2.7. Valutazione della pericolosità 

2.7.1.   Principi di base

2.7.2.   Previsione tipologica

2.7.3.   Previsione dell’intensità

2.7.4.   Previsione spaziale

2.7.5.   Metodi di analisi della pericolosità relativa

2.7.5.1.  Metodologie qualitative

2.7.5.2.  Cartografia geomorfologica

2.7.5.3.  Combinazione dei mappe indicizzate o approccio euristico

2.7.6.   Metodologie quantitative

2.7.6.1.  Analisi degli inventari

2.7.6.2.  Analisi statistiche

2.7.6.2.1.  Analisi statistiche bivariate

2.7.6.2.2.  Analisi statistiche multivariate

2.7.6.3.  Analisi morfometrica

2.7.6.4.  Modelli geotecnici

2.7.6.4.1.  Analisi deterministica e probabilistica

2.7.6.4.2.  Analisi cinematica

2.7.6.5.  Previsione temporale

2.7.6.6.  Analisi dei tempi di ritorno

2.7.6.7.  Analisi dell’intensità/magnitudo

2.7.6.8.  Previsione dell’evoluzione

2.7.6.8.1.  previsione della distanza di propagazione

2.7.6.8.2.  previsione dei limiti di retrogressione

2.7.6.8.3.  previsio ne dell’espansione areale

2.7.7.   Rappresentazione cartografica della pericolosità da frana

2.7.7.1.  L’unità cartografica di base

2.7.7.2.  Scelta dell’unità cartografica di riferimento

2.7.7.3.  Sintesi delle informazioni per la determinazione della pericolosità

2.7.7.4.  Aggiornamento delle probabilità

2.7.7.5.  Mappatura semplificata della pericolosità

Indice Capitolo 2

 

2.7.1  Principi di base

Nell’ambito della ricerca scientifica la pericolosità naturale può definirsi come la probabilità che in una determinata area le condizioni generali di stabilità possano mutare improvvisamente verso l’instabilità (Scheidegger, 1994), oppure come la probabilità di occorrenza di un fenomeno potenzialmente distruttivo in una determinata area ed in un determinato periodo di tempo (Varnes et al., 1984). L’ultima definizione rimane quella più ampiamente condivisa per la definizione della pericolosità costituendo una linea guida per la realizzazione di cartografie che generalizzano la sua distribuzione nel territorio (IDNHR, 1987; Einstein, 1988, 1997; Starosolszky & Melder, 1989; Horlick-Jones et al., 1995; Murk et al., 1997).

Per la valutazione e la zonazione della pericolosità, qualunque metodologia dovrebbe fondarsi su quattro principi di base, ampiamente condivisi dagli esperti del settore (Varnes et al., 1984; Carrara et al., 1991; Hutchinson & Chandler, 1991; Hutchinson, 1995; Turner & Schuster, 1995) che possono essere così riassunti.

§  Le frane lasciano caratteri morfologici evidenti; la maggior parte di questi possono essere riconosciuti, classificati e cartografati sia in campagna sia attraverso tecniche di investigazione remota, prevalentemente foto aeree (Rib & Liang, 1978; Varnes, 1978; Hansen, 1984; Hutchinson, 1988; Dikau et al., 1996).

§  I meccanismi che determinano le frane sono controllati da leggi fisiche che possono essere determinate empiricamente, statisticamente o in modo deterministico. Le condizioni che causano le frane (fattori d’instabilità) direttamente o indirettamente collegati all’evento, possono essere raccolti ed utilizzati per definire modelli predittivi di occorrenza di frana (Dietricht et al., 1995).

§  Il passato ed il presente sono la chiave per il futuro (Varnes et al., 1984; Carrara et al., 1991; Hutchinson, 1995). Come precedentemente accennato, il principio si ispira a quello dell’attualismo, implica che le frane nel futuro potranno avvenire con maggiore probabilità a causa delle stesse condizioni che le hanno sviluppate nel passato e nel presente. Da ciò deriva che la comprensione della franosità storica risulta essenziale nella definizione della pericolosità da frana.

