* fichier : joi43.dgibi OPTI ECHO 0 ; SAUT PAGE ; *===================================================================* * * * TEST JOI43 * * * * ESSAI DE CISAILLEMENT SUR UN JOINT 3D * * * * Un joint 3D JOI4 a sa surface inferieure encastree. Sa * * surface superieure est libre. Un effort de cisaillement est * * exercee sur sa surface superieure. * * * * Force totale exercee sur la surface superieure = 100000 * * ===> Force repartie sur les quatre noeuds de la surface = * * 100000 / 4 = 25000 * * * * Solution analytique : * * * * En ecrivant le principe des travaux virtuels, on montre * * que le deplacement delta en chaque noeud est egal, dans le * * cas d'un essai de traction uniaxial, a : * * F * * delta = ---------------- * * k * L * l * * ou * * F = force totale exercee sur la structure * * k = raideur * * L = longueur de l'element joint * * l = largeur de l'element joint * * * * Application numerique : * * * * F = 100000.0 * * k = 4.2E10 * * L = 2.0 * * l = 2.0 * * * * ===> Delta = 100000 / (4.2E10 * 2.0 * 2.0) * * = 5.95238E-7 * * * *===================================================================* OPTION DIME 3 ; OPTION ELEM QUA4 MODE TRID ; * SOLANA = 5.95238E-7 ; SOLNUL = 0.0 ; * * ---------- DEFINITION DE LA SURFACE TOP DU JOINT ---------- * A1 = 0.00 0.00 0.00 ; B1 = 2.00 0.00 0.00 ; C1 = 2.00 2.00 0.00 ; D1 = 0.00 2.00 0.00 ; * * ---------- MAILLAGE ---------- * O1 = 0.00 0.00 10.00 ; H1 = A1 DROIT 1 B1 ; H2 = B1 DROIT 1 C1 ; H3 = C1 DROIT 1 D1 ; H4 = D1 DROIT 1 A1 ; * L1 = H1 ET H2 ET H3 ET H4 ; S1 = SURF L1 PLAN ; * * ---------- DEFINITION DE LA SURFACE BOT DU JOINT ---------- * IA1 = 0.00 0.00 0.00 ; IB1 = 2.00 0.00 0.00 ; IC1 = 2.00 2.00 0.00 ; ID1 = 0.00 2.00 0.00 ; * * ---------- MAILLAGE ---------- * IH1 = IA1 DROIT 1 IB1 ; IH2 = IB1 DROIT 1 IC1 ; IH3 = IC1 DROIT 1 ID1 ; IH4 = ID1 DROIT 1 IA1 ; * IL1 = IH1 ET IH2 ET IH3 ET IH4 ; IS1 = SURF IL1 PLAN ; * * ---------- CREATION DU JOINT JOI4 ---------- * OPTION ELEM LIA4 ; VOL = LIAISON 0.00001 S1 IS1 ; * * ---------- DEFINITION DES CONDITIONS LIMITES ---------- * CL11 = BLOQ IA1 UX ; CL12 = BLOQ IA1 UY ; CL13 = BLOQ IA1 UZ ; CL1 = CL11 ET CL12 ET CL13 ; * CL21 = BLOQ IB1 UX ; CL22 = BLOQ IB1 UY ; CL23 = BLOQ IB1 UZ ; CL2 = CL21 ET CL22 ET CL23 ; * CL31 = BLOQ IC1 UX ; CL32 = BLOQ IC1 UY ; CL33 = BLOQ IC1 UZ ; CL3 = CL31 ET CL32 ET CL33 ; * CL41 = BLOQ ID1 UX ; CL42 = BLOQ ID1 UY ; CL43 = BLOQ ID1 UZ ; CL4 = CL41 ET CL42 ET CL43 ; * CL = CL1 ET CL2 ET CL3 ET CL4 ; * * ---------- DEFINITION DU MODELE DU JOINT ---------- * MOD1 = MODL VOL 'MECANIQUE' 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE' JOI4 ; MA1 = MATR MOD1 KS 4.2E10 KN 4.2E10 ; * * ---------- MATRICE DE RIGIDITE ---------- * RI1 = RIGI MOD1 MA1 ; RI2 = RI1 ET CL ; * * ---------- FORCE DE TRACTION ---------- * FO1 = FORCE ( 0.0 100000.0 0.0 ) S1 ; * * ---------- RESOLUTION ---------- * RE = RESO RI2 FO1 ; MESS ' ' ; MESS ' ___________________________________________________________ ' ; MESS '! !' ; MESS '! JOINT 3D JOI4 !' ; MESS '! !' ; MESS '! - Surface inferieure du joint encastree. !' ; MESS '! - Surface superieure du joint libre . !' ; MESS '! - Force de traction exercee sur la surface superieure !' ; MESS '! dans le plan du joint dans la direction y !' ; MESS '! !' ; MESS '! !' ; MESS '! Solution analytique : !' ; MESS '! !' ; MESS '! En ecrivant le principe des travaux virtuels, on !' ; MESS '!montre, sous certaines hypotheses, que le deplacement delta!' ; MESS '!en chaque noeud, dans la direction de l essai uniaxial, est!' ; MESS '!egal a : !' ; MESS '! F !' ; MESS '! delta = ---------------- !' ; MESS '! k * L * l !' ; MESS '! ou !' ; MESS '! F = force totale exercee sur la structure !' ; MESS '! k = raideur !' ; MESS '! L = longueur de l element joint !' ; MESS '! l = largeur de l element joint !' ; MESS '! !' ; MESS '! Application numerique : !' ; MESS '! !' ; MESS '! F = 100000.0 !' ; MESS '! k = 4.2E10 !' ; MESS '! L = 2.0 !' ; MESS '! l = 2.0 !' ; MESS '! !' ; MESS '! delta = 100000 / (4.2E10 * 2.0 * 2.0) !' ; MESS '! = 5.95238E-7 !' ; MESS '!___________________________________________________________!' ; MESS ' ' ; MESS ' ' ; MESS ' Solution Analytique :' ; MESS ' ' ; MESS ' UX =' SOLNUL ; MESS ' UY =' SOLANA ; MESS ' UZ =' SOLNUL ; MESS ' ' ; MESS ' ' ; MESS ' ' ; MESS ' Solution Calculee :' ; MESS ' ' ; LIST RE ; * * ---------- CODE DE FONCTIONNEMENT ---------- * DEPA1 = EXTR RE UY A1 ; RESI = ABS( (DEPA1-SOLANA)/SOLANA ) ; * SI (RESI <EG 1E-4 ) ; ERRE 0 ; SINO; ERRE 5 ; FINSI ; * * ---------- CALCUL DES DEFORMATIONS ---------- * EPS1 = EPSI MOD1 RE ; LIST EPS1 ; * * ---------- CALCUL DES CONTRAINTES ---------- * SIG1 = SIGMA MOD1 MA1 RE ; LIST SIG1 ; * * ---------- CALCUL DE BSIGMA ---------- * BSI1 = BSIGMA MOD1 SIG1 ; LIST BSI1 ; * FIN ;
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