* fichier : sta2d.dgibi
complet = faux ;
* PROGRAMMME STATIONNAIRE 2D *
* 29/11/1998 Marta DRAGON/LMS-Ecole Polytechnique *
* RAIL SOUMIS AU PASSAGE D'UNE ROUE :
* chargement mobile, de type Hertz
* on cherche l'etat stationnaire atteint par le rail apres un grand
* nombre de passages de la roue, en particulier les deformations
* plastiques
* maillage : MAISTA : pave maille regulierement par des quadrangles,
* finement dans la zone superieure
*
*
* V : deplacement du chargement
* ---------------------->
* Y
* |
* ________|_________________________ X
* P4| |P0 | | | |P1 } maillage fin
* | | | | | | } hauteur : haut
* |____|_____________|_|_____|_| } nb elts : Ncote1
* | | | | | | }
* | | | | | | }
* | | | | | | } nb elts : Ncote2
* | | | | | | }
* P3|____|_____________|_|_____|_|P2 }
* | i 1
* \_________ colonne d'elements i
*
* nb elts : Nbase
*
*
* modele : MODSTA : modele entier
* MOD : tableau contenant les Nbase colonnes d'elts, nu-
* merotees de droite a gauche (sens oppose a V)
*
* materiau : MATSTA : materiau du pave, elasto-plastique a ecrouissage
* cinematique
* YO : module d'Young
* NN : coefficient de Poisson
* SY : limite d'elasticite
* HH : module d'ecrouissage
*
* blocages : BLOSTA : tout deplacement des noeuds de la base (P2-P3)
*
* chargement : CHASTA : pression du contact de Hertz ; au point distant
* de x du point de contact :
* p(x) = PMAX * [1 - (x/a)^2]^0.5
* a : demi-longueur du contact
* PC : point central du contact
* PMAX : pression maximale
*
*
* PROCEDURE DE CALCUL :
* l'ensemble des donnees est stocke dans le tableau CALST :
*
* - CALST . MODELE : MODSTA
* - CALST . MODELE_TABLE : MOD
* - CALST . CARACTERISTIQUES : MATSTA
* - CALST . BLOCAGES_MECANIQUES : BLOSTA
* - CALST . CHARGEMENT : CHASTA (type CHPOINT)
* - CALST . PRECISION : precision dans le test de
* plasticite (ici a 0.001)
* - CALST . MAXITERATION : nb maximal d'iterations (ici a 20)
*
* puis pour chaque iteration i :
*
* - CALST . DEPLACEMENTS . i : deplacements
* - CALST . DEFORMATIONS . i : deformations
* - CALST . CONTRAINTES . i : contraintes
* - CALST . CRITERE_PLASTICITE . i : tableau issu de la procedure
* de calcul du critere
* - CALST . DEFORMATIONS_PLASTIQUES . i : deformations plastiques
* - CALST . VARIABLES_INTERNES . i : variables internes
* - CALST . CONTRAINTES_PLASTIQUES . i : contraintes plastiques
* (L:epsp)
* - CALST . FORCES_PLASTIQUES . i : forces plastiques
* - CALST . CONVERGENCE . i : logique (faux tant que le
* calcul n'a pas converge)
OPTI ECHO 1 DIME 2 MODE PLAN DEFO ELEM QUA8 ;
GRAPH = 'N';
**** MAILLAGE FONDAMENTAL DE LA PREMIERE COLONNE ****
A = 1.E-3 ;
haut = -2. * A ;
N = 10 ;
Ncote1 = 2 * N ;
Ncote2 = N ;
Nbase = 10 * N ;
P0 = 0. 0. ;
P1 = (5. * A) 0. ;
P2 = (5. * A) (-5. * A) ;
P3 = (-5. * A) (-5. * A) ;
P4 = (-5. * A) 0. ;
AXES = coul roug
((((-5.1 * A) 0.) droi 1 ((5.1 * A) 0.)) et
((0. (-5.1 * A)) droi 1 (0. (0.1 * A)))) ;
tra0 = ((coor 1 P1) - (coor 1 P4)) / Nbase ;
lig = P2 droi Ncote2 ((coor 1 P1) haut) droi Ncote1 P1 ;
