* fichier :  15wedge.dgibi
******************************************************************
* CALCUL DE L'ECOULEMENT SUPERSONIQUE STATIONNAIRE DANS UN CANAL *
* AVEC RAMPE INCLINEE A 15deg.                                   *
* POWELL AND DEZEEUW, AIAA-91-1542-CP                            *
* FORMULATION VF COMPRESSIBLE EXPLICITE/IMPLICITE                *
*                                                                *
* H. PAILLERE/P. GALON TTMF AOUT 1997                            *
*                                                                *
* MODIF BECCANTINI MARS 97 (reconstruction lineaure exacte)      *
* MODIF BECCANTINI MARS 01 (implicite)                           *
* MODIF, 10/07/01, syntaxe de PENT changée                       *
******************************************************************


 'MESSAGE' 'A mettre a jours' ;
 'FIN' ;
 
 TYEL = 'QUA4' ;

 'OPTION' 'DIME' 2 'ELEM' TYEL 'ISOV' 'SULI'
   'ECHO' 1 'TRAC' 'X' ;

*****************************************************
*****************************************************
***** PROCEDURE PROLIM                          *****
*****************************************************
*****************************************************
*
*
**** Cas Euler mono-espèce
*

 'DEBPROC'  PROLIM ;
 'ARGUMENT'  RV * TABLE ;

 UN =  RV . 'UN' ;
 UNLIM =  RV . 'UNLIM' ;
 MAILLIM = 'EXTRAIRE' UNLIM 'MAILLAGE' ;
 UNLEV = 'REDU' UN MAILLIM '*' (-1.0) ;

 UN = UN '+' UNLEV '+' UNLIM ;

 'FINPROC' UN ;

*********************************************************************
**** Procedure CALC *************************************************
*********************************************************************
*
* Cette procédure, utilisée comme un opérateur, calcule la différence
* entre deux pas de temps toutes les (RVX . 'FCALC')  itérations.
* L'evolution de cette différence (erreur absolue) au cours du temps
* est conservée en vue d'un post-traitement.
*
*
 'DEBP' CALC ;
 'ARGU' RVX*'TABLE' ;
*
 RV  = RVX . 'EQEX' ;
 UN = RV . 'UN' ;
 NOMDEN = 'EXTRAIRE' (RV . 'LISTCONS') 1 ;
 MOMMOM = 'EXTRAIRE' (RV . 'LISTCONS') ('LECT' 2 3) ;
 RN = 'EXCO' UN NOMDEN ;
 GN = 'EXCO' UN NOMMOM ('MOTS' 'UX' 'UY') ;
 
