Esope source files

   1 : C NEOHOO    SOURCE    FANDEUR   07/02/22    21:15:07     5665           
   2 : C=======================================================================
   3 : C=        MODELE HYPERELASTIQUE NEOHOOKEEN COMPRESSIBLE                =
   4 : C=                 EN GRANDES TRANSFORMATIONS                          =
   5 : C=                                                                     =
   6 : C=  Exemple d'utilisation d'un modele UMAT en grandes transformations  =
   7 : C=  Contribution de Laurent Gornet - Ecole Centrale de Nantes (2006)   =
   8 : C=                                                                     =
   9 : C=  Pour plus d'informations, voir la presentation de L. Gornet lors   =
  10 : C=  du Club Cast3m 2006, disponible sur le site Web de Cast3m.         =
  11 : C=                                                                     =
  12 : C= Note : Actuellement en grandes deformations dans PASAPAS, le modele =
  13 : C=        ne peut contenir que des modeles de type UMAT. On ne peut    =
  14 : C=        pas melanger les derivees objectives et les modeles de C3m.  =
  15 : C=======================================================================
  16 : 
  17 :       SUBROUTINE NEOHOO ( STRESS, STATEV, DDSDDE, STRAN, DSTRAN,
  18 :      &                    TIME, DTIME, TEMP, DTEMP, PREDEF, DPRED,
  19 :      &                    NDI, NSHR, NTENS, NSTATV, PROPS, NPROPS,
  20 :      &                    DFGRD0, DFGRD1, KSTEP, KINC )
  21 : 
  22 :       IMPLICIT INTEGER(I-N)
  23 :       IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)
  24 : 
  25 :       INTEGER  NDI, NSHR, NTENS, NSTATV, NPROPS, KSTEP, KINC
  26 : 
  27 :       REAL*8   STRESS(NTENS), STATEV(NSTATV), DDSDDE(NTENS,NTENS),
  28 :      &         STRAN(NTENS), DSTRAN(NTENS), TIME(2), DTIME,
  29 :      &         TEMP, DTEMP, PREDEF(*), DPRED(*),
  30 :      &         PROPS(NPROPS), DFGRD0(3,3), DFGRD1(3,3)
  31 : 
  32 :       PARAMETER (cm5s3=-1.66666666666666666666666666666666666)
  33 : 
  34 :       REAL*8   Coe1, Coe2,
  35 :      &         F11,F12,F13,F21,F22,F23,F31,F32,F33, detF,
  36 :      &         CGg1,CGg2,CGg3,CGg4,CGg5,CGg6, phyd, eg
  37 : 
  38 : C  PARAMETRES MATERIAU :
  39 : C =======================
  40 : C= Dans le cas du modele NeoHookeen compressible,
  41 : C= l'energie de deformation est decomposee en deux termes decouples :
  42 : C= - la partie isochorique ou incompressible Wiso, fonction des inva-
  43 : C=   riants du tenseur de Cauchy-Green modifie ;
  44 : C= - la partie purement volumique Wvol, dependant de J=det(F).
  45 : C= Pour le present modele, nous avons :
  46 : C= - Wiso = Wiso(I1bar,I2bar) = Coe1 * (I1bar-3.)
  47 : C= - Wvol = Wvol(J) = 1/Coe2 * (J-1)*(J-1)
  48 : C= Coe1 et Coe2 : coefficients du materiau
  49 : C= le module de cisaillement est egal a mu = 2*Coe1
  50 : C= bbar : tenseur de Cauchy-Green gauche modifie
  51 : C= Par definition, bbar = J**(-2/3)*(F.Ft) = J**(-2/3)*CGg
  52 : C= I1bar : 1er invariant de bbar (= trace(bbar))
  53 : C= Dans le cas de la quasi-incompressibilite, c.a.d. J proche de 1,
  54 : C= Wvol peut etre interpretee comme une fonction de penalisation.
  55 : C*    Youn = PROPS(1)
  56 : C*    Pois = PROPS(2)
  57 :       Coe1 = PROPS(3)
  58 :       Coe2 = PROPS(4)
  59 : 
  60 : C  GRADIENT DE LA TRANSFORMATION (FIN DU PAS) :
  61 : C ==============================================
  62 :       F11 = DFGRD1(1,1)
  63 :       F12 = DFGRD1(1,2)
  64 :       F13 = DFGRD1(1,3)
  65 :       F21 = DFGRD1(2,1)
  66 :       F22 = DFGRD1(2,2)
  67 :       F23 = DFGRD1(2,3)
  68 :       F31 = DFGRD1(3,1)
  69 :       F32 = DFGRD1(3,2)
  70 :       F33 = DFGRD1(3,3)
  71 : 
  72 : C  JACOBIEN DE LA TRANSFORMATION (FIN DU PAS) :
  73 : C ==============================================
  74 :       detF =  F11*F22*F33 - F12*F21*F33 + F12*F23*F31
  75 :      &      + F13*F32*F21 - F13*F31*F22 - F23*F32*F11
  76 : 
  77 : C  TENSEUR DES DEFORMATIONS DE CAUCHY-GREEN GAUCHE
  78 : C =================================================
  79 : C= Tenseur de Cauchy-Green gauche CGg = F.Ft
  80 :       CGg1 = F11*F11 + F12*F12 + F13*F13
  81 :       CGg2 = F21*F21 + F22*F22 + F23*F23
  82 :       CGg3 = F33*F33 + F31*F31 + F32*F32
  83 :       CGg4 = F11*F21 + F12*F22 + F13*F23
  84 :       CGg5 = F11*F31 + F12*F32 + F13*F33
  85 :       CGg6 = F21*F31 + F22*F32 + F23*F33
  86 : 
  87 : C  CONTRAINTES DE CAUCHY (FIN DU PAS) :
  88 : C ======================================
  89 : C= Les contraintes de Cauchy STRESS se decomposent en deux termes :
  90 : C= - STRESS = SCvol + SCiso
  91 : C= - SCvol = phyd.Iden = (dWvol(J)/dJ).Iden
  92 : C=   avec Iden = tenseur identite d'ordre 2,
  93 : C=        phyd = pression hydrostatique,
  94 : C= - SCiso = 1/J.(Gam1.bbar+Gam2.bbar.bbar)
  95 : C=   avec Gam1 =  2.(dWiso/dI1bar+I1bar.dWiso/dI2bar)
  96 : C=        Gam2 = -2.(dWiso/dI2bar)
  97 : C= Dans le cas du modele NeoHookeen, nous avons :
  98 : C= - phyd = 2 * (J - 1.) / Coe2
  99 : C= - Gam1 = 2.Coe1  et  Gam2 = 0
 100 : C= - SCiso = 2.Coe1.1/J.J**(-2/3).CGg = 2.Coe1.J**(-5/3).CGg
 101 :       phyd = 2. * (detF-1.) / Coe2
 102 :       eg   = 2. * Coe1 * (detF**cm5s3)
 103 :       STRESS(1) = eg * CGg1 + phyd
 104 :       STRESS(2) = eg * CGg2 + phyd
 105 :       STRESS(3) = eg * CGg3 + phyd
 106 :       STRESS(4) = eg * CGg4
 107 :       STRESS(5) = eg * CGg5
 108 :       STRESS(6) = eg * CGg6
 109 : 
 110 :       RETURN
 111 :       END
 112 : 
 113 :