbria-Marche, ma occorre attivarsi per prevenire o limitare eventuali danneggiamenti.
L’istallazione di una rete sismica sulla struttura ne permette lo studio del comportamento durante eventi sismici. Inoltre occorre avere a disposizione altri strumenti che forniscono il livello di scuotimento del suolo e quindi posti ad una adeguata distanza dall’edificio (free-field). Occorre anche condurre analisi che, utilizzando le vibrazioni ambientali, forniscano i parametri elastici per bassi livelli di sollecitazione. Ovviamente, durante forti terremoti, il comportamento può facilmente sconfinare nel campo non-lineare, ma la conoscenza dei parametri lineari è fondamentale per poi estrapolare il comportamento post-lineare della struttura. Tale analisi è molto difficile per vecchi edifici, spesso danneggiati, in muratura in quanto è problematico riconoscere anche le caratteristiche lineari; a volte anche per bassi livelli di sollecitazione si riscontrano non linearità. Comunque è possibile approssimare tale comportamento con un approccio pseudo-lineare.

13.2. L’edificio

L’edificio del CEDRAV (Centro per la Documentazione e la Ricerca Antropologica della Valnerina) è situato a Cerreto di Spoleto su una cresta rocciosa. In origine era un monastero e la sua costruzione risale al XIV secolo. La formazione geologica su cui si fonda l’edificio è la scaglia rossa. L’edificio è irregolare sia in pianta che nei vari piani (Fig 1 a-d). Il primo piano è parzialmente interrato e direttamente fondato sulla roccia. La parte Nord-Ovest non è del tutto nota; si assume che il secondo piano, in questa zona, sia, anch’esso, parzialmente a contatto con la roccia. Questa ipotesi è basata sul rinvenimento di una grossa cisterna nell’angolo Sud dell’edificio.
Le pareti portanti sono in muratura di pietra. Il primo livello è diviso in tre piccole stanze (approssimativamente di forma quadrata) e un’ampia stanza rettangolare, con dimensione prevalente in direzione Nord-Est/Sud-Ovest, adibita ad archivio documentale. Tutte gli ambienti seguono le forme irregolari delle murature portanti che quasi mai sono in squadro. Il secondo piano ha simile suddivisione (una delle tre piccole stanze viene a mancare mentre le rimanenti due si fondono e quello che era l’archivio è suddiviso in due ambienti) con l’aggiunta di una stanza rettangolare nel lato Nord-Est e di altre tre nel lato Nord-Ovest. Il terzo livello ha in aggiunta una piccola cappella (la Chiesa di San Giacomo) coperta da volte a crociera.

Il CEDRAV è stato colpito dalla sequenza sismica denominata Umbria-Marche; due terremoti si sono verificati il 26 Settembre alle 00:33 GMT (epicentro 43° 01’ 00’’N, 12° 55’ 00’’E, Ms=5.6), e alle 09:40 GMT (43° 05’ 00’’N , 12° 48’ 00’’E, Ms= 6). Un ulteriore scossa è stata risentita il 14 Ottobre 1997 alle 15:23 GMT (42° 58’ 00’’N 12° 55’ 00’’E Ms= 5.4).
Da informazioni ricavate sul posto si è potuto dedurre che l’edificio ha subito lievi danneggiamenti a seguito degli eventi del 27 Settembre quando l’epicentro era a circa 30 km dal sito in questione, mentre i danni più consistenti si sono registrati a seguito della scossa del 14 Ottobre quando l’epicentro era a soli 8-10 km. A seguito di questi eventi la struttura è stata studiata per ricavarne le proprietà dinamiche, utilizzando sia rumore ambientale e che sollecitazioni forzate indotte da mezzi pesanti.

Figura 1a. Sezione verticale del CEDRAV. Risulta evidente la complessità strutturale.

Figura 1b. Pianta del livello 1 del Cedrav con la dislocazione della rete temporanea.

Figura 1c Pianta del livello 2 del Cedrav con la dislocazione della rete temporanea.

Figura 1d. Pianta del livello 3 del Cedrav con la dislocazione della rete temporanea.