*
 'SI' ( 'EXIS' RVX 'COMPT') ;
    RVX . 'COMPT' = RVX . 'COMPT' + 1 ;
 'SINON' ;
    RVX . 'COMPT' = 1 ;
    RVX . 'IT'   = 'PROG' ;
    RVX . 'TPS'  = 'PROG' ;
    RVX . 'ER1'   = 'PROG' ;
    RVX . 'ERINF'   = 'PROG' ;
    RVX . 'GN0'  = 'COPI' GN ;
    RVX . 'CFLX'  = 'PROG' ;
    RVX . 'CFLY'  = 'PROG' ;
    RVX . 'RESLINY' = 'PROG' ;
 'FINSI' ;
*
 DD = RVX . 'COMPT' ;
 COMBIEN = RVX . 'FCALC' ;
 NN = DD '/'  COMBIEN ;
 LO = (DD '-' (COMBIEN '*' NN)) 'EGA' 0 ;
 'SI' LO ;
    ERR = GN '-' (RVX . 'GN0') ;
    ERRINF = 'MAXIMUM' ERR 'ABS' ;
    ERR = ('XTX' ERR) '**' 0.5 ;
    ERR = ERR '/' ('NBNO' ('EXTRAIRE' GN 'MAILLAGE')) ;
    RVX . 'GN0' = 'COPI' GN ;
    EL1    = ('LOG' (ERR + 1.0E-50))/('LOG' 10.) ;
    ELINF  = ('LOG' (ERRINF + 1.0E-50))/('LOG' 10.) ;
   'MESSAGE' ;
   'MESSAGE' 'Erreur de convergence' ;
   'MESS' 'ITERATION ' (RVX . 'COMPT') '   LOG10 ERR_1(GN)' EL1 ;
   'MESS' 'ITERATION ' (RVX . 'COMPT') '   LOG10 ERR_I(GN)' ELINF ;
   'MESSAGE' ;
    IT = 'PROG' RVX . 'COMPT' ;
    ER1 = 'PROG' EL1 ;
    ERINF = 'PROG' ELINF ;
    TPS = 'PROG' (RV . 'PASDETPS' . 'TPS') ;
    RVX . 'IT' = (RVX . 'IT') 'ET' IT ;
    RVX . 'ER1' = (RVX . 'ER1') 'ET' ER1 ;
    RVX . 'ERINF' = (RVX . 'ERINF') 'ET' ERINF ;
    RVX . 'TPS'  = (RVX . 'TPS') 'ET' TPS ;
 'FINS' ;
*
* On peut augmunter le CFL (et MATTAB . 'RESID')
*
 'SI' VRAI ;
    COMBIEN = RVX . 'FCFL' ;
    NN = DD '/'  COMBIEN ;
    LO = (DD '-' (COMBIEN '*' NN)) 'EGA' 0 ;
    'SI' LO ;
       CFL = PKONTAB . 'ALPHA' ;
       CFL = CFL '*' 2. ;
       CFL = 'MINIMUM'  ('PROG' CFL (RVX . 'ALPMAX')) ;
       PKONTAB . 'ALPHA' = CFL ;
       'MESSAGE' ;
       'MESSAGE' ('CHAINE' 'CFL =' ((PKONTAB . 'ALPHA') '/' 2)) ;
*   We decrease the linear iterations error
       MATTAB . 'RESID' = 'MAXIMUM' ('PROG'
          (MATTAB . 'RESID' '/' 3.1623) 1.0D-14) ;
       'MESSAGE' ('CHAINE' 'MATTAB . RESID = ' MATTAB . 'RESID') ;
    'FINSI' ;
    RVX . 'CFLX' = RVX . 'CFLX' 'ET' ('PROG' DD) ;
    RVX . 'CFLY' = RVX . 'CFLY' 'ET' ('PROG'
          ((PKONTAB . 'ALPHA') '/' 2)) ;
    RVX . 'RESLINY' = (RVX . 'RESLINY') 'ET'
         ('PROG' MATTAB . 'RESID') ;
 'FINSI' ;

 IRESU IJACO ='KOPS' 'MATRIK' ;
 IALPDT = 'PROG' ;

 'MENAGE' ;

 'RESPRO' IRESU IALPDT ;
 
 'FINP' ;

************************************************************************
************************************************************************
***************** FIN PARTIE PROCEDURES ********************************
************************************************************************
************************************************************************

 GRAPH = VRAI ;
* GRAPH = FAUX ;

*********************************************************** 
*********************** MAILLAGE **************************
***********************************************************

 NRAFF = 8 ;

 NX1 = 1 '*' NRAFF ;
 NX2 = 1 '*' NRAFF ;
 NX3 = 4 '*' NRAFF ;
 NY = 2 '*' NRAFF ;
 DY = 2.0 '/' NY ;

 H1 = 0.268 ;

 A1 = (1. '-' DY) 0.0 ;
 A2 = 1.0 0.0 ;
 A3 = 2.0 0.0 ;
 A4 = 3.0 H1 ;
 A5 = 7.0 H1 ;
 A6 = (7.0 '+' DY) H1 ;

 B1 = (1.0 '-' DY) 2.0 ;
 B2 = 1.0 2.0 ; 
 B3 = 2.0 2.0 ;
 B4 = 3.0 2.0 ;
 B5 = 7.0 2.0 ;
 B6 = (7.0 '+' DY) 2.0 ;

 BAS1 = A2 'DROI' NX1 A3 ;
 BAS2 = A3 'DROI' NX2 A4 ;
 BAS3 = A4 'DROI' NX3 A5 ;
 HAU3 = B5 'DROI' NX3 B4 ;
 HAU2 = B4 'DROI' NX2 B3 ;
 HAU1 = B3 'DROI' NX1 B2 ;

 COTEG = B2 'DROI' NY A2 ;
 COTED = A5 'DROI' NY B5 ;

 FRONTG = 'DALLER' (A1 'DROI' 1 A2) ('INVE' COTEG) 
      (B2 'DROI' 1 B1) (B1 'DROI' NY A1) ;
 FRONTG = FRONTG 'COUL' ROUG ;

