2.2.3 La simulazione idraulica di
profili di corrente
L'analisi idraulica è finalizzata alla
valutazione dei valori del tirante idrico corrispondente alle portate di
assegnata probabilità di accadimento e, più in dettaglio, ad una descrizione
accurata del campo di flusso, mediante perimetrazione delle aree inondabili.
L’analisi deve quindi fornire indicazioni circa la compatibilità idraulica
delle sezioni naturali o artificiali e l’entità dei fenomeni di esondazione
conseguenti alle portate di riferimento.
La scelta del modello idraulico con cui
rappresentare il fenomeno dell’allagamento di un territorio è fortemente
condizionata, prima ancora che dalle tecniche di soluzione numerica del problema
idraulico, dai dati disponibili e dal grado di approssimazione dei risultati
attesi.
La parte prevalente delle informazioni
necessarie alla costruzione del modello è costituita dalle caratteristiche
morfologiche dell’area e dai dati idraulici (portate di assegnata frequenza e
idrogrammi di piena).
Purtroppo le aree inondate presentano
un’orografia se pur regolare, spesso complicata dalla presenza di insediamenti
urbani, che ne rendono estremamente onerosa la definizione. Altrettanto onerosa
è la caratterizzazione geometrica ed idraulica dell’alveo, spesso complicata
da singolarità che hanno un ruolo determinante nella modellazione idraulica:
ponti, arginature longitudinali, rilevati stradali e ferroviari, traverse di
derivazione, briglie di consolidamento, scolmatori e diversivi. Il modello di
calcolo da adottare è pertanto subordinato al grado di approssimazione
richiesto, ai risultati, all’onere economico sopportabile per le elaborazioni
e per l’acquisizione dei dati; inoltre, deve essere adeguato alla precisione e
sufficienza dei dati disponibili.
I risultati della modellazione idraulica consistono soprattutto nella
ricostruzione del profilo o della superficie idrica di assegnata frequenza che
permette di valutare sia l’estensione delle aree inondate, sia le altezze di
inondazione.
La verifica idraulica deve essere
condotta con modelli numerici almeno di moto permanente la cui denominazione
commerciale deve essere dichiarata nella relazione descrittiva.
La disponibilità sempre più ampia di
mezzi di calcolo sempre più “user friendly” consente di implementare
simulazioni idrauliche di interi tratti in tempi estremamente rapidi. E’
tuttavia banale sottolineare come solo un’attenta preparazione dei dati di
input ed una adeguata capacità interpretativa dei risultati può ritenersi
garanzia di affidabilità.
Tali codici, tra i quali HEC-RAS®, Frescure®,
Mike11®, solo per citare i più diffusi, differiscono fra loro per
quantità e tipo dei dati-input, complessità di calcolo, espandibilità delle
prestazioni, ma presentano sostanzialmente una serie di punti comuni per quanto
riguarda le modalità e le ipotesi semplificative con cui schematizzano i
complessi processi di dinamica fluviale:
1)
Schematizzazione dell’alveo
mediante linea d’asse e caratteristiche geometriche relative ad un numero
discreto di sezioni trasversali;
2)
Descrizione dettagliata dei
manufatti d’alveo (ponti, briglie, culvert, casse d’espansione)
3)
Assunzione di dati geometrici,
condizioni al contorno e dati di flusso (associati a prefissati tempi di
ritorno) per la simulazione di profili anche multipli del tirante idrico;
4) Ipotesi di moto permanente: le
grandezze cinematiche si assumono invarianti nel tempo;
5) Adozione dell’equazione base
dell’energia;
6)
Ipotesi di corrente gradualmente
variata: equivale ad assumere una distribuzione idrostatica delle pressioni in
corrispondenza di ciascuna sezione. Tale ipotesi può ritenersi accettabile solo
per valori ridotti della pendenza e in assenza di bruschi allargamenti o
restringimenti di sezione (ad esempio in corrispondenza di ponti), manufatti
d’alveo, ostacoli isolati. Queste singolarità sono generalmente risolte
ricorrendo a equazioni alternative (equazione dei momenti o equazioni
empiriche);
7)
Simulazione monodimensionale del
flusso: i programmi forniscono in output un valore unico (o al più una coppia
di valori per canale principale e zone golenali) del tirante e della velocità
per un’assegnata sezione trasversale alla direzione del flusso, senza quindi
fornire una descrizione completa del campo di moto.
