* fichier : rayo-axi-1.dgibi
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* CONDUCTION-RAYONNEMENT
* 2D- axisymetrique permanent
* facteurs de forme : option convexe
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* Reference : Engelman Int.J.for Num.Fluids 1991 Vol.13
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* Le domaine est un cylindre droit R=0.0053m H=0.063m
* On determine la temperature sur tout le domaine en prenant en
* compte la conduction a l interieur du domaine et le rayonnement
* entre les faces delimitant le domaine.
* (conductivité : 0.026 W/m/K)
* Les surfaces superieure et inferieure sont a temperature imposee.
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* 306 K
* Ec=0.065
* -----<------
* ' '
* ' ' Ev=0.45
* axe '
* ' '
* ----->------
* Ef=0.88
* 298 K
*
* RESULTAT: temperature a mi-hauteur du cylindre sur l axe
* TRIO-EF
* maillage 10*50 301.6 K
* maillage 5*20 301.6 K
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*** Options ...
opti echo 0 dime 2 mode axis elem qua4 ;
graph = faux ;
*** Paramètres ...
R = (0.0106/2.) ; L = 0.0633 ;
NR = 5 ; NZ = 20 ; NZ2 = NZ/2 ;
* NR = 10 ; NZ = 50 ; NZ2 = NZ/2 ;
* proprietes physiques
lamb = 0.026 ;
e_sup=0.065 ;e_inf=0.88 ; e_late = 0.45 ;
T_sup = 306. ; T_inf = 298. ; T_ref = 300. ;
*** Points ...
dens (R / NR) ;
P4 = 0. L ; P3 = R L ;
P42= 0. (0.5*L) ;
P1 = 0. 0. ; P2 = R 0. ;
*** Lignes ...
L41 = D NZ2 P4 P42 ; L42 = D NZ2 P42 P1 ; L4 = L41 et L42 ;
L1 = D NR P1 P2 ; L3 = D NZ P2 P3 ;
L2 = D NR P3 P4 ;
L5 = INVE (L4) ;
cavite = L1 ET L3 ET L2 ;
tout = L1 L3 L2 L4 DALLE PLAN ;
nbpsup = nbno tout ;
titr 'Le maillage du cylindre' ;
si(graph) ; trac tout ; finsi ;
*** Modélisation ...
mcd = modl tout thermique ;
k = mate mcd 'K' lamb ;
cnd = cond mcd k ;
mr1 = modl l1 thermique rayonnement 'CAVITE' 'CONVEXE'
CONS 'CAV1';
mr2 = modl l2 thermique rayonnement 'CAVITE' 'CONVEXE'
CONS 'CAV1' ;
mr3 = modl l3 thermique rayonnement 'CAVITE' 'CONVEXE'
CONS 'CAV1' ;
mrt = mr1 et mr2 et mr3 ;
e1 = mate mr1 'EMIS' e_inf ;
e3 = mate mr3 'EMIS' e_late ;
e2 = mate mr2 'EMIS' e_sup ;
e = e1 et e2 et e3 ;
*** Matrice de rayonnement ...
* opti 'IMPI' 3 ;
fft = ffor mrt e;
* fft = ffor mrt ;
* opti 'IMPI' 3 ;
chamr = raye mrt fft e ;
* opti 'IMPI' 0 ;
*** Conditions aux limites ...
c1 = bloq l1 'T' ;
tim1 = depi c1 T_inf ;
c2 = bloq l2 'T' ;
tim2 = depi c2 T_sup ;
*** Initialisation de la température ...
tp = manu chpo tout 1 'T' T_sup natu 'DIFFUS' ;
* tmoye = (T_sup+T_inf) / 2. ;
* tecart = (T_sup-T_inf) / 2. ;
* tp = (manu chpo tout 1 'T' tmoye natu 'DIFFUS') +
* (manu chpo l2 1 'T' tecart natu 'DIFFUS') +
* (manu chpo l1 1 'T' (-1*tecart) natu 'DIFFUS') ;
*** Résolution ...
* Coeff. de relaxation ...
alfa = 0.4 ;
listres = prog ;
maxiter = 100 ;
critconv = 1.e-8 ;
opti echo 0 ;
REPE bloc1 ;
nbiter = &bloc1 ;
t_cavi = redu tp cavite ;
te_cavi = chan 'CHAM' t_cavi mrt 'GRAVITE' ;
cr = rayn mrt chamr te_cavi ;
cndtot = cr et cnd et c1 et c2 ;
residu = cndtot * tp ;
normres = ((xtx (exco 'Q' residu)) / nbpsup) ** 0.5 ;
mess ' La norme du flux résiduel = ' normres ;
si((nbiter > 1) et (normres < critconv)) ;
mess 'Convergence à l itération ' (nbiter-1) ;
quitter bloc1 ;
finsi ;
si(nbiter > maxiter) ;
mess 'Erreur ! Pas de convergence après ' (nbiter-1)
' itérations !' ;
erre 2 ;
quitter bloc1 ;
finsi ;
listres = listres et (prog normres) ;
mess '---------------------------------------' ;
mess 'Itération N° ' &bloc1 ;
tt = resou cndtot (tim1 et tim2) ;
dt = exco 'T' (tt - tp) 'T' ;
normdt = ((xtx dt) / nbpsup) ** 0.5 ;
mess ' La norme de delta t = ' normdt ;
tn = (alfa * tt) + ((1.-alfa) * tp) ;
tp =tn ;
mess ' Température obtenue = ' (extr tt 'T' p42) ;
FIN bloc1 ;
* opti echo 1 ;
*** Post-traitement ...
t = exco 'T' tt 'T';
ta = t/T_ref ;
t5= redu t l5 ;
* list t5 ;
ta5= redu ta l5 ;
titr 'T/T0 sur l axe vertical';
ev5 = evol 'CHPO' ta5 l5 ;
si(graph) ; dess ev5 ; finsi ;
opti isov lign ;
titr 'Le champ de temperature final ';
si(graph) ; trace t tout (cont tout) ; finsi ;
tana = 301.6 ;
tsol = extr tt 'T' p42;
mess 'La solution = ' tsol ;
RESI=ABS((tsol -tana)/tana);
mess 'Erreur relative ' (100*RESI) '%' ;
SI(RESI <EG 1E-4);
ERRE 0;
SINO;
ERRE 5;
FINSI;
*** Bye ...
FIN;
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