13.3. Premessa

In questo documento si riportano solo in parte i dati acquisiti dalla rete temporanea e indicati in Tabella 1, in particolare quelli della configurazione1 che sono risultati significativi nell’interpretazione del comportamento strutturale dell’edificio. Sono inoltre riportati i risultati provenienti dalla rete permanente, rappresentativi della risposta sismica della struttura.
Nella parte finale del presente rapporto si riportano gli studi effettuati su un modello agli elementi finiti che ha cercato di riprodurre i risultati sperimentali e da essi ha anche ricavato indicazioni utili per la definizione delle grandezze fisiche che influenzano il comportamento dinamico dell’edificio del CEDRAV.

14. Test sperimentali con rete temporanea

Le configurazioni usate per studiare il Cedrav con la rete temporanea sono riassunte nella tabella 1. Per ogni configurazione sono state eseguite un numero diverso di prove; per la loro visualizzazione si rimanda ai disegni in pianta dell’edificio (Fig. 1 b-d). In particolare la configurazione 1 presentava sensori tutti disposti in direzione Nord-Ovest/Sud-Est e indicati con frecce piene, la configurazione 2 aveva i sensori in direzione Nord-Est/Sud-Ovest e rappresentati da frecce a tratteggio e, in fine, per la configurazione 9 il nome dei sensori è sottolineato.
La tabella 1 fornisce il tipo di sollecitazione utilizzata.

Le misure sono state eseguite utilizzando 15 velocimetri uniassiali SS-1[1] (frequenza propria 1 Hz) connessi a cinque acquisitori K-2[2]. Le prove sono state realizzate nel periodo 6-15 Maggio 2000. I sensori erano disposti secondo 9 differenti configurazioni; per la prima configurazione si sono ottenute registrazioni di piccoli eventi sismici della durata di 30 secondi. Per verificare la ripetibilità delle prove effettuate e per ottenere valori medi delle caratteristiche misurate o calcolate sono state eseguite altre due prove di lunghezza pari a 300 secondi, una con vibrazioni ambientali e l’altra con una sequenza di impulsi generati da un mezzo pesante passante su palanche. Esempi delle time-history registrate con queste eccitazioni sono riportate nelle figure 2 e 3.

[1] Prodotto della Kinemetrics. L’uso di nomi commerciali è solamente a scopo informativo e non costituisce vincolo rispetto al sensore utilizzato.

Configurazioni	Numero Prova	Input	Test	Figure
1	01	Sisma	CDRV101	A.1.01.
Nota: Solo i sensori in direzione Nord-Sud in Fig. 1b-d	02	Sisma	CDRV102	A.1.02.
	03	Sisma	CDRV103	A.1.03.
	04	Sisma	CDRV104	A.1.04.
	05	Sisma	CDRV105	A.1.05.
	06	Vibrazioni ambientali	CDRV106	A.1.06.
	07	Vibrazioni forzate	CDRV107	A.1.07.
2	08	Vibrazioni ambientali	CDRV201	A.2.08.
Nota : Solo i sensori in direzione Est-Ovest in Fig. 1b-d	09	Vibrazioni forzate	CDRV202	A.2.09.
3	-	-	-	-
4	10	Vibrazioni ambientali	CRDV401	A.4.10.
	11	Vibrazioni forzate	CRDV402	A.4.11.
5	12	Sisma	CDRV501	A.5.12.
	13	Sisma	CDRV502	A.5.13.
	14	Sisma	CDRV503	A.5.14.
	15	Sisma	CDRV504	A.5.15.
	16	Sisma	CDRV505	A.5.16.
	17	Sisma	CDRV506	A.5.17.
	18	Vibrazioni ambientali	CDRV507	A.5.18.
	19	Vibrazioni forzate	CDRV508	A.5.19.
6	20	Sisma	CDRV601	A.6.20.
	21	Vibrazioni ambientali	CDRV602	A.6.21.
	22	Vibrazioni forzate	CDRV603	A.6.22.
7	23	Vibrazioni ambientali	CDRV701	A.7.23.
	24	Vibrazioni forzate	CDRV702	A.7.24.
8	25	Vibrazioni ambientali	CDRV801	A.8.25.
	26	Vibrazioni forzate	CDRV802	A.8.26.
	27	Sisma	CDRV803	A.8.27.
	28	Sisma	CDRV804	A.8.28.
	29	Sisma	CDRV805	A.8.29.
	30	Sisma	CDRV806	A.8.30.
	31	Sisma	CDRV807	A.8.31.
	32	Sisma	CDRV808	A.8.32.
	33	Sisma	CDRV809	A.8.33.
	34	Sisma	CDRV810	A.8.34.
9	35	Vibrazioni ambientali	CDRV901	A.9.35.
	36 37 38	Vibrazioni forzate Sisma Sisma	CDRV902 CDRV903 CDRV904	A.9.36. A.9.37. A.9.38.