Ciascun programma presenta poi opzioni
specifiche per l’implementazione di particolari condizioni e/o fenomeni quali:
moto vario (risoluzione di equazioni di flusso non stazionario), erosione e
trasporto solido in alveo (con previsione dei fenomeni di escavazione e
deposizione entro intervalli temporali ridotti), ecc.
Nella tabella di seguito riportata, sono elencati i software di
idraulica aggiornati ad Aprile 2003, accettati, per attestata e comprovata
validità scientifica, nelle simulazioni idrauluche dalla FEMA (Federal Emergency Management Agency ) negli
Stati Uniti .
Hydraulic Models: Determination of Water-Surface
Elevations for Riverine Analysis
|
TYPE |
PROGRAM |
DEVELOPED BY |
AVAILABLE FROM |
COMMENTS |
PUBLIC DOMAIN |
|
One-dimensional |
|
|
|
|
|
|
HEC-RAS
3.0 and 3.1 |
|
|
Under
rare circumstances, for bridges with low flow, and weir flow on the
overbanks, HEC-RAS 3.0 may not be able to balance the flow using weir
flow equation and low flow bridge analysis methods. HEC-RAS 3.0 will
then use the energy method, and the computed energy grade elevations and
water-surface elevations may be on the high side. |
Yes |
|
|
HEC-2
4.6.21 |
US
Army Corps of Engineers |
Water
Resources Support Center2 |
Includes
culvert analysis and floodway options. |
Yes |
|
|
WSPRO |
US
Geological Survey, |
Federal
Highway Administration (FHWA) |
Floodway
option is available in June 1998 version. 1988 version is available on
the USGS web page at: |
Yes |
|
|
FLDWY |
US
Department of Agriculture, |
US
Department of Commerce |
Determines
the encroachment stations from equal conveyance reduction method; used
in conjunction with WSP2. Encroachment stations developed using this
model must be re-entered in WSP2 model to properly develop floodway. |
Yes |
|
|
QUICK-2
1.0 |
FEMA |
Federal
Emergency Management Agency |
Intended
for use in areas studied by approximate methods (Zone A) only. May be
used to develop water-surface elevations at one cross section or a
series of cross sections. May not be used to develop a floodway. |
Yes |
|
|
HY8
4.1 and up |
US
Department of Transportation, |
Federal
Highway Administration (FHWA) |
Computes
water-surface elevations for flow through multiple parallel culverts and
over the road embankment. Software and related publication are available
from Center for Microcomputers in Transportation (McTrans),
|
Yes |
|
|
WSPGW
12.96 |
Los
Angeles Flood Control District and Joseph E. Bonadiman & Associates,
Inc. |
Joseph
E. Bonadiman & Associates, Inc. |
Windows
version of WSPG. Computes water-surface profiles and pressure gradients
for open channels and closed conduits. Can analyze multiple parallel
pipes. Road overtopping cannot be computed. Open channels are analyzed
using the standard step method but roughness coefficient can not vary
across the channel. Overbank analyses cannot be done. Multiple parallel
pipe analysis assumes equal distribution between pipes so pipes must be
of similar material, geometry, slope, and inlet configuration. Floodway
function is not available. Demo version available from: http://www.civildesign.com |
No |
|
|
StormCAD
v.4 |
Haestad
Methods, Inc. |
Haestad
Methods, Inc. |
Perform
backwater calculations. Should not be used for systems with more than
two steep pipes (e.g. supercritical conditions). Inflow is computed by
using the Rational Method; the program is only applicable to watershed
which has the drainage area to each inlet less than 300 acres. |
No |
|
|
PondPack
v.8 |
Haestad
Methods, Inc. |
Haestad
Methods, Inc. |
Cannot
model ineffective flow areas. HEC-RAS or an equivalent program must be
used to model tail water conditions when ineffective flow areas must be
considered. |
No |
|
|
Culvert
Master v.2.0 |
Haestad
Methods, Inc. |
Haestad
Methods, Inc. |
Compute
headwater elevations for circular concrete and RCB culverts for various
flow conditions. |
No |
|
|
XP-SWMM
8.52 and up |
XP
Software |
XP-Software |
XP-SWMM
cannot represent more than three Manning's n values per channel section.