 FRONTD = 'DALLER' (A5 'DROI' 1 A6) (A6 'DROI' NY B6) 
      (B6 'DROI' 1 B5) ('INVE' COTED) ;
 FRONTD = FRONTD 'COUL' VERT ;

 FRONT = FRONTG 'ET' FRONTD ;
 'ELIMINATION' FRONT 1D-6;

 DOMINT = 'DALLER' (BAS1 ET BAS2 ET BAS3) COTED
     (HAU3 ET HAU2 ET HAU1) COTEG 'PLAN' ;

 DOMTOT = DOMINT ET FRONT ;
 'ELIMINATION' DOMTOT (1D-6 '/' NRAFF) ;

 $DOMTOT = 'DOMA' DOMTOT ;
 $DOMINT = 'DOMA' DOMINT 'INCL' $DOMTOT (1D-6 '/' NRAFF) ;
 $FRONT = 'DOMA' FRONT 'INCL' $DOMTOT (1D-6 '/' NRAFF) ;

 'DOMA' $DOMINT 'XXNORMAF' ;
 CHPONOR = $DOMINT . 'XXNORMAF' ;

*****************************************************************
* CONDITIONS INITIALES ET LIMITES : ECOULEMENT SUPERSONIQUE M=2 *
* Adimensionalisation cf. These HP. p. 152                      *
*****************************************************************

 gamscal = 1.4 ;
 GAMN = 'KCHT' $DOMTOT 'SCAL' 'CENTRE' gamscal;

 Minf = 2.0D0 ;
 alpha = 0.D0 ;

 'SI' ('NEG' ALPHA 0.0) ;
   'MESSAGE' 'Attention aux C.L.' ;
   'ERREUR' 21 ;
 'FINSI' ;

 rhoinf = 1.0D0 ;
 rhouinf = 'COS' alpha ;
 rhovinf = 'SIN' alpha ;
 rhoEtinf = 2.0D0 '+' (gamscal '*' Minf '*' Minf
      '*' (gamscal '-' 1.0D0)) ;
 rhoEtinf = rhoEtinf '/' (2.D0 '*' gamscal '*' Minf
      '*' Minf '*' (gamscal '-' 1.0D0)) ;

 RN0 = 'MANUEL' 'CHPO' ($DOMTOT . 'CENTRE') 1 'SCAL' rhoinf ;
 GN0 = 'MANUEL' 'CHPO' ($DOMTOT . 'CENTRE') 2 'UX' rhouinf
   'UY' rhovinf ;
 RETN0 = 'MANUEL' 'CHPO' ($DOMTOT . 'CENTRE') 1 'SCAL' rhoEtinf ; 

 VN0 PN0 = 'PRIM' 'PERFMONO' RN0 GN0 RETN0 GAMN ;

 VN2 = 'PSCAL' VN0 VN0 ('MOTS' 'UX' 'UY') ('MOTS' 'UX' 'UY') ;
 C2 = GAMN '*' ( PN0 '/' RN0) ;

 MACH2 = VN2 '/' C2;
 MACHN0 = MACH2 '**' 0.5;

 MOD1 = 'MODELISER' ($DOMTOT . 'MAILLAGE' ) 'THERMIQUE';

 'SI' GRAPH ;

   CHM_RN  = 'KCHA' $DOMTOT 'CHAM' RN0 ;
   CHM_PN  = 'KCHA' $DOMTOT 'CHAM' PN0 ;
   CHM_VN = 'KCHA' $DOMTOT 'CHAM' VN0 ;
   CHM_MACH =  'KCHA' $DOMTOT 'CHAM' MACHN0 ;

   'TRACER'  CHM_RN  MOD1 
        'TITR'  ('CHAINE'  'RN at t='  0.0);
   'TRACER'  CHM_PN  MOD1 
        'TITR'  ('CHAINE'  'PN at t='  0.0);
   'TRACER'  CHM_MACH MOD1
        'TITR'  ('CHAINE' 'MACHN at t='  0.0);
   'TRACER'  CHM_VN  MOD1 
        'TITR'  ('CHAINE'  'VN at t='  0.0);

  'FINSI' ;

  NOMDEN = 'RN' ;
  NOMMOM = 'MOTS' 'RUX' 'RUY' ;
  NOMENE = 'RETN' ;
  LISTCONS = ('MOTS' NOMDEN) 'ET' NOMMOM 'ET' ('MOTS' NOMENE) ;
  