Mentre la rete temporanea era attiva, sono stati registrati alcuni eventi sismici; un esempio di tali registrazioni (precisamente ch9) è mostrato in Fig. 4, dove si può notare la presenza di battimenti.

Per ogni registrazione è stata eseguita l’analisi nel dominio delle frequenze, calcolando e disegnando la densità spettrale di potenza (PSD) , S_ii, e, per ogni coppia significativa di registrazioni, il cross-spettro di potenza (CSD) , S_ij, con la corrispondente funzione di fase e la funzione di coerenza.
I grafici delle PSD e dei CSD sono all’interno nell’appendice A per l’analisi e l’interpretazione. Per ogni configurazione sono riportati sia i dati provenienti da prove con vibrazioni ambientali sia quelli relativi ad eventi sismici. L’intervallo di interesse [0, 30] Hz è stato utilizzato sia per le PSD che per i CSD.

La presenza di /a, indica che il grafico discende da vibrazioni ambientali o forzate; solamente 30 secondi di registrazione (dei 300 totali) vengono mostrati nel grafico.

Le figure A.1.01.1, A.1.02.1 e A.1.07.1/a mostrano le 15 time-history registrate rispettivamente per due eventi sismici e per le vibrazioni forzate (finestra di 30 secondi). Come si può notare il canale 6 è particolarmente disturbato dalla alimentazione elettrica che ha frequenza 50 Hz e quindi non inficia l’attendibilità dei risultati nell’intervallo 0-30 Hz di interesse per il presente studio. I valori di picco sono piuttosto bassi (.5-2 mm/sec in Fig. A.1.01.1, 0.1 mm/sec in fig A.1.02.1 e 0.01 mm/sec in Fig. A.1.07.1).

I grafici delle PSD (Fig.A.1.01.2) per i sensori posti ai livelli più alti, mostrano valori di picco maggiori tra 8 e 10 Hz. Per queste frequenze tali picchi vanno aumentando per i sensori ch8, ch10, ch9, ch11. Ciò è in linea con il fatto che ch8 e ch10 sono posizionati lungo una parete interna più rigida della parete dove sono collocati ch9 e ch11. A conferma di ciò il CSD tra ch9 e ch11 mostra picchi maggiori di quello tra ch8 e ch10 . A queste frequenze i segnali sono in fase e la coerenza prossima all’unità(vedi Fig. A.1.01.3). Di conseguenza appare credibile la presenza di un modo torsionale-traslazionale; infatti i CSD ch10-ch11 al terzo livello e ch8-ch9 al secondo, mostrano alta coerenza e sono in opposizione di fase (vedi Fig.11b). Per meglio investigare questo comportamento sono state calcolate le differenze tra ch8 e ch9 e tra ch10 e ch11; i CSD confermano l’accoppiamento torsionale-traslazionale (vedi Fig. 11c).

Le prove da CDRV102 a CDRV105 mostrano un simile comportamento. I grafici sono sempre in Appendice A. Ovviamente, per le vibrazioni forzate e per le vibrazioni ambientali, rispettivamente CDRV107 e CDRV106, la situazione è differente. In questi casi non c’è un chiaro intervallo di frequenza dove investigare; I canali ch9 e ch11 ancora hanno dell’energia tra 8 e 10 Hz ma i canali ch8 e ch10, posizionati sul muro più rigido, non presentano nessun picco in questo intervallo.

