Figura 1: La Basilica di Santa Maria Infraportas
Campagna di misure per la caratterizzazione dinamica della Basilica di Santa
Maria Infraportas in Foligno
1. Introduzione
1.1. Cenni sulla costruzione
1.2. Osservazioni dirette della struttura e
dei danni prodotti
2. La campagna di misure
2.1. La strumentazione utilizzata
2.2. Configurazioni di misura e
caratteristiche delle misure
3. Analisi dei dati
3.1. Metodologia utilizzata
3.2. Analisi delle registrazioni per le
differenti configurazioni
3.2.1. Configurazioni I e VI
3.2.2. Configurazione II
3.2.3. Configurazione III
3.2.4. Configurazione IV
3.2.5. Configurazione V
4. Conclusioni
1. Introduzione
La crisi sismica umbro-marchigiana iniziata il 26 Settembre 1997 con l’evento delle 2.33, ora locale, ha causato, fra l’altro, notevoli danni al patrimonio culturale dell’intera area interessata, sicuramente tra le più ricche del paese. Un gruppo di lavoro ENEA AMB-CAT-GET costituito dagli ing. Dario Rinaldis e Giovanni Bongiovanni e dai dott. Giuseppe Rienzo e Antonella Paciello ha effettuato una campagna di misure di rumore ambientale sulla Basilica di Santa Maria Infraportas in Foligno (fig.1) al fine di valutare le caratteristiche dinamiche della struttura. Alla campagna di misure ha collaborato il dott. Claudio Margottini.
Figura 1: La Basilica di Santa Maria
Infraportas
1.1 Cenni sulla costruzione
La Basilica attualmente si presenta a tre navate, ma la costruzione è avvenuta in tempi diversi, senz’altro tre. La navata centrale, la cui costruzione risale al XII secolo, fu a lungo la sola. Essa è lunga 20 m, larga 5.8 m e alta 8 m ai lati con il colmo della volte a botte a 12 m. Il presbiterio e il coro misurano 13 m. I muri perimetrali hanno lo spessore di circa 1 m.
In origine la navata era delimitata da pareti di pietra che furono affrescate nel ‘400; alcune parti degli intonaci sono poi cadute e sono state rimosse. Le navate laterali, la sinistra costruita nel XV secolo e la destra nel XVI, hanno volte a crociera, tre per parte, non tutte uguali fra di loro. Il collegamento alla navata centrale è dato a sinistra da tre archi a tutto sesto, a destra da quattro archi, uno in corrispondenza alla Cappella dell’Assunta e quello vicino all’altare è più alto degli altri. Accanto all’arco vicino all’altare c’è un altro arco che divide in due parti uno spazio nel quale si ammirano degli affreschi. L’altezza laterale delle due navate è di 2.8 m, la volta è circa 5 m. La navata destra è larga 4.3 m, mentre la sinistra è 3.9 m.
Da rilevare anche la struttura della massiccia torre campanaria del XII secolo che ha subito sicuramente un grosso intervento di ricostruzione per una parte distrutta. Un cenno particolare merita la citata Cappella dell’Assunta subito a sinistra dell’ingresso a sezione rettangolare, 5.5 x 4.2 m con spessore di 1 m, alta 3.9 m con volta a botte di 5.9 m. Questa struttura è sicuramente la più antica, probabilmente dell’VIII secolo anche se si ipotizza addirittura la consacrazione nel 58 d.C..
La facciata di forma rettangolare con timpano è di pietra rossa e bianca. La chiesa prende luce prevalentemente da un finestrone posto dietro l’altare maggiore, costruito nel 1962. L’ingresso alla chiesa, il cui livello è più basso di quello della strada, è protetto da un elegante portichetto a tre archi a tutto sesto sorretti da quattro colonne con capitelli romanici; altri due archi si trovano ai fianchi.
1.2 Osservazioni dirette della struttura e dei danni prodotti
Sono state raccolte informazioni e fatte alcune osservazioni sull’intera struttura:
I corpi murari della navata centrale appaiono costruiti con blocchi squadrati e regolari fino a circa 2 metri dalla copertura, gli ultimi due metri sono di una muratura non regolare.