  UN =
    ('NOMC' NOMDEN RN0 'NATURE' 'DISCRET') 'ET'
    ('EXCO' ('MOTS' 'UX' 'UY') GN0 NOMMOM
       'NATURE' 'DISCRET') 'ET'
    ('NOMC' NOMENE RETN0 'NATURE' 'DISCRET') ;

*****************************************************
*****************************************************
*****************************************************
*****************************************************
**************** La table RV   **********************
*****************************************************
*****************************************************
*****************************************************
*****************************************************
 RV = 'TABLE' ;
* Constant time step
* RV . 'DTIMP' = 1.191 ;
*  
 RV . 'UN' = UN ;
* Primitive formulation 
 RV . 'FORMPRIM' = FAUX ;
 RV . 'LISTCONS' = LISTCONS ;
 RV . 'LISTPRIM' = LISTCONS ;
**** Le domaine interne
 RV . 'DOMINT' = $DOMINT . 'CENTRE' ;
*
 RV . 'CLIM' = VRAI ;
 RV . 'MAIFAN' = $FRONT . 'CENTRE' ;
*
 RV . 'INST' = VRAI ;
 RV . 'CONS' = FAUX ;
*
 'SI' (RV . 'INST') ;
    RV . 'TFINAL' = 10.0D5 ;
    RV . 'NITMAEX' = 100 ;
 'FINSI' ;
*
 RV . 'NITMAIN' = 1 ;
 RV . 'NITMIIN' = 1 ;
 RV . 'EPSINT' = 3.0D-10 ;
*
 RV . 'FEXT' = 20 ;
 RV . 'FINT' = 1 ;
*
 RV . 'LISTOPER' = 'MOTS'  'CALC' 'PKON' ;
 RV . '1CALC' = 'TABLE' ;
 CALCTAB = RV . '1CALC' ;
 RV . '2PKON' = 'TABLE' ;
 PKONTAB = RV . '2PKON'  ;
*
 RV . 'MATIDE' = 'KOPS' 'MATIDE' LISTCONS ($DOMTOT . 'CENTRE') ;
*
**** Parametres de la procedure PROLIM
*
 RV . 'UNLIM' = 'REDU' (RV . 'UN') (RV . 'MAIFAN') ;
* Gas model (Procedure EXEXPRIM, EXEXCONV)
 RV . 'GAMMA' = GAMN ; 
* Bas Mach (Procedures EXEXDT, PKON)
 RV . 'ORDTPS' = 1 ;
 RV . 'PRECTEMP' = FAUX ;
* RV . DUALTEXP = VRAI ;
* RV . DUALTIMP = VRAI ;
 RV . CFLDTAU  = 1.0 ;
 RV . 'DIAM' = ('DOMA' $DOMTOT 'DIAMIN') '*' 1.0 ;
* RV . 'CO1' = 'MANUEL' 'CHPO' ($DOMTOT . 'CENTRE')
*              1 'SCAL' (0.1 * U_G) '+'
*              ('MANUEL' 'CHPO' ($FRONT . 'CENTRE')
*              1 'SCAL' (0. * U_G)) ;
* RV . 'CO2' = 'MANUEL' 'CHPO' ($DOMTOT . 'CENTRE')
*              1 'SCAL' (0. * U_G) ;    
*****************
** CALCUL *******
*****************
 CALCTAB . 'EQEX' = RV ;
 CALCTAB . 'FCALC' = 5 ;
 CALCTAB . 'IMPL' = FAUX ;
* Doubling frequence for CFL
 CALCTAB . 'FCFL' = 5 ;
* Maximum of CFL
 CALCTAB . 'ALPMAX' =  10000.0 ; 
 