I canali 9, 11, 12, 13 mostrano una inusuale risposta di lunga durata, visibile nelle time-history, non presente nel record di input (canale 1) (vedi Fig. 5). Questo comportamento potrebbe essere associato ad un fenomeno di battimenti dovuto a due modi con frequenza prossima. Normalmente i battimenti si verificano quando il sistema ha basso smorzamento e accoppiamento di modi torsionali-trslazionali. Un effetto simile è stato osservato nella risposta di edifici strumentati negli Stati Uniti.
I canali menzionati (9, 11, 12, 13) oltre alla lunga durata mostrano picchi nei corrispondenti PSD alle frequenze 8.80 e 9.75 Hz (Fig. 6a, 7a, 7b, 8c rispettivamente). Il picco a 8.80 Hz è particolarmente evidente per ch13 mentre ch12 mostra picchi analoghi alle due frequenze. Tali picchi, essendo molto stretti, indicano un basso valore dello smorzamento anche se in un vecchio edificio in muratura danneggiato. Il calcolo col metodo cosiddetto “half-power band” dello smorzamento percentuale fornisce il valore di circa 0.5% per ch9, ch11 e ch12.

Poiché le PSD di ch8 e ch10 non hanno picchi a 8.80 Hz è logico assumere che tale frequenza è associata ad un fenomeno che riguarda la parete strumentata da ch9 e ch11. Realisticamente si può ipotizzare un movimento torsionale con asse contenuto nella parete dove sono posizionati ch8 e ch10.
Dall’analisi dei CSD 8-10 e 9-11 (Fig. 9a e 9b) si nota che il picco a 8.80 Hz appare solo in quest’ultimo. Tale frequenza è presente anche nell’input (vedi Fig. 6b).
Al contrario dal confronto tra i CSD 8-9 e 10-11 (Fig. 9d e 9c) emerge che a 9.75 Hz c’è più energia al terzo piano (10, 11) che al secondo (8, 9) e che sono in opposizione di fase con alta coerenza, una chiara indicazione della natura torsionale della forma modale. Tali ipotesi sono confermate dall’analisi della fase e coerenza delle differenze tra i canali 8, 9 e 10, 11.

Il CSD dei canali 8, 10 e quello dei canali 9, 11, mostrano il solito picco a 9.75 Hz, con fase nulla e quindi è confermata la natura traslazionale in direzione Nord-Ovest/Sud-Est. (vedi Fig. 10a e 10b)

In sintesi, l’analisi spettrale mostra una sovrapposizione di amplificazioni spettrali connesse alle caratteristiche dinamiche dell’edificio (vedi Fig. 6b che evidenzia sul PSD di ch11 a 8.80 Hz il basso valore dello smorzamento). Ciò può essere legato alla posizione del centro di massa e di quello delle rigidezze dell’edificio stesso. La risposta è maggiore sui muri perimetrali in direzione Nord-Ovest/Sud-Est per il contributo della componente torsionale del moto mentre la frequenza di tale componente, 9.75 Hz (vedi Fig. 8c e Fig. 6a dei canali 9 e 11) è molto vicina alle frequenze di altri modi (ci sono diversi picchi in un ristretto intervallo, 9-10 Hz, che possono essere modi del CEDRAV, vedi ancora Fig. 8a e 8b; ch8 e ch12 hanno picchi a 9.63 Hz). Il modo associato con quest’ultimo picco sembra avere, come per la frquenza a 8.80 Hz, uno smorzamento molto piccolo. D’altra parte tutti i picchi a frequenza maggiore di 9 Hz sembrano associati solo a modi torsionali ( vedi Fig. 11a e 11b per la fase dei CSD dei canali 10,11 e 8,9 rispettivamente). La fase del CSD della differenza tra ch8 e ch9 e fra ch10 e ch11 confermano tale risultato (vedi Fig. 11c).

Il CSD dei canali 8,9 e il PSD del canale 9 in un ristretto intervallo di frequenza (9.18-10.47 Hz) mostrano due gruppi di picchi a 9.60 e 9.75 Hz di difficile individuazione (vedi Fig.12b). Tutti i picchi, almeno 5, sembrano associati a modi torsionali a causa della fase (vedi Fig. 12a). In particolare le coppie di picchi P1, P3 (9.49 e 9.55 Hz) e P2, P4 (9.63 e 9.70 Hz) sono associati a modi in opposizione di fase. Infine, graficando sul medesimo disegno la fase e l’ampiezza, rimane il dubbio sulla fase per il picco P3 (vedi Fig.13: c’è una discontinuità nella fase in corrispondenza del picco P3).