Where more than this number of values per section are required, the user
must demonstrate that the three n values used accurately depict the
composite n value for the entire section at various depth. |
No |
|
|
One-dimensional |
HEC-RAS
3.0 and 3.1 |
US
Army Corps of Engineers |
|
Calibration
or verification to the actual flood events highly recommended. Floodway
concept formulation unavailable. Version 3.1 cannot create detailed
output for multiple profiles in the report file. CHECK-RAS cannot
extract data. |
Yes |
|
FEQ
8.92 and |
Delbert
D. Franz, Linsley, Kraeger |
US
Geological Survey |
The
FEQ model is a computer program for the solution of full, dynamic
equations of motion for one-dimensional unsteady flow in open channels
and control structures. The hydraulic characteristics for the floodplain
(including the channel, overbanks, and all control structures affecting
the movement of flow) are computed by its companion program FEQUTL and
used by the FEQ program. Calibration or verification to the actual flood
events highly recommended. Type 5 culvert flow computations of FEQUTL
need verification with results obtained using methodology or models
accepted for NFIP use. Floodway concept formulation is unavailable. |
Yes |
|
|
ICPR
2.20 (October 2000) and 3.02 (November 2002) |
Streamline
Technologies, Inc. |
Streamline
Technologies, Inc. |
Calibration
or verification to the actual flood events highly recommended. Floodway
concept formulation unavailable; however, version 3 allows user to
specify encroachment stations to cut off the cross section. |
No |
|
|
SWMM
4.30 |
US
Environmental Protection Agency |
Center for Exposure
Assessment Modeling
Department of Civil,
Construction, |
Calibration
or verification to the actual flood events highly recommended.
Structural loss calculations unavailable and must be accommodated via
roughness factor manipulation. Floodway concept formulation unavailable.
Preferably, for NFIP purposes, head losses at bridges should be verified
using WSPRO; losses at culverts should be verified using the US
Geological Survey's six equations for culvert analysis. Losses at storm
sewer junctions should also be verified with separate calculations;
contact FEMA for guidance with these calculations. Supporting
documentation for floodway calculations is available at: http://www.fema.gov/fhm/dl_swmm.shtm. |
Yes |
|
|
UNET
4.0 |
US
Army Corps of Engineers |
|
Calibration
or verification to the actual flood events highly recommended.
Comparison of bridge and culvert modeling to other numerical models
reveals significant differences in results; these differences may be
investigated in the near future. Floodway option currently under review,
not accepted for NFIP usage. |
Yes |
|
|
FLDWAV
(November 1998) |
National
Weather Service |
Hydrologic
Research Laboratory |
Includes
all the features of DAMBRK and DWOPER plus additional capabilities. It
is a computer program for the solution of the fully dynamic equations of
motion for one-dimensional flow in open channels and control structures.