*****************
* PKON **********
*****************
 PKONTAB . 'EQEX' = RV ;
 PKONTAB . 'GAZ' = 'PERFMONO' ;
 PKONTAB . 'GAMN' = GAMN ;
 PKONTAB . 'DOMA' = $DOMTOT ;
 PKONTAB . 'LISTCONS' = LISTCONS ;
* PKONTAB . 'LISTPRIM' = LISTPRIM ;
 PKONTAB . 'METHODE' = 'VLH' ;
*
*
 PKONTAB . 'IMPL' =  VRAI ;
 'SI' (PKONTAB . 'IMPL') ;
    PKONTAB . 'TYPEJACO' = 'VLH' ;
 'FINSI' ;
*
 PKONTAB . 'ORDREESP' = 2 ;
 'SI' ((PKONTAB . 'ORDREESP') 'EGA' 2) ;
    PKONTAB . 'LIMITEUR' = 'LIMITEUR' ;
    CHPVID MATVID = 'KOPS' 'MATRIK' ;
    PKONTAB . 'VLIM' = CHPVID ;
    CACCA PIPI GRADSCAL = 'PENTE' $DOMTOT 'CENTRE' 'EULESCAL'
             'NOLIMITE'  ('EXCO' NOMDEN (RV . 'UN')) ;
    CACCA PIPI GRADVEC  = 'PENTE' $DOMTOT 'CENTRE' 'EULEVECT'
             'NOLIMITE'  ('EXCO' NOMMOM (RV . 'UN')
             ('MOTS' 'UX' 'UY')) 'CLIM' (PKONTAB . 'VLIM') ;
    PKONTAB . 'GRADRN' = GRADSCAL ;
    PKONTAB . 'GRADPN' = GRADSCAL ;
    PKONTAB . 'GRADVN' = GRADVEC ;
 'FINSI' ;
*
 ELP1 = 'MANUEL' 'POI1' (123.56 124.87) ;
 PKONTAB . 'FACELIM' = 'DIFF' ELP1 ELP1 ;
 PKONTAB . 'ALPHA' = 10. ;
*********************************** 
* Inversion de la matrice *********
***********************************
* RV . 'LINEHIST' = historique de convergence des iterations internes
* RV . 'MATUPDAT' updating
* RV . 'MUPINI'   we update de matrix if the external iterations
*                 are less than (RV . 'MUPINI')
* RV . 'MUPEXT'   external iterations updating
* RV . 'MUPINT'   internal iterations updating
* RV . 'MATACC'   Broyden method?
* RV . 'MUPLIN'   We update the matrix if in the previous
*                 internal iteration the number of linear
*                 iterations to solve the system were bigger
*                 than (RV . 'MUPLIN')
 RV . 'LINEHIST' = 'PROG' ;
 RV . 'MATUPDAT' = VRAI ;
 'SI' ('NON' ( RV . 'MATUPDAT')) ;
    RV . 'MUPEXT' = 4000 ;
    RV . 'MUPINT' = 200 ;
    RV . 'MATACC' = FAUX ;
    RV . 'MUPINI'= 0 ;
    RV . 'MUPLIN' = 80 ;
 'FINSI' ;
 RV . 'MATINV' = 'TABLE' 'METHINV' ;
 MATTAB = RV . 'MATINV' ;
 MATTAB .  'TYPINV' = 5 ;
 MATTAB .  'IMPINV' = 0 ;
* 
* Matrice pour assurer que la matrice à inverser est correctement
* assemblé
*
*  MATTAB  . 'MATASS'  definie en EXEXIM
*  MATTAB  . 'MAPREC'         " 
*  MATTAB  . 'XINIT'          "   
*

* Methode de numerotation de DDL
  MATTAB . 'TYRENU' = 'RIEN' ;
  MATTAB . 'PCMLAG' = 'APR2' ;
  MATTAB . 'GMRESTRT' = 500 ;
* ILU 3
* ILUT (dual truncation) 5
* Dans le cas ILUT il faut definir
* ILUTLFIL
* ILUTDTOL
  MATTAB . 'PRECOND' = 3 ;
*  MATTAB . 'ILUTLFIL' = 32. ;
*  MATTAB . 'ILUTDTOL' = 0. ;
  MATTAB . 'NITMAX' =  1000 ;
  MATTAB . 'RESID' = 1.D-3 ;
* bcgstab
   MATTAB . 'BCGSBTOL' = 1.0d-40 ;

 'OPTION' DONN 5 ;
 
 'TEMPS' 'ZERO' ;
 EXEXIM RV ;
 'TEMPS' ;

*
**** Les variables conservatives
*

 'SI' (RV . 'INST') ;
    TFIN = RV . 'PASDETPS' . 'TPS' ;
 'SINO' ;
    TFIN = 'INF' ;
 'FINSI' ;
 
 RN = 'EXCO' 'RN' (RV . 'UN') ;
 GN = 'EXCO' ('MOTS'  'RUX' 'RUY')  (RV . 'UN') ('MOTS' 'UX' 'UY') ;
 RETN = 'EXCO' 'RETN'   (RV . 'UN') ;

