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**** APPROCHE VF "Cell-Centred Formulation" pour la ****
**** solution des ****
**** Equations d'Euler pour un gaz parfait ****
**** OPERATEUR PRIM ****
**** Gaz monoespece "thermally perfect" ****
**** Cas 3D ****
**** ****
**** A. BECCANTINI DRN/DMT/SEMT/TTMF JUILLET 1998 ****
***********************************************************
*
'OPTION' 'DIME' 3 ;
'OPTI' 'ELEM' 'CUB8' ;
'OPTION' 'ECHO' 0 ;
'OPTION' 'TRAC' 'X';
*
*
**** GRAPH
*
*
GRAPH = FAUX ;
* GRAPH = VRAI ;
*
ERRMAX = 1.0D-6 ;
'MESSAGE' ;
'MESSAGE' ('cv = polynom de 4-eme degree');
'MESSAGE' ;
*
*** On considere une melange H2, O2, H2O, N2
*
* De la table JANAF on a, pour les cp (J/Kg/K)
*
LTEMP = 'PROG' .2000D+03 .3000D+03 .4000D+03 .5000D+03 .6000D+03
.7000D+03 .8000D+03 .9000D+03 .1000D+04 .1100D+04
.1200D+04 .1300D+04 .1400D+04 .1500D+04 .1600D+04
.1700D+04 .1800D+04 .1900D+04 .2000D+04 .2100D+04
.2200D+04 .2300D+04 .2400D+04 .2500D+04 .2600D+04 ;
LTEMP = LTEMP 'ET' ('PROG'
.2700D+04 .2800D+04 .2900D+04 .3000D+04 .3100D+04
.3200D+04 .3300D+04 .3400D+04 .3500D+04 .3600D+04
.4000D+04 .4500D+04 .5000D+04 .5500D+04 .6000D+04) ;
LCVH2 = 'PROG' .9944D+04 .1018D+05 .1035D+05 .1039D+05 .1042D+05
.1048D+05 .1057D+05 .1070D+05 .1086D+05 .1104D+05
.1125D+05 .1147D+05 .1168D+05 .1190D+05 .1211D+05
.1231D+05 .1251D+05 .1270D+05 .1288D+05 .1305D+05
.1321D+05 .1337D+05 .1351D+05 .1365D+05 .1378D+05 ;
LCVH2 = LCVH2 'ET' ('PROG'
.1391D+05 .1403D+05 .1415D+05 .1426D+05 .1438D+05
.1449D+05 .1460D+05 .1471D+05 .1480D+05 .1490D+05
.1528D+05 .1573D+05 .1613D+05 .1646D+05 .1669D+05 ) ;
***********************
**** LA TABLE PGAZ ****
***********************
PGAZ = 'TABLE' ;
PGAZ . 'NORD' = 4 ;
*
**** La seul espece
*
PGAZ . 'ESPNEULE' = 'H2 ';
*
PGAZ . 'H2 ' = 'TABLE' ;
*
**** R (J/Kg/K)
*
PGAZ . 'H2 ' . 'R' = 4130.0 ;
*
**** Regressions polynomials
*
PGAZ . 'H2 ' . 'A' = 'PROG' 9834.91866 0.54273926 0.000862203836
-2.37281455E-07 1.84701105E-11 ;
*
**** "Enthalpies" (ou energies) de formations a OK (J/Kg)
* Note: ce sont des entites numeriques
PGAZ . 'H2 ' . 'H0K' = -4.195D6 ;
*
*** Fin PGAZ
*
A0H2 = 'EXTRAIRE' (PGAZ . 'H2 ' . 'A') 1 ;
A1H2 = 'EXTRAIRE' (PGAZ . 'H2 ' . 'A') 2 ;
A2H2 = 'EXTRAIRE' (PGAZ . 'H2 ' . 'A') 3 ;
A3H2 = 'EXTRAIRE' (PGAZ . 'H2 ' . 'A') 4 ;
A4H2 = 'EXTRAIRE' (PGAZ . 'H2 ' . 'A') 5 ;
LCV1H2 = 'PROG' ;
LCV1H2O = 'PROG' ;
LCV1N2 = 'PROG' ;
LCV1O2 = 'PROG' ;