§  L’occorrenza delle frane, nello spazio e nel tempo, può essere dedotta da investigazioni di tipo euristico, elaborate attraverso l’analisi di informazioni ambientali, o dedotte da modelli fisici. Per tale motivo, un territorio può essere zonato secondo classi di pericolosità distinte a seconda della diversa probabilità di occorrenza.

La valutazione completa della pericolosità, come conseguenza dei postulati fondamentali sopra esposti, prevede, dunque, i seguenti passi (Hartlén & Viberg, 1988):

a. previsione tipologica: previsione del tipo di frana che può verificarsi nell’area considerata

b. previsione spaziale: previsione di dove, entro una data area, si può verificare una frana

c. previsione temporale: previsione di quando può avvenire una frana in un determinato contesto spaziale

d. previsione dell’intensità: previsione delle dimensioni (areali e/o volumetriche), della velocità o dell’energia di una frana

e. previsione dell’evoluzione: previsione della distanza di propagazione, dei limiti di retrogressione o di espansione laterale.

 

Limiti ed incertezze

Ø La letteratura scientifica individua nei 5 passi procedurali proposti da Hartlén & Viberg (1988) le ipotesi fondamentali per realizzare carte di pericolosità. Tuttavia, la difficoltà oggettiva di ricavare informazioni sulla previsione spaziale, temporale, tipologica, dell’intensità e dell’evoluzione delle frane, rende attualmente estremamente difficoltoso il processo di definizione della pericolosità.

Ø Il principio di base per cui le aree affette da instabilità passata e presente lo saranno anche in futuro, rimane valido per fattori invariabili nel tempo, come le caratteristiche litologiche e strutturali della roccia in posto o la morfologia, nell’arco di tempo considerato dai modelli previsionali. Ciò, al contrario, non può ritenersi valido per certi fattori ambientali che variano nel tempo, come l’uso del suolo, l’attività antropica ed il clima. Le condizioni climatologiche che hanno innescato i movimenti di versante nel passato, possono essere molto differenti da quelle attuali, in termini di stile e quantità delle precipitazioni, generalmente sconosciuti. L’informazione sull’uso del suolo e sull’attività antropica può ottenersi sia da dati storici che recenti; comunque, i fattori predisponenti possono variare rapidamente in funzione delle modificazioni ambientali o dei bisogni economici. In tal caso, l’utilizzo dei dati storici circa gli assetti geomorfologici del passato che dimostrano un’ampia variabilità temporale, può condurre a giudizi di tipo previsionale affetti da errore.

Ø A causa delle oggettive limitazioni concettuali ed operative, la maggior parte delle carte di pericolosità da frana prodotte in letteratura dovrebbero essere definite come carte di suscettibilità (Brabb, 1984). Sfortunatamente termini come suscettibilità o propensione al dissesto sono stati a lungo usati con differenti significati che vanno dall’inventario dei depositi di frana alla stima dell’incidenza della franosità basata sul giudizio soggettivo dell’investigatore (Radbruch-Hall & Varnes, 1976; Varnes et al., 1984; van Westen, 1993).

Ø Le maggiori limitazioni nella definizione esaustiva delle assunzioni di base della pericolosità includono principalmente:

o La natura discontinua (nel tempo e nello spazio) delle frane;

o La difficoltà nell’identificazione delle cause, dei fattori d’innesco e delle relazioni causa-effetto;

o L’assenza di dati storici completi concernenti la frequenza dei processi geomorfologici.

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2.7.2 Previsione tipologica

La previsione della tipologia di frana che può verificarsi, con più elevata probabilità, in ogni parte dell’area considerata, non costituisce generalmente un problema se si dispone di un’accurata carta inventario dei fenomeni franosi

In questo caso infatti sia la previsione spaziale che quella temporale possono essere differenziate in modo da tener conto della diversa tipologia di frana secondo le classificazioni di Varnes (1978) o, in maniera più dettagliata, di Cruden & Varnes (1994).

Per quanto riguarda le zone già interessate da fenomeni franosi è necessario tenere in debita considerazione la possibilità di un’evoluzione di tipo “complesso” (cfr. sez.X), ovvero che una frana generatisi con un determinato meccanismo possa evolvere, in una fase successiva, con un meccanismo diverso. E’ per esempio comune il caso di frane di scivolamento in terra che possono essere riattivate come colamenti, oppure quello di crolli o scivolamenti di roccia che si riattivano come colate di detrito.