*
**** Les variables primitives
*
 
 VN PN =   'PRIM' 'PERFMONO' 
           RN GN RETN GAMN ;
           
 CSON2 = (GAMN '*' PN) '/' RN ;
 VN2 = 'PSCAL' VN VN ('MOTS' 'UX' 'UY') ('MOTS' 'UX' 'UY') ;
 MACHN2 = VN2 '/' CSON2 ;
 MACHN = MACHN2 '**' 0.5 ;
 
*
*** GRAPHIQUE DES SOLUTIONS
*

 MOD1 = 'MODELISER' $DOMINT 'THERMIQUE';

 'SI' GRAPH ;

    CHM_RN   ='KCHA' $DOMINT 'CHAM' ('REDU' RN ($DOMINT . 'CENTRE')) ;
    CHM_PN   ='KCHA' $DOMINT 'CHAM' ('REDU' PN ($DOMINT . 'CENTRE')) ;
    CHM_VN  = 'KCHA' $DOMINT 'CHAM'  ('REDU' VN ($DOMINT . 'CENTRE')) ;
    CHM_MACH= 'KCHA' $DOMINT 'CHAM' ('REDU' MACHN ($DOMINT . 'CENTRE'));
    
    
    'TRACER'  CHM_RN  MOD1 ('CONTOUR' DOMINT)
       'TITR'  ('CHAINE'  'METO =' METO ' NBEL =' NTOTEL
       ' RN at t='  TFIN ' OE =' 2);
    'TRACER'  CHM_PN  MOD1  ('CONTOUR' DOMINT)
       'TITR'  ('CHAINE'  'METO =' METO ' NBEL =' NTOTEL
       ' PN at t='  TFIN ' OE =' 2);
    'TRACER'  CHM_MACH MOD1  ('CONTOUR' DOMINT)
       'TITR'  ('CHAINE'  'METO =' METO ' NBEL =' NTOTEL
       ' MACHN at t='  TFIN ' OE =' 2);
    'TRACER'  CHM_VN  MOD1  ('CONTOUR' DOMINT)
       'TITR'  ('CHAINE'  'METO =' METO ' NBEL =' NTOTEL
       ' VN at t='  TFIN ' OE =' 2);


       RNC = 'ELNO' $DOMINT ('REDU' RN ($DOMINT . 'CENTRE'));
      'TRACER' DOMINT RNC ('CONTOUR' DOMINT)
           'TITR'  ('CHAINE' 'METO =' METO ' NBEL =' NTOTEL
           ' RN at t='  TFIN ' OE =' 2) 15 ;

 'FINSI' ;

*
*** Test
*

 PCEN1 = ($DOMTOT . 'CENTRE') 'POIN' 'PROC' (2.5 (H1 '/' 2.0)) ;
 'SI' GRAPH ;
    'TRACER' (DOMTOT 'ET' PCEN1) 'TITRE'
     'Test 1: solution derrier le premier choc' ;
 'FINSI' ;
 ro1 = 'EXTRAIRE' RN 'SCAL' PCEN1 ;
 
 erro = ((ro1 '-' 1.7289) 'ABS') '/' 1.7289 ;
 'SI' (erro > 1.0D-1) ;
    'ERREUR' 5 ;
 'FINSI' ;

 p1 = 'EXTRAIRE' PN 'SCAL' PCEN1 ;
 
 erro = ((p1 '-' 0.3919) 'ABS') '/' 0.3919 ;
 'SI' (erro > 1.0D-1) ;
    'ERREUR' 5 ;
 'FINSI' ;

 m1 = 'EXTRAIRE' MACHN 'SCAL' PCEN1 ;
 
 erro = ((m1 '-' 1.44572) 'ABS') '/' 1.44572 ;
 'SI' (erro > 1.0D-1) ;
    'ERREUR' 5 ;
 'FINSI' ;

* Derrier le mach stem on a le mach min
* MMIN = 0.577350
* Il faut avoir un maillage assez fin pour l'avoir

 MMIN = 'MINIMUM' MACHN ;
 'MESSAGE' ('CHAINE' 'MMIN_ex =' 0.577350) ;
 'MESSAGE' ('CHAINE' 'MMIN =' MMIN) ;

 'SI' (MMIN > 1.5) ;
    'ERREUR' 5 ;
 'FINSI' ;

 'FIN' ;