'REPETER' BL1 ('DIME' LTEMP ) ;
T = 'EXTRAIRE' LTEMP &BL1 ;
T2 = T * T ;
T3 = T2 * T ;
T4 = T3 * T;
LCV1H2 = LCV1H2 'ET' ('PROG'
(A0H2 '+' (A1H2 * T) '+' (A2H2 * T2) '+' (A3H2 * T3) '+'
(A4H2 * T4))) ;
'FIN' BL1 ;
EVCVH2 = 'EVOL' 'MANU' 'T(K)' LTEMP 'CV (J/Kg/K)' LCVH2 ;
EVCV1H2 = 'EVOL' 'MANU' 'T(K)' LTEMP 'CV (J/Kg/K)' LCV1H2 ;
TAB1 = 'TABLE' ;
TAB1 . 'TITRE' = 'TABLE' ;
TAB1 . 1 ='TIRR ';
TAB1 . 'TITRE' . 1 = 'JANAF DATA';
TAB1 . 2 = 'MARQ CROI';
TAB1 . 'TITRE' . 2 = 'POLYN. REGR.';
'SI' GRAPH ;
'DESSIN' (EVCVH2 'ET' EVCV1H2) 'LEGE' TAB1 'TITRE' 'H2' ;
'FINSI' ;
***************************
***** DOMAINE SPATIAL ****
***************************
************
* MAILLAGE *
************
NX = 10 ;
NY = 2 ;
NZ = 2 ;
L = 1.0D0 ;
DX = L '/' NX '/' 2.0D0 ;
H = NY '*' DX ;
P = NZ '*' DX ;
xD = 0.5D0 '*' L ;
xG = -1.0D0 '*' xD ;
yH = 0.5D0 '*' H ;
yB = -1.0D0 '*' yH ;
zV = 0.5D0 '*' P ;
zR = -1.0D0 '*' zV ;
A1 = xG yB zR ;
A2 = 0.0D0 yB zR ;
A7 = xG yB zV ;
A8 = 0.0D0 yB zV ;
BAS1 = A1 'DROI' NX A2 ;
BAS3 = A7 'DROI' NX A8 ;
BAS5 = A1 'DROI' NZ A7 ;
BAS6 = A2 'DROI' NZ A8 ;
S11 = 'DALL' BAS3 BAS6 BAS1 BAS5 ;
DOM1 = S11 'VOLU' NZ 'TRANS' (0.0 H 0.0) ;
$DOM1 = 'DOMA' DOM1 ;
*
**** Pression, densite, temperature et vitesse
*
MAIL = $DOM1 . 'CENTRE' ;
RN = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 1.0 0.1 MAIL ;
TN = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 3900 2000 MAIL ;
VNX = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 1.0 0.1 MAIL ;
VNY = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 2.0 0.1 MAIL ;
VNZ = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 3.0 0.1 MAIL ;
VN = ('NOMC' VNX 'UX' 'NATU' 'DISCRET' ) 'ET'
('NOMC' VNY 'UY' 'NATU' 'DISCRET' ) 'ET'
('NOMC' VNZ 'UZ' 'NATU' 'DISCRET' ) ;
GN = ('NOMC' (VNX * RN) 'UX' 'NATU' 'DISCRET' ) 'ET'
('NOMC' (VNY * RN) 'UY' 'NATU' 'DISCRET' ) 'ET'
('NOMC' (VNZ * RN) 'UZ' 'NATU' 'DISCRET' ) ;
*
* Calcul de l'energie thermique et du gamma
*
* Ether = \sum_{i=1,4} Y_i \int_{0}^{T} cv_i(x) dx
* gamma = (\sum_{i=1,4} Y_i cp_i) / (\sum_{i=1,4} Y_i cv_i)
*
T2 = TN * TN ;
T3 = T2 * TN ;
T4 = T3 * TN ;
T5 = T4 * TN ;
ETHER = ((A0H2 * TN) '+' ((A1H2 '/' 2.0) * T2) '+'
((A2H2 '/' 3.0) * T3) '+' ((A3H2 '/' 4.0) * T4) '+'
((A4H2 '/' 5.0) * T5)) ;
LISCOM2 = 'MOTS' 'UX ' 'UY ' 'UZ ';
RECIN = 'PSCAL' (0.5 '*' VN) GN LISCOM2 LISCOM2 ;
RET = RECIN '+' (ETHER * RN) ;
CVTOT = (A0H2 '+' (A1H2 * TN) '+'
(A2H2 * T2) '+' (A3H2 * T3) '+'