Floodway concept formulation is unavailable. Calibration to actual flood
events required. This model has the capability to model sediment
transport. Program is supported by NWS. Supporting documentation is
available at: http://www.fema.gov/fhm/dl_fdwv.shtm |
Yes |
|
|
MIKE
11 HD |
DHI
Water and Environment |
DHI
Inc. |
Hydrodynamic
model for the solution of the fully dynamic equations of motion for
one-dimensional flow in open channels and control structures. The
floodplain can be modeled separately from the main channel. Calibration
to actual flood events highly recommended. Floodway concept formulation
is available for steady flow conditions. This model has the capability
to model sediment transport. The web page is at: http://www.dhisoftware.com/mike11/ |
No |
|
|
FLO-2D
v. 2000.11 |
Jimmy
S. O'Brien, Ph.D., P.E. |
FLO-2D
Software, Inc. |
Hydrodynamic
model for the solution of the fully dynamic equations of motion for
one-dimensional flow in open channels and two-dimensional flow in the
floodplain. Bridge or culvert computations must be accomplished external
to FLO-2D using methodologies or models accepted for NFIP usage.
Calibration to actual flood events required. Floodway computation is
unavailable. |
Yes |
|
|
XP-SWMM
8.52 and up |
XP
Software |
XP-Software |
XP-SWMM
cannot represent more than three Manning's n values per channel section.
Where more than this number of values per section are required, the user
must demonstrate that the three n values used accurately depict the
composite n value for the entire section at various depth. Calibration
to actual flood events required. The floodway procedures are for steady
flow purposes only. Use the procedure posted on the FEMA website at http://www.fema.gov/fhm/en_modl.shtm
for unsteady flow floodway calculation. |
No |
|
|
Two-dimensional |
TABS |
US
Army Corps of Engineers |
Coastal
Engineering Research Center |
Limitations
on split flows. Floodway concept formulation unavailable. More review
anticipated for treatment of structures. |
Yes |
|
FESWMS
2DH |
US
Geological Survey |
US
|
Region
10 has conducted study in |
Yes |
|
|
FLO-2D
v. 2000.11 |
Jimmy
S. O'Brien, Ph.D., P.E. |
FLO-2D
Software, Inc. |
Hydrodynamic
model that has the capabilities of modeling unconfined flows, complex
channels, sediment transport, and mud and debris flows. It can be used
for alluvial fan modeling. |
No |
|
|
MIKE
Flood HD (2002 B and 2002 D) |
DHI
Water and Environment |
DHI
Inc. |
A
package that facilitates the dynamic coupling of MIKE 11 (one
dimensional) and MIKE 21 (two-dimensional) hydrodynamic models. Solves
the fully dynamic equations of motion for one- and two-dimensional flow
in open channels, riverine flood plains, alluvial fans and in coastal
zones. Control structures are modeled with one-dimensional flow using
bridge and culvert routines in MIKE 11 HD. This combination allows users
to model some areas in 2D detail, while other areas can be modeled in
1D. Calibration for actual flood events is highly recommended. The model
has the capability to model sediment transport. The web page is at http://www.dhisoftware.com/mikeflood/ |
No |
|
|
Floodway |
SFD |
US
Army Corps of Engineers/FEMA |
Federal
Emergency Management Agency |
Simplified
floodway procedure for streams with no regulatory floodway limits. |
Yes |
|
PSUPRO |
Pennsylvania
State University/ |
Federal
Emergency Management Agency |
Encroachment
analysis for streams with no regulatory floodway limits. |
Yes |
1The enhancement of
these programs in editing and graphical presentation can be obtained from
several private companies.
2Program is typically distributed by vendors and may not be available
through HEC. A list of vendors may be obtained through HEC.
Di seguito vengono sinteticamente descritte le procedure di
modellazione idraulica per la simulazione monodimensionale di profili di
corrente gradualmente variata.
Per maggiori dettagli sulle basi teoriche e sulla
costruzione dei processi di simulazione, si rimanda alla bibliografia
specializzata.
I
dati geometrici descrittivi della morfologia generale dell’alveo, ricavati con
le procedure descritte al capitolo 1, costituiscono il dato di input della
simulazione idraulica.
