3.1.
Il
rischio di inondazione
3.4.
Metodologie
di calcolo del danno
3.5.
Stima
del valore del bene
3.6.
Definizione
del grado di Vulnerabilità
3.7.
Progettazione
basata sul rischio
Nella percezione
comune il rischio è dato dalla combinazione delle eventualità che si
verifichi una contingenza sfavorevole con le conseguenze più o meno gravi che
questo potrà comportare. Anche se il grado di rischio è quantificabile in
maniera abbastanza obiettiva, il rischio esiste soltanto se comporta un danno.
La percezione e l’accettazione del rischio associato ad una determinata
situazione dipendono da molti fattori tra i quali citiamo: la possibilità di
assumere volontariamente il rischio, la familiarità dei soggetti con la
situazione che li minaccia, il numero di persone coinvolte, la loro
predisposizione psicologica e culturale alla sopportazione del fatto dannoso,
la episodicità e la vicinanza del pericolo.
Una calamità che si verifica piuttosto raramente se percepita come
evitabile mediante precauzioni viene difficilmente accettata. Le inondazioni
vengono sempre più considerate come un fatto estraneo alla vita della comunità
e tendono ad essere rifiutate.
Per poter dare una definizione del rischio è necessario introdurre un
altro concetto fondamentale per la trattazione così come accettato da gran
parte del mondo scientifico: il pericolo.
Il pericolo si definisce come la proprietà o la qualità intrinseca
di un determinato fattore o fenomeno (nel nostro caso una piena fluviale)
avente il potenziale di fare danni.
Si può così introdurre la definizione di rischio, come “la misura
quantitativa degli effetti del verificarsi di una situazione di pericolo
caratterizzata da un’assegnata probabilità”. Secondo questa definizione,
il rischio sussiste solo se l’evento temuto comporta un danno. Va peraltro
osservato che il verificarsi di un danno è spesso considerato implicito negli
eventi pericolosi classificati tali, secondo il senso comune, solo quando sono
capaci di arrecare danno a cose o persone. Il crollo di una casa, un incidente
stradale, l’inondazione di un corso d’acqua, l’accadimento di un
terremoto, il distacco di una frana, l’incendio di un bosco,…,
implicitamente includono anche la categoria di danno, secondo la
convenzionalità del linguaggio basato sull’esperienza collettiva.
Il rischio non rappresenta, quindi, la probabilità del verificarsi di
un evento avverso, bensì l'effetto quantitativo medio conseguente al
verificarsi del fenomeno in esame. In particolare per un territorio soggetto a
potenziale evento avverso, il rischio, inteso come valore atteso delle
conseguenze dell'evento, può essere così definito (Macchia e Marrone, 1996):
(3.1)
dove:
-
P (hazard) è la probabilità che
si verifichi l'evento temuto;
-
D è il valore atteso delle
conseguenze dell'evento (danno economico o altre forme di perdita)
La probabilità P o hazard può in alcuni casi essere riferita anche
ad un orizzonte temporale di previsione t. Il danno D, quando valutabile in
termini monetari, risulta pari al prodotto dell'entità o valore V degli
elementi esposti a rischio per il grado di vulnerabilità Gv, che
rappresenta la quota (adimensionale) di V che viene perduta a causa del
verificarsi dell'evento.
(3.2)
pertanto, se l’entità degli elementi a rischio può considerarsi
indipendente dalla gravità dell’evento, si ha :
(3.3)
dove GVm rappresenta il valor medio della vulnerabilità.
Conseguentemente si ricava il valore del rischio:
(3.4)
dove Nmt rappresenta il numero atteso di eventi
nell'intervallo t.
In termini meno formali, il rischio espresso dalla (3.1), può essere
interpretato anche come danno associato all’evento sfavorevole ripartito su
tutti gli eventi possibili, ovvero come una rata annualizzata del danno
temuto, o danno medio.
La precedente definizione spiega in modo esatto la nozione di rischio
per un’assegnata intensità dell’evento considerato, valutando anche in
termini integrali il rischio cumulato fino all’evento di soglia. E’ questo
il caso tipico che si presenta analizzando gli effetti di piene di assegnata
frequenza che includono come possibilità di danneggiamento tutti gli eventi
di magnitudo minore.