(A4H2 * T4)) ;
CPTOT = CVTOT '+' (PGAZ . 'H2 ' . 'R') ;
GAMN = CPTOT '/' CVTOT ;
RTOT = CPTOT '-' CVTOT ;
PN = (RTOT '*' TN) '*' RN ;
*
**** PRIM
*
VITESSE PRES TEMPNEW GAMNEW
= 'PRIM' 'PERFTEMP' PGAZ RN GN RET ;
*
**** TEST
*
ERRV = ('MAXIMUM' (VN '-' VITESSE) 'ABS')
'/' ('MAXIMUM' VN) ;
ERRP = 'MAXIMUM' ((PRES '-' PN) '/' PN) 'ABS';
ERRT = 'MAXIMUM' ((TEMPNEW '-' TN) '/' TN) 'ABS';
ERRG = 'MAXIMUM' ((GAMN '-' GAMNEW) '/' GAMN) 'ABS';
'SI' (('MAXIMUM' ('PROG' ERRV ERRP ERRT ERRG ) '>'
ERRMAX));
'MESSAGE' ('CHAINE' 'Erreur maximum');
'LISTE' ('MAXIMUM' ('PROG' ERRV ERRP ERRT ERRG
));
'ERREUR' 5;
'FINSI' ;
VITESSE PRES TEMPNEW2 GAMNEW
= 'PRIM' 'PERFTEMP' PGAZ RN GN RET TEMPNEW;
ERRT = 'MAXIMUM' ((TEMPNEW '-' TEMPNEW2) '/' TEMPNEW) 'ABS';
'SI' (ERRT > ERRMAX);
'MESSAGE' ('CHAINE' 'Erreur maximum' ERRT) ;
'ERREUR' 5;
'FINSI' ;
**** On teste aussi la difference entre l'energie initiale et celle la.
T2 = TEMPNEW * TEMPNEW ;
T3 = T2 * TEMPNEW ;
T4 = T3 * TEMPNEW ;
T5 = T4 * TEMPNEW ;
ETHER_N = ((A0H2 * TEMPNEW) '+' ((A1H2 '/' 2.0) * T2) '+'
((A2H2 '/' 3.0) * T3) '+' ((A3H2 '/' 4.0) * T4) '+'
((A4H2 '/' 5.0) * T5)) ;
ERRET = 'MAXIMUM' ((ETHER '-' ETHER_N) '/' ETHER) 'ABS' ;
'SI' (ERRET > ERRMAX);
'MESSAGE' ('CHAINE' 'Erreur maximum' ERRET) ;
'ERREUR' 5;
'FINSI' ;
*) Degre de polynome = 0
ERRMAX = 1.0D-10 ;
'MESSAGE' ;
'MESSAGE' ('cv = polynom constant');
'MESSAGE' ;
***********************
**** LA TABLE PGAZ ****
***********************
PGAZ = 'TABLE' ;
*
**** Degre des polynoms
*
PGAZ . 'NORD' = 0 ;
*
**** Especes qui sont dans les equations d'Euler
*
*
**** Espece qui n'y est pas
*
PGAZ . 'ESPNEULE' = 'H2 ';
*
PGAZ . 'H2 ' = 'TABLE' ;
*
**** R (J/Kg/K)
*
PGAZ . 'H2 ' . 'R' = 4130.0 ;
*
**** Regressions polynomials
*
*
* Cas particulier: gaz "calorically perfect"
*
PGAZ . 'H2 ' . 'A' = 'PROG' 9834.91866 ;
*
**** "Enthalpies" (ou energies) de formations a OK (J/Kg)
*
PGAZ . 'H2 ' . 'H0K' = -4.195D6 ;
*
*** Fin PGAZ
*
A0H2 = 'EXTRAIRE' (PGAZ . 'H2 ' . 'A') 1 ;
*
**** Pression, densite, temperature et vitesse
*
RN = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 1.0 0.1 MAIL ;
TN = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 3900 200 MAIL ;
YH2 = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 0.3 0.1 MAIL ;
YO2 = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 0.2 0.1 MAIL ;
YH2O = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 0.1 0.05 MAIL ;