Dove la muratura è visibile è evidente che le navate laterali sono di buona fattura.
La muratura visibile dell’abside è costituita da blocchetti di pietra non sempre regolari.
Sul lato destro della Basilica sono annessi locali adibiti a sacrestia e il corpo del campanile.
In corrispondenza dell’accesso sul lato destro si osserva una lesione verticale preesistente vicino l’imposta del portone; analoga lesione è presente sulla muratura di un locale della sacrestia.
Le coperture della navata centrale e della navata sinistra sono di recente realizzazione.
Sul lato esterno destro della Basilica sono presenti, a circa 50 centimetri sopra il piano stradale, delle grate di ventilazione per l’intercapedine che separa le pareti laterali dal terreno circostante. La muratura delle pareti prosegue sotto il piano stradale per almeno due metri.
La Basilica viene periodicamente allagata fino anche a un metro dal piano di calpestio in occasione di piogge violente, anche per la presenza di un fosso coperto sotto via di Santa Maria Infraportas.
E’ stato preliminarmente fatto un rilievo speditivo degli effetti prodotti sulla costruzione dalla crisi sismica ancora in corso al momento delle prove:
Navata di destra prima volta a crociera: distacco e caduta di parti di intonaco con evidente mobilizzazione della muratura sottostante.
Loggiato dell’organo situato sopra l’ingresso: distacco della balaustra sul lato destro con caduta di calcinacci sia sul loggiato che sulla sottostante pavimentazione della chiesa; evidenti segni di separazione della parte destra del piano del loggiato dall’arcata che lo sostiene.
Acquasantiera sulla destra della navata centrale collegata mediante ferri al corpo della muratura e da questa separata da circa 2 cm: rottura di parte del bordo lato destro per evidente interazione con la muratura medesima.
Arcata di separazione dell’abside: segni di lesioni principalmente in chiave, forse solo sull’intonaco dalla dimensione e dalla quantità di calcinacci caduti.
Abside: segni di piccole crepe sia sul lato destro che sul sinistro, anche queste interessano probabilmente solo l’intonaco. Sul lato destro erano preesistenti segni di distacco dell’intonaco in corrispondenza del contatto tra tamponatura e un arco murario. Quest’ultima tamponatura presenta sul lato interno (sacrestia) piccole crepe diagonali sull’intonaco.
Tamponatura della parete di fondo dell’abside: segni di distacco perimetrale di intonaco tra la tamponatura e l’arco che questa chiude.
Locali della sacrestia: piccoli segni diagonali su alcuni muri, apparentemente solo l’intonaco è interessato.
2. La campagna di misure
2.1 La strumentazione utilizzata
La strumentazione utilizzata,
fornita dall’ENEA, è costituita da otto sismometri Kinemetrics SS-1, un sistema
di acquisizione analizzatore multicanale HP3566A e un computer portatile HP.
I segnali acquisiti dal sistema sono stati visualizzati preliminarmente per
decidere se registrarli permanentemente o meno. Di seguito sono brevemente
illustrate le caratteristiche di sensori e acquisistore.
Sismometri Kinemetrics SS-1
Il sismometro SS-1 Ranger Kinemetrics è uno strumento atto a misurare la velocità di vibrazione del punto di installazione utilizzando il principio dell’induzione elettromagnetica di un sistema magnete-bobina. Un assemblaggio contenente un magnete permanente costituisce la massa sismica mentre la bobina è collegata all’alloggiamento. Lo strumento può essere utilizzato o orizzontalmente o verticalmente.
Le specifiche tipiche dello strumento sono le seguenti:
| Periodo proprio | 1 secondo |
| Resistenza della bobina | 5500 ohm |
| Resistenza di smorzamento critico | 6500 ohm |
| Costante del generatore | 340 V/m/s |
| Escursione della massa mobile | 2 mm |
| Peso della massa | 1.45 Kg |
| Costante del motore della bobina di calibrazione | 0.4 Newton/Ampere |
I numeri di serie dei sismometri usati nella campagna sperimentale sono i seguenti:
2042, 2043, 2044, 2045, 2046, 2048, 2050, 2051
Analizzatore HP3566A
L’analizzatore HP3566A ha 8 canali di misura con una larghezza di banda di misura massima di 12.8 kHz su ciascun canale. Esso viene usato in congiunzione con un personal computer e consente il processamento ad elevatissima velocità dei segnali, time history FFT spettri ..., e la loro visualizzazione. Sulla scorta dell’esame visivo e di eventuali processamenti che si possono effettuare si decide se salvare o meno i dati sul personal computer.