Per quanto riguarda le zone potenzialmente instabili il tipo di frana atteso può essere previsto sulla base delle tipologie di dissesto presenti in zone con caratteristiche geologiche, geomorfologiche, vegetazionali e antropiche simili.

La distinzione tipologica è fondamentale perché da essa dipendono le successive fasi dell'analisi della pericolosità e del rischio (previsione spaziale e temporale, scelta dei metodi più appropriati per le analisi di pericolosità e di rischio).

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2.7.3   Previsione dell'intensità

Anche nel caso della previsione dell’intensità dei fenomeni il risultato dipende dalla quantità e dalla qualità delle informazioni raccolte in sede di inventario dei fenomeni franosi. La pericolosità dei fenomeni, ovvero la probabilità di occorrenza, dovrebbe essere differenziata in base all'intensità in modo da consentire una migliore stima delle conseguenze (rischio).

Su quest'ultimo aspetto, alcuni autori (Fell, 1994) danno una definizione diversa della pericolosità rispetto a quella dell'UNESCO, considerando questa come il prodotto fra l'intensità I e la probabilità di occorrenza P.

La metodologia proposta da Fell (1994) prevede la moltiplicazione di un indice di intensità per un indice di probabilità associati alle classi di intensità e pericolosità (tab. 2.13). In tal caso la pericolosità esprime anche la severità del fenomeno e non è più una quantità adimensionale compresa fra 0 e 1.

Tabella 2.13. Valutazione della pericolosità con previsione dell'intensità (Fell, 1994)

INTENSITA'
PROBABILITA'
PERICOLOSITA'

I

Descrizione

Volume (m3)

P
Descrizione
P (annua)
H = I P
Descrizione

7

Estremamente grande

> 5 x 106

12

Estremamente elevata

1

≥30

Estremamente alta

6

Molto grande

1 x 106 ¸ 5 x 106

8

Molto elevata

0.2

20-29

Molto alta

5

Mediamente grande

2.5 x 105 ¸ 1 x 106

5

Elevata

0.05

10-19

Alta

4

Media

5 x 104 ¸ 2.5 x 105

3

Media

0.01

7-9

Media

3

Piccola

5 x 103 ¸ 5 x 104

2

Bassa

0.001

3-6

Bassa

2.5

Molto piccola

5 x 102 ¸ 5 x 103

1

Molto bassa

0.0001

≥2

Molto bassa

2

Estremamente piccola

< 5 x 102

 

 

Limiti ed incertezze

Ø L’espressione della pericolosità come prodotto dell'intensità e della probabilità di occorrenza presenta alcuni problemi, oltre al fatto di non essere coerente con la terminologia UNESCO. Infatti un evento di piccole dimensioni molto frequente può avere lo stesso livello di pericolosità di uno di dimensioni eccezionali meno frequente. Inoltre la vulnerabilità è già di per sé una funzione dell'intensità per cui quest'ultima entra due volte nel computo del rischio. Per ovviare a questo inconveniente Fell (1994) ridefinisce il rischio specifico come prodotto della probabilità per la vulnerabilità.

L'approccio seguito dal DRM (1990) per i piani di esposizione al rischio (PER) è più appropriato e prevede la definizione di probabilità di occorrenza differenziate in base ai diversi livelli di intensità. Tuttavia nell'applicazione dei PER, i singoli enti territoriali hanno talvolta messo a punto criteri operativi nei quali la pericolosità è espressa impropriamente come combinazione della probabilità per l'intensità (Perrot, 1988).

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2.7.4   Previsione spaziale

La previsione spaziale della pericolosità consiste nella valutazione della pericolosità relativa ovvero nella stima del grado di pericolosità di un versante rispetto ad un altro, senza esprimere la probabilità di occorrenza dei fenomeni franosi in termini assoluti ed in senso temporale, generalmente sulla base dell’instabilità storica ed attuale.

 

 

2.7.5 Metodi di analisi della pericolosità relativa

I metodi per l’assegnazione dei diversi livelli di pericolosità possono essere qualitativi o quantitativi, diretti o indiretti.