YN2 = 1.0 '-' (YH2 '+' YO2 '+' YH2O) ;
RYH2 = RN * YH2 ;
RYH2O = RN * YH2O ;
RYO2 = RN * YO2 ;
RYN2 = RN * YN2 ;
YH2 = 'NOMC' YH2 'H2 ' 'NATU' 'DISCRET' ;
YH2O = 'NOMC' YH2O 'H2O ' 'NATU' 'DISCRET' ;
YO2 = 'NOMC' YO2 'O2 ' 'NATU' 'DISCRET' ;
YN2 = 'NOMC' YN2 'N2 ' 'NATU' 'DISCRET' ;
YN = YH2 'ET' YO2 'ET' YH2O ;
RYH2 = 'NOMC' RYH2 'H2 ' 'NATU' 'DISCRET' ;
RYH2O = 'NOMC' RYH2O 'H2O ' 'NATU' 'DISCRET' ;
RYO2 = 'NOMC' RYO2 'O2 ' 'NATU' 'DISCRET' ;
RYN2 = 'NOMC' RYN2 'N2 ' 'NATU' 'DISCRET' ;
VNX = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 1.0 0.1 MAIL ;
VNY = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 2.0 0.1 MAIL ;
VNZ = 'BRUI' 'BLAN' 'UNIF' 3.0 0.1 MAIL ;
VN = ('NOMC' VNX 'UX' 'NATU' 'DISCRET' ) 'ET'
('NOMC' VNY 'UY' 'NATU' 'DISCRET' ) 'ET'
('NOMC' VNZ 'UZ' 'NATU' 'DISCRET' ) ;
GN = ('NOMC' (VNX * RN) 'UX' 'NATU' 'DISCRET' ) 'ET'
('NOMC' (VNY * RN) 'UY' 'NATU' 'DISCRET' ) 'ET'
('NOMC' (VNZ * RN) 'UZ' 'NATU' 'DISCRET' ) ;
RYN = RYH2 'ET' RYH2O 'ET' RYO2 ;
*
* Calcul de l'energie thermique et du gamma
*
RETHER = (A0H2 '*' RN '*' TN) ;
LISCOM2 = 'MOTS' 'UX ' 'UY ' 'UZ ';
RECIN = 'PSCAL' (0.5 '*' VN) GN LISCOM2 LISCOM2 ;
RET = RECIN '+' RETHER ;
CHUN = 'MANUEL' 'CHPO' MAIL 1 'SCAL' 1.0 ;
CV = 'NOMC' (A0H2 '*' CHUN) 'SCAL' 'NATU' 'DISCRET' ;
CP = CV '+' (PGAZ . 'H2 ' . 'R') ;
GAMN = CP '/' CV ;
RTOT = CP '-' CV ;
PN = (RTOT '*' TN) '*' RN ;
*
**** PRIM
*
VITESSE PRES TEMPNEW GAMNEW
= 'PRIM' 'PERFTEMP' PGAZ RN GN RET ;
*
**** TEST
*
ERRV = ('MAXIMUM' (VN '-' VITESSE) 'ABS')
'/' ('MAXIMUM' VN) ;
ERRP = 'MAXIMUM' ((PRES '-' PN) '/' PN) 'ABS';
ERRT = 'MAXIMUM' ((TEMPNEW '-' TN) '/' TN) 'ABS';
ERRG = 'MAXIMUM' ((GAMN '-' GAMNEW) '/' GAMN) 'ABS';
'SI' (('MAXIMUM' ('PROG' ERRV ERRP ERRT ERRG ) '>'
ERRMAX));
'MESSAGE' ('CHAINE' 'Erreur maximum');
'LISTE' ('MAXIMUM' ('PROG' ERRV ERRP ERRT ERRG
));
'ERREUR' 5;
'FINSI' ;
* Avec une temperature d'essai
VITESSE PRES TEMPNEW2 GAMNEW
= 'PRIM' 'PERFTEMP' PGAZ RN GN RET TEMPNEW;
ERRT = 'MAXIMUM' ((TEMPNEW '-' TEMPNEW2) '/' TEMPNEW) 'ABS';
'SI' (ERRT > ERRMAX);
'MESSAGE' ('CHAINE' 'Erreur maximum' ERRT) ;
'ERREUR' 5;
'FINSI' ;
**** On teste aussi la difference entre l'energie initiale et celle la.
RETHER_N = (A0H2 '*' RN '*' TEMPNEW) ;
ERRET = 'MAXIMUM' ((RETHER '-' RETHER_N) '/' RETHER) 'ABS' ;
'SI' (ERRET > ERRMAX);
'MESSAGE' ('CHAINE' 'Erreur maximum' ERRET) ;
'ERREUR' 5;
'FINSI' ;
'FIN' ;
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