2.2 Configurazioni di misura e caratteristiche delle misure
Avendo a disposizione solamente 8 sensori la progettazione delle misure, configurazioni e numero di misure per ogni configurazione, è stata fatta basandosi sulle seguenti considerazioni:
La parte della struttura più
suscettibile a manifestare un comportamento dinamico rilevante, quanto meno
per geometria, sembra quella della navata centrale; le murature esterne
appaiono molto rigide sia per geometria che per masse.
Si può stimare che la
struttura della parte absidale abbia un comportamento diverso rispetto alla
navata centrale.
E’ possibile che la risposta del corpo basilicale sia influenzata dalle caratteristiche del terreno di fondazione e dalla presenza, non esclusa, di strutture più antiche sotto il livello attuale del terreno.
Sono state realizzate 6 diverse configurazioni di misura:
4 sensori verticali nei punti dove successivamente i medesimi saranno installati orizzontalmente. Misure da 1 a 5.
8 sensori orizzontali disposti secondo la direzione dell’asse maggiore della Basilica, 4 per ciascun lato lungo della navata centrale, 2 sul pavimento e 2 sui vani delle finestre accessibili più lontane tra di loro. Misure da 6 a 12.
Punti come II ed orientamento secondo l’asse minore della Basilica. Misure da 13 a 20.
Una coppia per lato viene trasferita sull’abside in corrispondenza delle nicchie ivi disponibili; direzione come III. Misure da 21 a 25.
Punti come IV ed orientamento secondo l’asse maggiore della Basilica. Misure da 26 a 32.
Rispetto alla configurazione precedente i sensori a livello del pavimento vengono posti in posizione verticale e quelli nella navata centrale vengono posti presso le pareti delle navate laterali. Misure da 33 a 38.
Ciascuna misura, effettuata con passo di campionamento di 128 campioni al secondo, ha una durata di 64 secondi. I dati ottenuti sono stati convertiti da unità elettriche in mm/s.
Nelle figure 2a e 2b sono illustrate le 6 configurazioni. I numeri accanto a ciascun simbolo, rappresentante i punti di installazione dei sensori, corrispondono a quelli che nel seguito dell’esposizione sono chiamati canali, Ch1 Ch2 Ch3 Ch4 Ch5 Ch6 Ch7 Ch8.
Figura 2a: Configurazioni di misura
Figura 2b: Configurazioni di misura
3. Analisi dei dati
3.1 Metodologia utilizzata
Per ciascuna configurazione e per ciascuna misura sono state effettuate le seguenti operazioni:
Graficizzazione delle
storie temporali ed esame delle ampiezze.
Calcolo e graficizzazione
delle ampiezze della trasformata di Fourier e degli spettri di potenza per
valutare il range di frequenze su cui effettuare le successive analisi.
Analisi spettrale
incrociata tra le coppie di segnali ritenute significative al fine della
valutazione del comportamento dinamico della struttura; graficizzazione del
modulo (ampiezza) dello spettro incrociato (cross spectrum), della funzione di
coerenza e della fase rispetto alla frequenza.
Esame dei grafici di cui al punto precedente per individuare eventuali risonanze strutturali e stimare il comportamento dinamico della struttura.
3.2 Analisi delle registrazioni per le differenti configurazioni
3.2.1 Configurazioni I e VI
Queste configurazioni hanno lo scopo di verificare la presenza di fenomeni di rocking della struttura; esse sono state realizzate in tempi diversi per esigenze legate all’ottimizzazione della logistica dell’installazione. Nella I configurazione (test 1¸5) il livello di eccitazione è stato estremamente debole; si rileva comunque che nel range di frequenze esaminato, 0¸10 Hz, il movimento verticale è sostanzialmente coerente e in fase nei quattro punti di misura, cioè non si rilevano fenomeni di rocking. Nelle figure 3,4 sono riportate le registrazioni e gli spettri di potenza; in figura 5 sono riportati gli spettri incrociati, le coerenze e le fasi per le coppie di segnali significative.