I metodi qualitativi sono soggettivi e descrivono la zonazione della pericolosità in termini sostanzialmente descrittivi. Le metodologie quantitative producono stime numeriche, in termini di probabilità, dell’occorrenza dei fenomeni di frana per ciascuna classe di pericolosità. I metodi diretti consistono in una rappresentazione cartografica di tipo geomorfologico della pericolosità da frana (Verstappen, 1983). I metodi indiretti per la valutazione della pericolosità sono essenzialmente condotti per fasi distinte. Questi richiedono prima di tutto la ricognizione e l’identificazione cartografica delle frane nell’area in studio o in un sottoinsieme di questa (area di addestramento). Segue l’identificazione e la mappatura di un gruppo di fattori fisici che sono direttamente o indirettamente correlati con l’instabilità di versante (fattori predisponenti). Viene successivamente condotta una stima del contributo relativo dei fattori di instabilità alla generazione dei fenomeni franosi, ed una classificazione della superficie di territorio indagata in domini a differente grado di pericolosità (zonazione della pericolosità).

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2.7.5.1  Metodologie qualitative

In generale gli approcci qualitativi sono basati interamente sul giudizio esperto. I dati di base sono generalmente derivati da analisi di sito integrati dall’utilizzo di foto aeree. Queste metodologie possono essere divise in due tipi: analisi geomorfologiche di terreno e combinazioni di carte indicizzate (approccio euristico).

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2.7.5.2  Cartografia geomorfologica

La cartografia geomorfologia della pericolosità da frana è un metodo diretto e qualitativo che si fonda sull’abilità dell’esperto nella stima della franosità attuale e potenziale. Tale metodo permette una rapida valutazione, a basso costo, della stabilità in una data area, prendendo in considerazione un numero molto ampio di fattori, partendo dalla carta inventario delle frane. Questa, infatti, fornisce la base per una previsione spaziale e tipologica e fornisce indicazioni per l’identificazione dei fenomeni potenzialmente riattivabili. Il passo successivo è la zonazione dei versanti, attualmente non interessati da fenomeni franosi, in modo da prevedere anche le frane di prima generazione, caratterizzate da rottura fragile e potenzialmente più distruttive. Questo approccio può essere adottato a qualsiasi scala ed adattato a problematiche di sito; non richiede, inoltre, l’utilizzo di un Sistema Informativo Geografico il quale, in tal caso, diventa un semplice strumento di disegno e rappresentazione.

Esempi basati sull’approccio geomorfologico sono molto frequenti nella letteratura scientifica, soprattutto negli anni ’70-’80 (Brugner & Valdinucci, 1972; Malgot et al., 1973; Papani e Tellini, (1973); Radbruch-Hall & Crowther, 1973; Carrara & Merenda, 1976, Humbert, 1977 (a); Bosi, 1978; Kienholz, 1978; Mahr & Malgot, 1978; Rodriguez Ortis et al., 1978; Fenti et al., 1979; Guerricchio & Melidoro, 1979; Nilsen et al. 1979; Ives & Messerli, 1981; Godefroy & Humbert, 1983; Kienholz et al., 1983, 1984; Brabb, 1984; Hansen, 1984; Varnes & IAEG, 1984; Bosi et al., 1985; Zimmerman et al., 1986; Seeley & West, 1990; Hansen et al., 1995).

A questa categoria può attribuirsi l’analisi operata nell’ambito del progetto nazionale francese ZERMOS (Zones Exposées à des Risques aux MOuvements du Sol et du sou-sol) (Humbert, 1977 (a), 1977 (b) ; Antoine, 1977) che si svolge in due distinte fasi: analisi ed estrapolazione. Nella prima fase tutti i fattori predisponenti per l’instabilità vengono esaminati, sia di tipo permanente (topografia, geologia, idrogeologia, idrologia, ecc.), sia temporanei (clima, uso del suolo, fattori antropici). Vengono poi analizzate le frane attive e non attive. Nella fase successiva tutti i fattori vengono estrapolati per aree con condizioni fisiche analoghe, attuando una zonazione della pericolosità, alla scala 1:25.000, in tre distinte classi:

a) pericolosità nulla o bassa, aree in cui non sono evidenziati movimenti

b) pericolosità potenziale o incerta, aree con instabilità potenziale di incerta natura ed estensione

c) pericolosità accertata, con instabilità evidente o potenziale.