Occorre sin da adesso sottolineare la notevole complessità connessa
con la determinazione del rischio, qualsiasi sia il fenomeno considerato, a
causa della scarsa conoscenza quantitativa della probabilità del verificarsi
di alcuni fenomeni naturali, dell'elevata non linearità di azione,
specificatamente in termini di danno arrecato, in relazione alla dinamica
dell'evento, alla sua persistenza temporale, alla presenza di effetti di
soglia, singoli o multipli, ed infine per effetto dell'estensione spaziale cui
tali metodologie debbono essere impiegate.
Le difficoltà di taratura dei modelli probabilistici dipendono dalla
frequente carenza di dati disponibili, che rappresentano il più delle volte
il punto di partenza delle elaborazioni condotte per la valutazione del
rischio. Appare pertanto necessaria una verifica critica preliminare delle
metodologie che si intendono adottare alla luce dei dati di cui
ragionevolmente si ritiene di poter disporre, principalmente per effetto della
stretta correlazione esistente fra le scale spaziali e temporali dei fenomeni
indagati.
Aspetto fondamentale riguardante qualsiasi tipologia di rischio è la
previsione intesa come attività essenzialmente conoscitiva ed orientata allo
studio od alla determinazione delle cause dei fenomeni calamitosi, alla
identificazione dei rischi ed alla individuazione delle zone di territorio
soggetto ai rischi stessi.
Oltre agli aspetti previsionali del rischio, occorre tenere in
particolare considerazione le misure di prevenzione che comprendono invece le
attività volte ad evitare o ridurre al minimo la possibilità che si
verifichino danni anche sulla base delle conoscenze acquisite per effetto
delle attività di previsione.
Attraverso le misure preventive si intendono ridurre gli effetti della
calamità mediante provvedimenti attuabili prima che l'evento temuto si
verifichi.
Gli interventi di prevenzione dei rischi richiedono, per essere
efficaci, lo sviluppo di un'adeguata capacità di previsione che consenta di
individuare nelle diverse aree del territorio nazionale e per ciascun tipo di
rischio, quali siano le zone potenzialmente interessate (aree vulnerabili) e
la dimensione della vulnerabilità, cioè la dimensione delle persone e dei
beni presenti in tali zone.
Risulta quindi di grande utilità la conoscenza delle aree che nel
passato sono già state colpite da eventi calamitosi (aree vulnerate). Le
caratteristiche di elevata ripetitività dei fenomeni di inondazione, fanno
ritenere che un'aliquota consistente degli eventi dannosi che potranno
verificarsi nel futuro, sia costituita da eventi che sostanzialmente si
ripropongono con caratteristiche in parte analoghe a fenomeni verificatesi nel
passato.
L'analisi storico-retrospettiva degli eventi di piena costituisce la
principale base per la definizione e la mappatura del rischio di inondazione.
La stima dei danni da inondazione ha grande importanza ai fini della
mitigazione degli effetti prodotti sulla popolazione, sulle infrastrutture e
più in generale sui beni presenti sul territorio.
Esistono due approcci di base nella valutazione dei danni da piena (Penning-Roswell
et al. 1977). Per molto tempo, l’approccio tradizionale al problema si è
basato su una valutazione a posteriori (ex-post) del danno prodotto a
seguito di eventi reali (danno attuale).
Tale approccio, che prevede l’analisi delle conseguenze delle inondazioni
avvenute, benché apparentemente più rigoroso, presenta tuttavia molte
limitazioni, legate soprattutto alla difficoltà di registrare e quantificare
i danni prodotti dall’inondazione. Infatti, l’adozione di misure per la
mitigazione del rischio non è normalmente possibile valutando eventi singoli
la cui probabilità di accadimento spesso è inadeguata per la progettazione
di opere di salvaguardia per eventi di maggiore intensità. Inoltre non sempre
nelle aree sensibili si sono già verificati eventi di intensità apprezzabile
e adeguatamente documentati negli effetti.