In
particolare, le sezioni frutto della rilevazione topografica e delle successive
ed eventuali elaborazioni con modelli tridimensionali del terreno, devono essere
descritte per punti definiti attraverso una progressiva (station), misurata a
partire dall’estremità di sinistra della sezione e procedendo verso destra
(sinistra e destra sono fissate in senso idraulico, ovvero con il fronte rivolto
alla direzione di valle), ed una quota (elevation).
Per
una più completa caratterizzazione geometrica del tratto di studio vanno poi
ulteriormente definiti alcuni parametri aggiuntivi, quali:
·
distanza della sezione dalla
sezione immediatamente più a valle, misurata sia in alveo che nelle zone
golenali. Tali distanze, qualora non rilevate direttamente in sito, possono
essere facilmente calcolate mediante l’impiego di software GIS o di disegno
grafico;
·
posizione lungo la progressiva
degli “occhi” del canale, limite di separazione fra alveo e zone golenali,
ricavabile da una semplice osservazione della forma generale della sezione;
·
valori del coefficiente di
scabrezza di Manning, n. La selezione di un valore appropriato per il
coefficiente di scabrezza è di fondamentale importanza
nell’ambito di qualsiasi studio di carattere idraulico per la corretta
valutazione delle perdite di carico, ma di altrettanto difficile determinazione.
Si tratta infatti di un parametro estremamente variabile e dipendente da un gran
numero di fattori, quali scabrezza delle superfici, forma e ampiezza del canale
(rapporto tra profondità e larghezza della corrente), portate, livello del
tirante idrico, vegetazione (con conseguenti possibili variazioni stagionali),
fenomeni di erosione e sedimentazione in alveo. E’ consigliabile quindi che la
stima di coefficienti di scabrezza appropriati venga delegata a tecnici esperti.
In alternativa è suggerito il ricorso a tabelle disponibili in letteratura che
riportano il valore di n associato a varie categorie di uso del suolo. La
disponibilità di carte di uso del suolo sufficientemente dettagliate,
integrate con osservazio
Tab.
2 - Valori dei coefficienti di scabrezza di Manning, n, relativi ad alvei
naturali
(Open-Channel
Hydraulics, CHOW, 1959)
·
Coefficienti di contrazione e di
espansione. Contrazioni ed espansioni di flusso dovute al passaggio fra due
distinte sezioni sono una delle principali cause che producono perdite di carico
nel tratto compreso fra le stesse. Tali perdite sono quantificabili come
prodotto della differenza assoluta fra le altezze cinetiche delle due sezioni in
esame ed un coefficiente di espansione/contrazione. In particolare nel caso di
passaggi di sezione graduali e correnti lente, i coefficienti di contrazione ed
espansione sono tipicamente dell’ordine di 0.1 e 0.3 rispettivamente. Quando
il cambiamento nell’area della sezione effettiva è invece più brusco, come
ad esempio nel caso dei ponti, tali valori salgono a 0.3 e 0.5, solo
occasionalmente raggiungendo valori di
0.6 e 0.8.
Un’ultima importante considerazione per la completa
caratterizzazione geometrica del tratto di interesse riguarda la presenza di
manufatti in alveo, ed in particolare dei ponti. Le linee guida della
modellazione sono ancora una volta indicate da HEC-RAS®, che calcola
le perdite di carico associate alla struttura suddividendole in tre parti: la
prima dovuta alla contrazione della vena immediatamente a monte del ponte, la
seconda dovuta alla struttura stessa, la terza associata infine all’espansione
del flusso nel tratto immediatamente a valle (Fig. 8)
Fig. 8 - Modellazione dei
ponti mediante HEC-RAS
Ciò richiede quindi un’adeguata collocazione delle sezioni atte a
descrivere il ponte, l’accurata definizione delle aree di flusso ineffettivo e
la valutazione corretta dei coefficienti di espansione e contrazione.