Fig. 9a-d. CSD di (a) ch8 e ch 10, (b) ch9 e ch11, (c) ch10 e ch11 e (d) ch8 e ch9.

Fig. 11. Coerenza e fase di (a) ch 10 e ch 11, (b) ch8 e ch9, and (c) ch 9-ch8 e ch11-ch10

L’edificio è stato strumentato con 36 accelerometri per ottenere registrazioni di eventi sismici. La disposizione degli strumenti è quella indicata in Fig. 14.

Un evento registrato dalla rete permanente è contenuto nella Appendice B. In particolare le figure B1-B6 mostrano le time-history delle accelerazioni dei 36 canali per l’evento 000628 registrato il 28 Giugno 2000. Le figure B7-B12 mostrano le PSD per tutti i canali del medesimo evento. Infine le figure B7-B12 mostrano i CSD, con la relativa fase, e la funzione di coerenza per 146 combinazioni di coppie di canali.
Un esempio di time-history è mostrata in Fig. 15. La PSD dello stesso canale è fornita in Fig. 15. Dalla PSD si possono notare le frequenze a 9.4 Hz e 10.4 Hz, rispettivamente traslazionale e torsionale.
Tramite l’utilizzo di un sistema di identificazione è stato possible calcolare uno smorzamento percentuale molto basso (<1%). Le frequenze e gli smorzamenti identificati sono riassunti in Tabella 2 nella sezione delle conclusioni

E’ stata condotta una estesa analisi del comportamento dinamico dell’edificio del CEDRAV a seguito del suo monitoraggio con rete temporanea e permanente. Riconoscere le caratteristiche dinamiche dell’edificio in studio è essenziale (a) per comprendere il comportamento di una struttura storica di così complessa fattura e (b) ricavare indicazioni su come intervenire per rinforzare e quindi ridurre il rischio di danneggiamento a fronte di eventi sismici futuri. La tabella 2 riassume le caratteristiche dinamiche estratte dall’analisi dei dati provenienti da differenti tipi di eccitazione.

L’edificio è molto complesso e rigido; frequenze traslazionali e torsionali sono vicine le une alle altre e, di conseguenza, si verificano degli accoppiamenti. Poiché lo smorzamento percentuale è basso si verifica il fenomeno dei battimenti quando lo scuotimento è di una certa intensità. Nei casi esaminati, pur non avendo alti livelli di scuotimento, tale fenomeno è stato notato.

Per esempio, il periodo dei battimenti calcolato per l’evento del 28 Giugno 2000 risulta:

Questa effetto dei battmenti è osservabile in Fig. 15. Ovviamente, un simile comportamento è presente anche in Fig. 4 e Fig. 5 per altri tipi di eccitazione.

Un approfondimento della conoscenza delle caratteristiche meccaniche dei materiali impiegati nella costruzione di edifici di una certa importanza storica come il CEDRAV è auspicabile per poter operare confronti in casi analoghi; inoltre, avendo a disposizione, come nel caso presente, una vasta mole di dati sperimentali, l’interpretazione ne risulta agevolata e anzi può fornire conferme o smentite che ne indirizzino in maniera logica l’interpretazione del comportamento dinamico.
Poichè il CEDRAV è stato danneggiato e futuri terremoti possono aggravare tale stato fessurativo, occorre prevedere un rinforzo che conduca ad un adeguamento sismico di un edificio che rappresenta un patrimonio culturale da proteggere.

Dove ammesso da considerazioni architettoniche, è possible inserire strutture in acciaio accoppiate a smorzatori viscosi per minimizzare gli spostamenti delle pareti portanti.

Eccitazione	Freq. (Hz)		Smorzamento (%)
Eccitazione	Traslazione	Torsionale	Smorzamento (%)
Rumore ambientale	8.88	10.05
Vibrazioni forzate	9.08	10.15
Rete temporanea (Sisma)	8.60	9.75	.5
Rete permanente (Sisma)	9.70	10.40	<1.0