Negli ultimi anni, si è andata quindi affermando l’esigenza di una
valutazione a priori (ex-ante) dei danni da inondazione, basata cioè
sul valore atteso del danno (danno potenziale)
per eventi di assegnata probabilità di accadimento. Tale valutazione è di
supporto alla fase decisionale in numerosi campi applicativi, dalla
pianificazione territoriale, alla protezione civile fino alla progettazione di
misure strutturali di mitigazione. La metodologia proposta non presuppone che
l’evento calamitoso sia accaduto ed è quindi applicabile in maniera
generale a qualsiasi area. L’analisi a posteriori è comunque sempre
opportuna quale base di taratura delle simulazioni numeriche per la stima del
danno da inondazione.
Nelle successive valutazioni sarà considerato il solo danno tangibile
diretto, mentre saranno trascurati i contributi relativi al danno intangibile
e al danno tangibile indiretto (Fig.
1 ).
La distinzione tra danno tangibile e danno intangibile si basa sul
fatto di poter assegnare o meno un valore monetario alle conseguenze
dell’inondazione. Il danno diretto, invece, è il risultato del contatto
fisico dell’acqua di piena con i beni danneggiabili.
|
L’intensità del
danno è proporzionale ai costi di restauro del bene per riportarlo nelle
condizioni esistenti prima dell’evento di piena o al suo valore di mercato
se il restauro non è conveniente. Il danno indiretto riguarda le perdite
causate dall’interruzione delle infrastrutture di supporto alle attività
produttive ed economiche (interruzione del traffico, rallentamento della
mobilità, interruzioni della fornitura di servizi a rete, ecc.).
(Penning-Roswell
et al. 1977).
Il danno diretto, infine, è funzione dei vari fattori connessi, sia
con l’area a rischio, come l’uso del suolo e la sua vulnerabilità, sia
con le caratteristiche dell’evento di piena.
Per quanto riguarda quest’ultime, le
grandezze necessarie per descrivere l’intensità di piena e i danni da
questa direttamente provocati sui beni materiali presenti sono molteplici:
altezza locale massima raggiunta dall’acqua, velocità locale, erosione,
trasporto e deposizione di materiale solido, rapidità di comparsa del
fenomeno, sua durata e momento in cui si verifica, particolarità delle
situazioni locali e delle circostanze che possono aumentare o diminuire anche
considerevolmente i danni (efficacia di sistemi approntati, possibilità di
spostare materiali o mezzi, ecc.).
Allo stato attuale delle conoscenze
risulta tuttavia molto difficile stimare in modo attendibile tutti questi
dati, come resta difficile stimare il valore economico dei beni e la loro
percentuale di danneggiamento e addirittura impossibile prevedere, se non in
modo generico, le circostanze ed i periodi di accadimento delle piene.
Viene pertanto assunto che sia possibile
utilizzare una sola grandezza (quella maggiormente significativa) per
descrivere l’intensità di una piena. Tipicamente una grandezza che può
essere utilizzata è la profondità massima localmente raggiunta dall’acqua.
Questa semplificazione presenta certamente dei limiti, ma consente la
realizzazione di una procedura applicabile e relativamente poco onerosa per
stabilire la danneggiabilità degli oggetti presenti sul territorio. (P.
Molinaro, A. De Filippo et al., 1995).
Assumendo che l’altezza d’acqua
massima raggiunta possa essere ovunque utilizzata per descrivere l’intensità
di piena, un primo approccio prevede la rappresentazione dell’area
interessata da inondazione mediante isotiranti o poligoni caratterizzati da
egual valore dell’altezza raggiunta dall’acqua (ß modello ad isotiranti al par. 2.3.3). Nella determinazione di tali
poligoni e nella scelta delle classi di altezza da utilizzare per descrivere
in maniera discreta l’intensità della piena è necessario tenere conto che
il fenomeno deve essere descritto con un dettaglio che sia simile a quello
disponibile per la descrizione della danneggiabilità degli oggetti presenti
sul territorio e coinvolti dalla piena.
Questo modello, che verrà in seguito
indicato come modello a isotiranti
e brevemente descritto successivamente, viene messo a confronto con una
seconda procedura per la stima dei danni da inondazione indicata come modello raster
che sarà descritta nel dettaglio.
La procedura di rasterizzazione fornisce
in output una descrizione continua e con dettaglio dell’ordine del passo
della cella, sia in termini di altezza dell’acqua che di vulnerabilità del
territorio interessato dall’inondazione.