Durante il calcolo,
il programma formula poi in automatico due sezioni addizionali interne alla
struttura, ottenute dalla combinazione dei dati geometrici delle sezioni
adiacenti (rispettivamente sezioni 2 e 3) con la geometria del ponte. Quest’ultima
consiste nella descrizione della forma e dimensioni delle luci,
dell’impalcato stradale, delle spalle del ponte se necessario e, per
concludere, delle pile.
Per dati di flusso si intende l’insieme dei dati
necessari per il calcolo della superficie libera,
di assegnato tempo di ritorno, quali:
-
regime di flusso (caratteristiche del moto e tipo di corrente);
-
condizioni al contorno (da assegnare in base al tipo di corrente da
profilare);
-
valori delle portate di picco alle varie sezioni
(eventualmente associati a vari tempi di ritorno, nell’opzione multiprofile).
Il calcolo del profilo di corrente prende avvio da una
sezione per cui siano note o assunte le condizioni iniziali e procede verso
monte per correnti di tipo subcritical (lente) o verso valle per correnti di
tipo supercritical (veloci).
Per ciò che riguarda invece le condizioni al contorno,
le scelte disponibili comprendono:
§
Known Water Surface Elevations, qualora i valori di WS siano
noti da registrazioni;
§
Critical depth,
impone
l’assunzione del valore di altezza critica;
§
Normal depth, prevede la definizione del
valore della cadente;
§
Rating curve, prevede la definizione per
punti della scala di deflusso.
Per il calcolo delle portate attese ai vari tempi di
ritorno, qualora non disponibili da studi preesistenti, si dovrà ricorrere alle
elaborazioni idrologiche descritte al paragrafo 2.1. La variabilità di portata
lungo l’alveo, ad esempio a valle di una confluenza, può essere simulata
impostando valori diversi della portata in corrispondenza delle diverse sezioni
trasversali impiegate nel calcolo.
Il calcolo del profilo di corrente in condizioni di
moto permanente fra due sezioni successive è effettuato mediante la soluzione
dell’equazione dell’energia:
(2.1)
Y= profondità della
corrente misurata dal fondo dell’alveo
Z= quota piezometrica
V= velocità media
(portata totale/area di flusso totale)
α =
coefficiente di ragguaglio delle altezze cinetiche
g =
accelerazione di gravità
he =
perdite di carico nel tratto
Fig. 4 - Rappresentazione dei termini presenti nell’equazione
dell’energia
Tutti i fenomeni che producono una transizione corrente lenta -
corrente veloce e viceversa, quali variazioni di pendenza, costrizioni associate
alla presenza di un ponte, confluenze, ecc., vengono invece simulati ricorso
all’equazione dei momenti:
dove:
Q =
portata
A = area bagnata
L = distanza fra le
sezioni 1 e 2 misurata lungo la direzione X
b = coefficiente di ragguaglio che tiene conto delle variazioni nella
distribuzione della velocità in canali irregolari (permette di modellare il
problema in termini di soli valori medi di V)
S0 = pendenza del canale
= cadente
Fig. 7 -
Applicazione dell’equazione dei momenti
Un’ultima considerazione riguarda la modellazione idraulica dei
ponti. Con riferimento alle possibili condizioni di flusso nel passaggio della
corrente attraverso il manufatto, si distinguono infatti:
- low flow:
si verifica quando il flusso che attraversa il ponte è un flusso a canale
aperto, con la superficie libera al di sotto del punto più alto
dell’intradosso del ponte. Gli approcci di calcolo impiegabili sono: equazione
dell’energia, equazione dei momenti, metodo di Yarnell e metodo WSPRO.
- weir flow: si innesca
quando la superficie libera raggiunge la quota di estradosso del ponte. Vengono
applicate nel calcolo le classiche equazioni delle luci a stramazzo.
- pressure flow: si verifica quando la superficie libera supera la quota di intradosso del ponte. - high flow: si riconosce verificato quando il ponte risulta fortemente sommerso; l’approccio impiegato è l’equazione dell’energia.