Analoghe considerazioni valgono per la configurazione VI (test 33¸38). In questa configurazione sono stati registrati dei microterremoti che hanno contribuito a fornire maggiore energia alla struttura. L’analisi spettrale incrociata evidenzia frequenze tra 1 e 2 Hz, in particolare 1.5 Hz, restando invariato il rapporto di fase e coerenza, quindi il non manifestarsi di moti di rocking.
Nelle figure 6,7,8 si riportano i grafici di interesse relativi al test n° 38, che contiene circa 10 secondi di un evento sismico a buon contenuto energetico.
3.2.2 Configurazione II
Questa configurazione ha l’obiettivo di valutare la condizione di continuità strutturale dei corpi murari della navata centrale in direzione longitudinale e di mettere in evidenza eventuali risonanze strutturali (test 6¸12).
L’analisi spettrale incrociata indica che le strutture sotto esame vibrano coerentemente e in fase in direzione longitudinale a tutte le frequenze presenti in maniera sensibile nel range 1¸8 Hz.
Le frequenze 6.7 e 6.9 Hz, la prima con ampiezze nettamente maggiori, sono presenti coerenti e in fase su tutte le coppie di segnali. Si osserva inoltre la frequenza 7.5 Hz per la coppia Ch1-Ch8. Un elemento costante per tutti i test della serie è la maggior ampiezza del moto per la postazione relativa al canale 1 (Ch1).
Nelle figure 9¸13 si riportano i grafici di interesse relativi al test n° 9.
3.2.3 Configurazione III
Questa configurazione tende ad accertare la continuità del moto per i due corpi murari della navata centrale in direzione trasversale ed evidenziare eventuali risonanze strutturali; confrontando i moti dei due corpi murari si può stimare l’unitarietà di comportamento dell’intera struttura (test 13¸20).
L’analisi evidenzia una prima frequenza a 4.8 Hz alla quale i due corpi murari si muovono coerentemente e in fase. A questa frequenza l’ampiezza del moto dei punti relativi a Ch8, Ch2, Ch5, Ch4 (pavimento della Basilica) ha valori comparabili tra di loro, mentre l’ampiezza del moto del punto relativo a Ch7 è sensibilmente superiore a quello degli altri punti, Ch3 Ch6 Ch5, in alto sul corpo murario. Una seconda frequenza rilevante viene individuata attorno a 7.5 Hz. A questa frequenza il moto dei due corpi murari appare coerente e in opposizione di fase, a parte il moto di Ch1 rispetto a Ch7 che fa supporre un comportamento diverso per la parte di corpo murario destro prossima alla facciata. Si osserva che l’ampiezza del moto di Ch1 è sempre molto piccola.
Queste ultime osservazioni sembrano offrire una ragionevole interpretazione dei maggiori danneggiamenti osservati proprio in corrispondenza della zona di sinistra in prossimità all’ingresso della Basilica.
Nelle figure 14¸19 si riportano i grafici di interesse relativi al test n° 13.
3.2.4 Configurazione IV
In questa configurazione si esaminano le relazioni tra il corpo dell’abside e la navata centrale (test 21¸25). E’ chiara la relazione con la configurazione precedente.
Si conferma la risonanza strutturale a 4.8 Hz coerente e in fase per i due corpi murari. La seconda risonanza individuata nell’esame della configurazione III, attorno a 7.5 Hz, è chiaramente presente, coerente e in fase, per il corpo murario di sinistra tra i punti individuati da Ch3 e Ch6; essa non si evidenzia tra i punti individuati da Ch1 e Ch7. Si osservi che tra Ch1 e Ch7 è presente la struttura della torre campanaria che sicuramente influenza il comportamento della struttura della Basilica. Altre frequenze evidenziate dall’analisi spettrale incrociata non sono considerate importanti.