3.3 Danno aspettato annuo
(EAD)
L’”analisi del danno” prevede la valutazione del beneficio
apportato da una misura di protezione dalle piene, beneficio che sarà
quantizzato dal valore del danno con o senza l’intervento di mitigazione.
La stima del rischio associato a fenomeni alluvionali naturali, è
stato efficacemente codificato da Lotti (1994) e successivamente ripreso in
altri contributi, senza tuttavia significative modifiche metodologiche. La
nozione di rischio, come già accennato precedentemente, può essere intesa
come una attualizzazione a tasso nullo dei danni causati da eventi di piena,
fino ad una soglia limite fissata.
Tale parametro, indicato in letteratura anglosassone anche con il
termine Expected Annual Damage (EAD), equivale, in termini analitici,
all’integrale della curva danno – frequenza di superamento e può
interpretarsi come una rateazione annua del danno che si prevede possa
accadere in futuro.
Per pervenire alla curva danno
– frequenza di superamento, la cui costruzione è sempre empirica, si
procede combinando le relazioni:
-
danno - portata (oppure danno - altezza): deriva dalla soluzione idraulica del problema di
inondazione, noti vulnerabilità e valore economico dei beni vulnerati;
rappresenta il danno economico causato dai vari livelli di piena in una
determinata area;
-
portata - frequenza di superamento (oppure
altezza - frequenza di superamento):
scaturisce dalle usuali analisi in frequenza degli eventi di piena.
Il processo logico per pervenire alla curva danno- frequenza di
superamento è illustrato in modo qualitativo in Fig2, nella quale sono
rappresentate le diverse fasi della procedura:
a)
analisi idraulica e definizione
dello stato idraulico di piena per assegnata portata;
b)
analisi delle classi di danno e
della vulnerabilità in funzione del tirante idrico;
c)
analisi di frequenza degli eventi
di piena;
d)
costruzione per punti della
funzione danno-frequenza di superamento.
Fig.
18 - Stima della curva frequenza di superamento-danno (Moser, 1997). L’area
tratteggiata rappresenta il Danno Aspettato Annuo
(3.5)
qc rappresenta la
soglia di dannosità, cioè la portata al di sotto della quale il danno può
ritenersi nullo
qi rappresenta la
soglia di inaccettabilità, cioè la portata al di sopra della quale non ha più
senso parlare di valutazione del danno, in quanto il danno risulta
inaccettabile
Nelle applicazioni pratiche la valutazione del danno aspettato annuo
si fa utilizzando un’integrazione numerica, considerando la difficoltà
legata alla determinazione di una formula matematica esprimente le funzioni D(qd)
e f(qd). Quindi l’area colorata in figura può essere
approssimata con:
(3.6)
in cui qj è un valore di portata maggiore o uguale a qc.
La costruzione per punti della curva di danno-frequenza è
efficacemente rappresentata dalla figura 3., nella quale si presuppone già
implementato il modello di danno che riassume le procedure per la soluzione
del problema idraulico e per la stima economica del danno ad esso associato.
La soluzione iterativa del modello di danno per portate di piena di
tempo di ritorno crescente, fornisce la curva suddetta.
Fig 3
costruzione per punti della curva
di danno-frequenza
3.4 Metodologie di calcolo del danno
Per la valutazione del danno risulta necessario apprezzare l’ordine
di grandezza del tirante idrico in corrispondenza di ogni bene ricadente
nell’area di inondazione. Tale problema è risolto individuando le linee sul
terreno, caratterizzate dallo stesso tirante idrico (isotiranti) ed
individuando quindi, per fasce, le zone caratterizzate da un tirante medio e
per intersezione gli edifici o beni interessati.
La definizione e il tracciamento delle
isotiranti è necessario per la valutazione del grado di
vulnerabilità dell’area soggetta a rischio idraulico.