La scelta di limitare a tre il numero delle classi è dettata dall’esigenza di rendere le carte facilmente comprensibili da parte della pubblica amministrazione. La zonazione si realizza attraverso la sintesi, su base essenzialmente qualitativa, di informazioni raccolte durante la fase di descrizione dello stato della natura (acclività, litologia, assetto strutturale, etc.). Sono distinti diversi tipi di pericolosità, corrispondenti a diversi tipi di frana o di altri tipi di instabilità geologica (es. subsidenza) in modo da realizzare anche una previsione tipologica dei fenomeni.

In Italia, la valutazione della suscettibilità dei versanti ai movimenti di massa è stata impiegata, fra gli altri, da Nardi et al. (1987) per la realizzazione di una serie di "carte della franosità" alla scala 1:10.000 in alcune aree sismiche della Toscana settentrionale, nell'ambito del Gruppo Nazionale per la Difesa dei Terremoti (GNDT). Le classi di pericolosità definite sulla base di elementi geomorfologici, geologici e topografici sono le seguenti:

a) aree instabili o ad elevata pericolosità, in cui sono presenti frane attive o quiescenti

b) aree con instabilità potenziale elevata per caratteristiche morfologiche, nelle quali sono presenti indizi morfologici di instabilità

c) aree potenzialmente franose per caratteristiche litologiche

d) aree di media stabilità con sporadici e locali indizi di instabilità

e) aree stabili: corrispondenti a zone di fondovalle o pianeggianti.

Una valutazione soggettiva dell’importanza relativa dei diversi fattori della franosità, integrata con le informazioni della carta-inventario delle frane, è alla base della metodologia adottata dalla Provincia di Modena & GNDCI U.O.2.9 (1994), nell’ambito del Progetto SCAI (Studio Centri Abitati Instabili), per la realizzazione di carte della pericolosità nei centri abitati. Vengono definite sei classi di pericolosità alle quali sono associati dei valori di probabilità relativa di frana (pari a 1 per i terreni interessati da frane attive; pari a 0 in terreni non interessati da frane e con condizioni litologiche e geomorfologiche favorevoli alla stabilità).

 

Limiti ed incertezze

Ø Gli svantaggi dell’approccio geomorfologico (Leroi, 1996) sono riconducibili a:

o soggettività nella scelta dei dati e dei meccanismi che governano la stabilità di un pendio o la pericolosità di un’area; ciò comporta la difficoltà di confronto tra distinte analisi condotte sulla stessa area da operatori diversi

o l’utilizzo di leggi implicite, piuttosto che esplicite, nella valutazione delle dinamiche territoriali, rende difficoltoso l’aggiornamento della pericolosità nel caso di reperimento di nuovi dati

o necessità di approfondite analisi di campagna.

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2.7.5.3  Combinazione di mappe indicizzate o approccio euristico

L’approccio euristico, basato su una conoscenza a priori di tutte le cause e dei fattori d’instabilità nell’area indagata, è un metodo indiretto, prevalentemente qualitativo, che dipende dalla capacità dell’investigatore di comprendere approfonditamente i processi geomorfologici in atto. I fattori predisponenti sono classificati e pesati secondo la loro importanza presunta o attesa nel causare i movimenti di versante (Amadesi et al., 1977; Nilsen & Brabb, 1977; Stevenson, 1977; Amadesi & Vianello, 1978, Vecchia, 1978; Hollingsworth & Kovacs, 1981; Neeley & Rice, 1990; Montgomery et al., 1991; Mejia-Navarro et al., 1994).

I passi della procedura, generalmente, sono i seguenti:

a) suddivisione di ciascun parametro predisponente in un numero rappresentativo di classi

b) attribuzione di un valore pesato a ciascuna classe

c) attribuzione di un valore pesato a ciascun parametro predisponente

d) sovrapposizione delle carte dei pesi rappresentative di ciascun parametro

e) definizione della carta finale della pericolosità suddivisa in classi distinte.