Nelle figure 20¸25 si riportano i grafici di interesse relativi al test n° 23.
3.2.5 Configurazione V
Con questa configurazione si ripete la verifica di cui al punto precedente, relazioni tra struttura dell’abside e struttura della navata centrale, in direzione longitudinale (test 26¸32).
Rispetto alla configurazione di confronto, II, si rileva la scomparsa della frequenza a 6.9 Hz e la comparsa insieme alla dominante a 6.7 Hz di un’altra frequenza sempre coerente e in fase tra le diverse coppie di interesse a 6.5 Hz. Per tutto il range esaminato, 0¸10 Hz, i segnali sono sempre coerenti e in fase.
Nelle figure 26¸31 si riportano i grafici di interesse relativi al test n° 31.
4. Conclusioni
La campagna di misure di vibrazioni ambientali condotta sulla Basilica di Santa Maria Infraportas di Foligno e le elaborazioni dei dati ottenuti evidenziano che:
i corpi murari della
navata centrale, almeno fino all’altezza delle finestre su cui sono stati
posizionati i sensori, non presentano soluzione di continuità e quindi sono in
buono stato;
le frequenze cui si
evidenziano risonanze strutturali in direzione longitudinale sono 6.7 e 6.9 Hz
per i corpi murari della navata centrale, e 6.5 e 6.7 Hz per il corpo
dell’abside;
in direzione verticale
si evidenzia la presenza di risonanze strutturali tra 1 e 2 Hz;
le frequenze cui si
evidenziano risonanze strutturali in direzione trasversale sono 4.8 e 7.5 Hz
per i corpi murari della navata centrale, mentre per la struttura dell’abside
si conferma la frequenza a 4.8 Hz su entrambi i lati e la frequenza 7.5 Hz
solamente sul lato sinistro;
il moto associato alla
frequenza 4.8 Hz sembra corrispondere a un modo di vibrare simmetrico dei due
corpi murari paralleli della navata centrale;
il moto associato alla
frequenza 7.5 Hz sembra corrispondere a un modo di vibrare antisimmetrico dei
due corpi murari paralleli della navata centrale;
alla frequenza 7.5 Hz il
moto in prossimità della facciata sul lato destro della Basilica è in
opposizione a quanto previsto dal punto precedente seppure sia di ampiezza
molto ridotta rispetto a quella degli altri punti;
la presenza dei maggiori danneggiamenti nella zona destra in prossimità della facciata si spiegherebbe in connessione a quanto al punto precedente.
Le osservazioni precedenti rendono chiaro il comportamento della navata centrale e identificano alcune relazioni strutturali importanti. Sarebbe opportuno investigare in maggior dettaglio queste relazioni e ciò sarebbe realizzabile effettuando ulteriori campagne di misura sui corpi murari, sia della navata centrale che di quelle laterali, fino alla copertura, sulla facciata, sulla copertura dell’abside e sulla struttura del campanile. Dopo una tale campagna e sulla scorta anche di un accurato rilievo architettonico potrebbe effettuarsi una valutazione globale della vulnerabilità della struttura.
Poiché l’attività sismica era ancora evidente, alla fine della campagna è stata installata una terna accelerometrica FBA-23 Kinemetrics connessa ad un acquisitore Mars-88/fd Lennartz alla base del campanile e successivamente tre accelerometri monoassiali FBA-11 Kinemetrics connessi a un acquisitore Mars-88/fd Lennartz alla sommità del campanile medesimo.
5. Ringraziamenti
Si ringrazia don Paolo Aquilini, priore della Collegiata di Santa Maria Infraportas per la cortese ospitalità.
Bibliografia
Proietti, N. “La Basilica di S. Maria Infraportas di Foligno”, Editrice LUNA PROIETTI Foligno 1990
Bendat J., Piersol (1980). Engineering application of correlation and spectral analysis. John Wiley and Sons.
Chopra A.K. (1995). Dynamics of Structures. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
Clough R.W., Penzien J. (1975). Dynamics of Structures. Mc Graw-Hill, New York.
IMSL, User manual.