Riassumiamo nei seguenti passi la
metodologia meglio descritta nel diagramma di flusso di Fig. 19:
-
Modellazione della superficie del
pelo libero mediante isotiranti (ß par. 2.3.3) e trasferimento in cartografia dei limiti delle aree
inondabili e delle curve isotiranti;
-
Individuazione all’interno
dell’area di interesse delle singolarità delle quali si vuole mettere in
luce il livello di rischio idraulico ed il grado di vulnerabilità;
-
Analisi sul tipo ed uso
dell’area interessata da potenziale inondazione;
-
Scelta delle classi di danno;
-
Definizione delle curve di
vulnerabilità: curve danno percentuale
- altezza dell’acqua; danno percentuale – velocità dell’acqua; danno
percentuale – durata del fenomeno esondativo (permanenza dell’acqua sulla
struttura) o definizione di eventuali
altri parametri che risultino rilevanti ai fini della
valutazione di danno;
-
Valutazione del tirante in
corrispondenza della singolarità o dell’area di studio: a favore di
sicurezza, valutando in eccesso il danno, all’area compresa tra due
isotiranti contigue è assegnato il tirante massimo;
-
Valutazione del grado di
vulnerabilità: è realizzata componendo i dati ottenuti dalle curve di danno
percentuale con la carta delle isotiranti; in pratica ad ogni valore del
tirante è biunivocamente associato un valore di danno percentuale
(percentuale del valore del bene che viene perduta per effetto
dell’inondazione);
-
Calcolo del danno totale in
funzione del tempo di ritorno (TR): è ricavato dalla sommatoria, estesa
all’intera area di studio, dei valori ottenuti moltiplicando il valore dei
beni a rischio per la relativa vulnerabilità; al valore di danno così
ottenuto resterà poi associato un valore di rischio, inteso come prodotto del
danno per l’inverso del tempo di ritorno;
-
Costruzione della curva danno
totale – frequenza di superamento: si ottiene riportando nel piano danno
totale - frequenza di superamento i
punti ottenuti dalle simulazioni per vari TR ed interpolando opportunamente;
-
Calcolo del danno aspettato annuo:
dall’integrazione della curva danno
totale – frequenza di superamento.
Fig 3 - Modello ad isotiranti e diagramma di flusso
Il modello a isotiranti fornisce una
rappresentazione dell’area di inondazione di tipo discreto e strettamente
dipendente dal passo scelto per il tracciamento delle linee di egual tirante.
Ovviamente all’aumentare del passo di intersezione, ovvero all’aumentare
del rapporto tra passo di intersezione e ampiezza della maglia del DEM di
base, l’accuratezza del modello diminuisce, né appare conveniente aumentare
eccessivamente il numero delle isotiranti, data l’onerosità delle procedure
di intersezione e correzione.
E’ stato quindi messo a punto un
secondo modello, indicato come metodo raster, che consente invece di ottenere
una rappresentazione pressoché continua dell’area interessata da potenziale
inondazione. Il modello si basa, infatti, sulla costruzione di un grid del
tirante con accuratezza pari al passo del modello digitale del terreno.
Per poter effettuare tutte le operazioni
di analisi spaziale è poi necessario che i restanti tematismi (uso del suolo,
ecc.) vengano convertiti in formato grid; i tempi di calcolo di queste
operazioni sono relativamente contenuti.
L’applicazione di tale modello ad
un’analisi di valutazione del danno da piena, illustrata sinteticamente nel
diagramma di flusso di Fig.
20, procede quindi attraverso i seguenti passi:
-
Modellazione idraulica in regime
stazionario;
-
Rappresentazione della superficie
di inondazione mediante TIN;
-
Conversione in DEM del modello
spaziale del piano di inondazione (l’attributo di ciascuna cella è
costituito dal valore dell’altezza idrica in corrispondenza del baricentro
della cella stessa);
-
Costruzione del raster del tirante
mediante combinazione del DEM di inondazione e del DEM del etrreno
(l’attributo di ciascuna cella è costituito dal avlore del tirante in
corrispondenza del baricentro della cella stessa);
-
Conversione della copertura di uso
del suolo in formato raster con passo pari all’ampiezza della cella nel DEM
del terreno;
-
Valutazione della vulnerabilità
(curve danno percentuale - altezza di
inondazione);
-
Costruzione delle carte di
vulnerabilità idraulica in formato grid;
-
Calcolo del danno totale associato
all’evento di piena di frequenza assegnata;
-
Definizione della curva danno
totale- frequenza di superamento.