I vantaggi del metodo consistono nel descrivere la pericolosità relativa di un’area attraverso l’identificazione di meccanismi generali di causa-effetto delle frane, essenzialmente dipendenti da parametri predisponenti quali, ad esempio, la litologia, la pendenza dei versanti, la struttura e la giacitura dei terreni, l’uso del suolo. Lo sviluppo dei Sistemi Informativi Geografici permette di realizzare operazioni di sovrapposizione dei dati in modo totalmente automatico permettendo, inoltre, la standardizzazione delle tecniche di gestione dati. Questo approccio, inoltre, può essere applicato a qualsiasi scala.

Per garantire una migliore aderenza ai processi fisici, l’operazione di attribuzione dei pesi spesso viene rafforzata da procedure statistiche per una valutazione più oggettiva del contributo dei singoli parametri predisponenti allo sviluppo potenziale di frana.

In Italia questo metodo è stato proposto da Amadesi & Vianello (1978), partendo da una carta di suscettibilità iniziale ottenuta dalla sovrapposizione della carta litologica con quella delle pendenze e delle caratteristiche strutturali dei terreni. Successivamente la carta è stata rifinita considerando dapprima la distribuzione delle classi di uso del suolo e successivamente l’assetto geomorfologico. L’aspetto più interessante risiede nell’ultima fase, in cui non vengono assegnati pesi ai dati geomorfologici, ma, attraverso l’esperienza dell’operatore, viene quantificata la loro influenza sulla stabilità, analogamente a quanto avviene con l’approccio geomorfologico.

Per ovviare alla soggettività insita nella procedura di assegnazione dei pesi ed alla discrepanza tra la pericolosità assegnata ad un determinato territorio e l’effettiva distribuzione delle frane sullo stesso, si può ricorrere a procedure statistiche per l’attribuzione dei pesi ed alla taratura del modello statistico sulla base del confronto con la carta geomorfologica di dettaglio. Il GNGFG (1987) ha proposto uno schema formale per la redazione di “carte della pericolosità connessa con l’instabilità dei versanti” che si basa sulla separazione rigorosa e sul confronto iterativo fra cause (fattori) ed effetti (fenomeni franosi) dell’instabilità dei versanti. La carta geomorfologica, oppure la carta-inventario dei fenomeni franosi, diventa il documento base sul quale deve essere tarato ogni modello di sintesi dei fattori.

L’analisi delle cause si esplica attraverso la redazione di carte tematiche di base dei fattori (es. carte dell’acclività, litologiche, giaciturali, della fratturazione, idrogeologiche, dell’uso del suolo, etc.). Parallelamente all’analisi delle cause, viene effettuata l’analisi degli effetti, mediante indagini geomorfologiche con le quali vengono descritte le forme ed i processi, e viene tentata una ricostruzione della cronologia e dello stato di attività dei fenomeni. Dall’interpretazione della carta geomorfologica di base si ottiene una carta degli effetti dell’instabilità dei versanti, considerando solo gli elementi di maggior pericolo.

Assegnando, per tentativi, dei pesi ad ogni classe di fattori, si ottiene una carta di sintesi, la quale viene confrontata con la carta degli effetti. I pesi vengono quindi continuamente aggiustati attraverso un confronto iterativo fra cause ed effetti, in modo da ottenere una congruenza fra pesi assegnati ed effetti osservati. A questo punto la carta di sintesi dei fattori può essere impiegata direttamente per la zonazione della pericolosità.

GUIDA et alii (1978, 1979) impiegano per l’indicizzazione delle carte tematiche dei fattori della franosità le percentuali di area in frana entro ciascun elemento territoriale omogeneo. Ad esempio nell’ambito del fattore litologia, il peso assegnato ad una determinata unità litologica è proporzionale al rapporto fra l’area di tale unità effettivamente coinvolta in fenomeni franosi e l’area totale di affioramento di tale unità.

Per i pendii in roccia e gli ammassi rocciosi in genere possono menzionarsi le metodologie del Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LPC, 1978; Meneroud, 1978) e di Romana (1985) basato su una modifica della classificazione geomeccanica di Bieniawsky (1974).

