* fichier : ther2.dgibi
* Test Ther2.dgibi: Jeux de données *
* --------------------------------- *
* *
GRAPH='N';
SAUT PAGE ;
*-----------------------------------------------------*
* TEST THER2 *
* *
* TEST DES CL DE TEMPERATURE EN MODE AXISYMETRIQUE *
* ------------------------------------------------ *
* *
* TEMPERATURE IMPOSEE + CONVECTION *
* + FLUX *
* + SOURCE *
* *
* *
* Comme dans le test THER1, cet exemple permet de *
* tester les conditions aux limites de température en *
* calcul axisymétrique. *
* *
* Trois cas sont envisagés ici : *
* - un tube épais soumis à une température *
* imposée et à un flux imposé *
* - un tube épais soumis à une température *
* imposée et à une source volumique de chaleur *
* - un tube épais soumis à une température *
* imposée et à une convection forcée *
* *
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*
*--- 1er problème
* ------------
*
*--- Description :
*
* établir le champ de température dans un tube
* épais soumis à une condition de température
* imposée et à un flux imposé
* -----------
*--- Description de la géométrie :
*
* | axe de symétrie
* .
* | _________________________
* . | |
* . | |
* . | |
* . | |
* . | |
* . | |
* | | K=130. |
* . |_________________________| -------> R (R>0)
* | TI=0.57 F=0.72
* RI=0.0515 RE=0.2015
*
*--- Commentaires :
*
* le problème est à symétrie de révolution.
* température imposée sur la paroi interne (TI=0.57)
* flux imposé sur la paroi externe (F=0.72)
* conductibilité isotrope (K=130)
*
*--- Solution analytique :
*
* T(R) = TI + LOG(R/RI) * (F * RE)/K
* avec notammant :
* T(R=0.2015) = 0.5715225
*
*------------------------------------------------------
*
TITRE 'THER2 - C.L. TEMPERATURE - CALCUL AXISYMETRIQUE';
OPTION DIME 2 ELEM QUA4 MODE AXIS ;
OPTION ECHO 0 ;
TEMPS ;
*
*--- CREATION DE LA GEOMETRIE:
*
P1 = 0.0515 0. ;P20 = 0.0665 0. ;
P19 = 0.0665 0.5 ;P2 = 0.0515 0.5 ;
P18 = 0.0815 0. ;P17 = 0.0815 0.5 ;
P16 = 0.0965 0. ;P15 = 0.0965 0.5 ;
P14 = 0.1115 0. ;P13 = 0.1115 0.5 ;
P12 = 0.1265 0. ;P11 = 0.1265 0.5 ;
P10 = 0.1415 0. ;P9 = 0.1415 0.5 ;
P8 = 0.1565 0. ;P7 = 0.1565 0.5 ;
P6 = 0.1715 0. ;P5 = 0.1715 0.5 ;
P24 = 0.1865 0. ;P23 = 0.1865 0.5 ;
P4 = 0.2015 0.5 ;P3 = 0.2015 0. ;
*
SURF1 = MANUEL QUA4 P1 P20 P19 P2 ;
SURF2 = MANUEL QUA4 P20 P18 P17 P19 ;
SURF3 = MANUEL QUA4 P18 P16 P15 P17 ;
SURF4 = MANUEL QUA4 P16 P14 P13 P15 ;
SURF5 = MANUEL QUA4 P14 P12 P11 P13 ;
SURF6 = MANUEL QUA4 P12 P10 P9 P11 ;
SURF7 = MANUEL QUA4 P10 P8 P7 P9 ;
SURF8 = MANUEL QUA4 P8 P6 P5 P7 ;
SURF9 = MANUEL QUA4 P6 P24 P23 P5 ;
SURF10 = MANUEL QUA4 P24 P3 P4 P23 ;
SURF11 = SURF1 ET SURF2 ET SURF3 ET SURF4 ET SURF5 ET
SURF6 ET SURF7 ET SURF8 ET SURF9 ET SURF10 ;
*
SI(NEG GRAPH 'N');
TRAC SURF11 ;
FINSI;
*
D1 = DROITE 1 P1 P2 ;
D3 = DROITE 1 P3 P4 ;
*
*--- DONNEES DU PROBLEME DE THERMIQUE:
*
*--- MODELISATION:
*
MOD1 = MODL SURF11 THERMIQUE ISOTROPE ;
*
*--- CARACTERISTIQUES DU MATERIAU:
*
MAT1 = MATR MOD1 K 130. ;
*