part = lig tran 1 ((-1. * tra0) 0.) ;
**** MAILLAGE TOTAL PAR TRANSLATION ET MODELE ****
repeter colon Nbase ;
tra = tra0 * (&colon - 1) ;
si (&colon ega 1) ;
MAISTA = part ;
MOD = tabl ;
MOD . &colon = mode part mecanique elastique isotrope
plastique cinematique cons un ;
MODSTA = MOD . &colon ;
sinon ;
morc = part moin (tra 0.) ;
MAISTA = MAISTA et morc ;
elim 1.e-6 MAISTA ;
MOD . &colon = mode morc mecanique elastique isotrope
plastique cinematique cons un ;
MODSTA = MODSTA et (MOD . &colon) ;
finsi ;
fin colon ;
*mess '** NB DE NOEUDS DU MAILLAGE : ' (nbno MAISTA) ' **' ;
*mess '** NB D ELEMENTS DU MAILLAGE : ' (nbel MAISTA) ' **' ;
*trace cach (MAISTA et AXES) ;
**** MATERIAU ****
YO = 2.E11 ;
NN = 0.34 ;
SY = 200.E6 ;
HH = 60.E3 ;
MATSTA = mate MODSTA youn YO nu NN sigy SY h HH ;
**** BLOCAGES ****
BAS = MAISTA poin droi P2 P3 1.E-6 ;
*trace (MAISTA et (COUL BLEU BAS) et AXES);
BLOSTA = bloq depl BAS ;
**** CHARGEMENT ****
*A = 1.E-3 ;
PC = 0. 0. ;
PMAX = 400.E6 ;
X0CH = coor 1 PC ;
Y0CH = 0. ;
SUR = MAISTA poin droi (0. 0.) (1. 0.) 1.E-6 ;
P0CH = MAISTA poin proc (X0CH Y0CH) ;
XCH = (coor 1 SUR) - (1. * X0CH) ;
XYCH = 1 - ((XCH / A) ** 2) ;
ZONCH = XYCH masq egsupe 0. ;
P_HERTZ = (PMAX * ((XYCH * ZONCH) ** 0.5)) + 1.E-20 ;
CHASTA = pres mass MODSTA P_HERTZ ;
*vec = vect CHASTA 0.01E-6 fx fy bleu ;
*trace cach vec (MAISTA et AXES) ;
**** INITIALISATION DU TABLEAU DE CALCUL ****
CALST = table ;
CALST . 'MODELE' = MODSTA ;
CALST . 'MODELE_TABLE' = MOD ;
CALST . 'CARACTERISTIQUES' = MATSTA ;
CALST . 'BLOCAGES_MECANIQUES' = BLOSTA ;
CALST . 'CHARGEMENT' = CHASTA ;
CALST . 'PRECISION' = 1.E-3 ;
si complet ;
CALST . 'MAXITERATION' = 20 ;
sinon ;
CALST . 'MAXITERATION' = 1 ;
finsi ;
**** CALCUL EN ELASTO-PLASTICITE STATIONNAIRE ****
@STATIO CALST ;
**** VISUALISATION DES ISOVALEURS DES DEFORMATIONS PLASTIQUES ****
defpl = CALST . 'DEFORMATIONS_PLASTIQUES' ;
ii = (dime defpl) - 1 ;
SI (NEG GRAPH 'N');
'TITR' 'deformations plastiques : EIXX' ;
trace (chan 'CHPO' MODSTA (exco 'EIXX' (defpl . ii))) MAISTA ;
'TITR' 'deformations plastiques : EIYY' ;
trace (chan 'CHPO' MODSTA (exco 'EIYY' (defpl . ii))) MAISTA ;
'TITR' 'deformations plastiques : EIZZ' ;
trace (chan 'CHPO' MODSTA (exco 'EIZZ' (defpl . ii))) MAISTA ;
'TITR' 'deformations plastiques : GIXY' ;
trace (chan 'CHPO' MODSTA (exco 'GIXY' (defpl . ii))) MAISTA ;
FINSI ;
**** LIEU DES POINTS OU LA DEFORMATION PLASTIQUE EST MAXIMALE ****
plmax = (exco 'EIYY' (defpl . ii)) poin 'MAXI' 'ABS' ;
yymax = extr (coor 2 plmax) 'SCAL' (plmax poin 1) ;
VCAL = (-1. * YYMAX / A) ;
VTHE = 0.7 ;
mess ;
mess '*********************************************************' ;
mess ;
mess ' Deformation plastique maximale a la profondeur : ' ;
mess ;
mess ' ' VCAL ' * a' ;
mess ;
mess ' (valeur theorique : 0.7 * a)' ;
mess ;
mess '*********************************************************' ;
ERG = ( VCAL - VTHE ) / VTHE ;
SI ( ERG <EG 0.02);
ERRE 0;
SINON;
ERRE 5;
FINSI;
FIN;
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