*--- MATRICE DE CONDUCTIVITE:
*
CND1 = CONDUCTIVITE MOD1 MAT1 ;
*
*--- TEMPERATURES IMPOSEES: BLOQUE + DEPI
*
B1 = BLOQUE T D1 ;
E1 = DEPI B1 0.57 ;
*
*--- FLUX IMPOSE:
*
F1 = FLUX MOD1 0.72 D3 ;
*
*--- ASSEMBLAGE DES PREMIER ET SECOND MEMBRES:
*
RIG1 = CND1 ET B1 ;
FF1 = E1 ET F1 ;
*
*--- RESOLUTION:
*
CHTER1 = RESOUDRE RIG1 FF1 ;
TETA1 = EXTR CHTER1 T P3 ;
*
*------------------------------------------------------
*--- - Deuxième partie - description du problème :
*
* établir le champ de température dans un tube
* épais soumis à une condition de température
* imposée ainsi qu'à une source volumique
* ----------------
*--- Description de la géométrie :
*
* | Y (axe de sym{trie)
* .
* | ______________________________
* . | |
* | | Q=20. K=1. |
* . ------------------------------ -------> X
* | TI=100. F=0.
* RI=6. RE=16.
*
*
*--- Commentaires :
*
* Le problème est à symétrie de révolution.
* Température sur la paroi interne (TI=100)
* Flux imposé sur la paroi externe (F=0)
* ( DT / DN = 0 )
* Source volumique imposée (Q=20)
* Conductibilité isotrope (K=1)
*
*--- Solution analytique :
*
* T(R) = TI - (Q/4K)*(R**2-RI**2) +
* (Q*RE/2)*RE*LOG(R/RI)
* avec notamment :
* T(R=16) = 1510.923
*
*------------------------------------------------------
*
*--- CREATION DE LA GEOMETRIE:
*
P1 = 6 0 ;
P2 = 16 0 ;
P3 = 16 4 ;
P4 = 6 4 ;
D1 = DROITE 8 P1 P2 ;
D2 = DROITE 6 P2 P3 ;
D3 = DROITE 9 P3 P4 ;
D4 = DROITE 4 P4 P1 ;
LIG1 = D1 ET D2 ET D3 ET D4 ;
SURF1 = SURFACE LIG1 PLANE ;
*
SI(NEG GRAPH 'N');
TRAC SURF1 ;
FINSI;
*
*
*--- DONNEES DU PROBLEME DE THERMIQUE:
*
*--- MODELISATION:
*
MOD1 = MODL SURF1 THERMIQUE ISOTROPE ;
*
*--- CARACTERISTIQUES DU MATERIAU:
*
MAT1 = MATR MOD1 K 1. ;
*
*--- MATRICE DE CONDUCTIVITE:
*
CND1 = CONDUCTIVITE MOD1 MAT1 ;
*
*--- TEMPERATURES IMPOSEES: BLOQUE + DEPI
*
B1 = BLOQUE T D4 ;
E1 = DEPI B1 100. ;
*
*--- FLUX IMPOSE:
*
E2 = FLUX MOD1 0. D2 ;
*
*--- SOURCE VOLUMIQUE:
*
E3 = SOURCE MOD1 20. SURF1 ;
*
*--- ASSEMBLAGE DES PREMIER ET SECOND MEMBRE:
*
RIG1 = CND1 ET B1 ;
FF1 = E1 ET E2 ET E3 ;
*
*--- RESOLUTION:
*
CHTER1 = RESOUDRE RIG1 FF1 ;
TETA2 = EXTR CHTER1 T P3 ;
*
*
*------------------------------------------------------
*
*--- Troisième partie
*
*--- Description du problème :
*
* établir le champ de température dans un tube
* épais soumis à une condition interne de tempéra-
* ture ainsi qu'à une convection sur sa paroi
* externe
*
*--- Données du problème :
*
* Conductibilité isotrope du matériau (K=8)
* Coefficient d'échange en convection (HC=5)
* Température imposée sur la paroi interne (TI=100)
* Température du milieu extérieur (TE=125)
*
*--- Solution :
*
* On pourra comparer avec les résultats suivants
* issus d'un calcul effectué par THERMX :
*
* 100.00 / 104.37 / 108.05 / 111.22 / 114.01 /
* 116.50 / 118.75 / 120.80 / 122.68
* (valeurs du champ thermique selon l'abscisse)
*
*------------------------------------------------------
*
*--- CREATION DE LA GEOMETRIE:
*
* - rayon int{reiur RI = 6.
* - rayon ext{rieur RE = 16.
* - hauteur H = 4.
* - surface interne : D4
* - surface externe : D2
*
P1 = 6 0 ;
P2 = 16 0 ;
P3 = 16 4 ;
P4 = 6 4 ;
D1 = DROITE 8 P1 P2 ;
D2 = DROITE 5 P2 P3 ;
D3 = DROITE 9 P3 P4 ;
D4 = DROITE 6 P4 P1 ;
LIG1 = D1 ET D2 ET D3 ET D4 ;
SURF1 = SURF LIG1 PLANE ;
*
SI(NEG GRAPH 'N');
TRAC SURF1 ;
FINSI;
*
*
*--- DONNEES DU PROBLEME DE THERMIQUE:
*
*--- MODELISATION:
*
MOD1 = MODL SURF1 THERMIQUE ISOTROPE ;
MOD2 = MODL D2 thermique CONVECTION ;
*
*--- DONNEE DES CARACTERISTIQUES DU MATERIAU:
*
MAT1 = MATR MOD1 K 8. ;
MAT2 = MATR MOD2 H 5. ;
*
*--- MATRICES DE CONDUCTIVITE:
*
CND1 = CONDUCTIVITE MOD1 MAT1 ;
CNF1 = CONDUCTIVITE MOD2 MAT2 ;
*
*--- FLUX EQUIVALENTS A LA CONVECTION:
*
FF1 = CONVECTION MOD2 MAT2 T 125. ;
*
*--- TEMPERATURE IMPOSEE: BLOQUE + DEPI
*
B1 = BLOQUE T D4 ;
E1 = DEPI B1 100. ;
*
*--- ASSEMBLAGE DU PREMIER PUIS DU SECOND MEMBRE:
*
RIG1 = CND1 ET CNF1 ET B1 ;
Q1 = FF1 ET E1 ;
*
*--- RESOLUTION:
*
CHTER1 = RESOUDRE RIG1 Q1 ;
TETA3 = EXTR CHTER1 T P3 ;
*
*--- POST-TRAITEMENT
*
SAUT PAGE ;
SAUT 2 LIGN ;
MESS ' PROBLEME N›1 ' ;
MESS ' TEMPERATURE EN R = RE THEORIQUE CALCULEE ';
MESS ' T = 0.5715225 T = ' TETA1 ;
SAUT 1 LIGN ;
MESS ' PROBLEME N›2 ' ;
MESS ' TEMPERATURE EN R = RE THEORIQUE CALCULEE ';
MESS ' T = 1510.923 T = ' TETA2 ;
SAUT 1 LIGN ;
MESS ' PROBLEME N›3 ' ;
MESS ' TEMPERATURE EN R = RE REFERENCE CALCULEE ';
MESS ' T = 122.68 T = ' TETA3 ;
*
TEMPS ;
* CODE DE FONCTIONNEMENT SUR LE PROBLEME N›2
TREF=1511;RESI=ABS((TETA2-TREF)/TREF);
SI(RESI <EG 5E-2);
ERRE 0;
SINO;
ERRE 5;
FINSI;
FIN;
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