 

Limiti ed incertezze

Ø L’identificazione e la mappatura di un insieme idoneo di fattori predisponenti (carte tematiche) che comportano qualche correlazione con le frane quali ad esempio la litologia, la morfologia, l’assetto strutturale, i parametri fisico-meccanici, il clima, l’uso del suolo (Carrara et al., 1995; Hutchinson, 1995), richiedono una conoscenza a priori delle principali cause della franosità (Schuster & Krizek, 1978; Crozier, 1986). La disponibilità dei dati tematici varia ampiamente a seconda del tipo, della scala e delle tecniche per l’acquisizione dei dati. Per le frane, la qualità di questa informazione rimane ampiamente indefinita. Laddove i dati vengono raccolti manualmente attraverso rilievi diretti o l’interpretazione da foto aeree o da immagine da satellite, la disuniformità tra diversi interpreti del dato può essere grande (Carrara et al., 1992). Errori ed incertezze superiori all’attesa, permangono anche nel caso in cui la raccolta e l’analisi dei dati di base avviene in modo automatico o semi-automatico (Carrara et al., 1997).

Ø I limiti dell’approccio euristico sono prevalentemente rappresentati dalla lunghezza delle operazioni da svolgere, soprattutto nello studio di area vasta. Il problema della soggettività nell’operazione di attribuzione dei pesi a ciascun parametro rimane un elemento di debolezza come pure la difficoltà di estrapolare un modello sviluppato ed applicato in una certa area, ad altre realtà territoriali (Carrara, 1983). Inoltre il documento di sintesi della pericolosità relativa non rispecchia la distribuzione delle frane così come rilevabile attraverso indagini geomorfologiche, per cui è fondamentale adottare degli aggiustamenti al modello basati sulla realtà fisica dei fenomeni (Canuti & Casagli, 1996).

Ø Attualmente, le cartografie prodotte con questo metodo non possono essere prontamente valutate in termini di affidabilità o certezza dei risultati. A ciò si aggiunga il fatto che queste carte non sono espresse in termini probabilistici, risultando di scarsa utilità per la valutazione dei rischi e delle stime socio-economiche.

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2.7.6 Metodologie quantitative

2.7.6.1  Analisi degli inventari

L’analisi degli inventari di frana cerca di prevedere i futuri scenari di instabilità dalla distribuzione attuale e passata dei depositi di frana. Infatti, soprattutto in terreni prevalentemente argillosi, gran parte degli eventi franosi rappresentano riattivazioni di fenomeni preesistenti, mentre rari sono gli eventi di neoformazione.
La zonazione della pericolosità può essere, pertanto, ricavata, anziché da un’interpretazione soggettiva della carta inventario, dalla determinazione, per ogni unità o sotto-unità geologica, della percentuale di area interessata da frane. La metodologia è pertanto oggettiva e riproducibile da diversi operatori.

Uno dei primi esempi di tale metodologia è proposto da Brabb et al. (1972) per la redazione della carta della suscettibilità ai fenomeni franosi nella San Mateo County (California): per ogni unità geologica, la percentuale di affioramento interessata da fenomeni franosi è determinata sovrapponendo alla carta geologica una carta inventario dei fenomeni franosi. La percentuale di area in frana è impiegata anche da Radbruch-Hall et al. (1976) per la carta della franosità degli Stati Uniti alla scala 1 : 7 500 000.
La densità dei fenomeni franosi può efficacemente essere rappresentata mediante isoplete (Campbell, 1973; Wright & Nilsen, 1974; Wright et al., 1974; De Graff, 1985) ovvero con curve di uguale percentuale di area in frana. Tale metodologia è stata adottata da Canuti et al. (1985) e De Graff & Canuti (1988) per l’analisi della stabilità dei versanti nei depositi marini pliocenici della Toscana.

Le mappe di densità di frana possono essere realizzate facilmente in analisi di area vasta; queste forniscono una visione generale dell’occorrenza di frana e possono risultare utili nel visualizzare la distribuzione di frane diffuse innescate da eventi critici di precipitazione o sismicità.
Una metodologia più completa per l’analisi della distribuzione delle aree in frana, che comprende anche informazioni sulle possibili cause dei movimenti, è stata proposta da Bosi (1978) e Bosi et al., (1985).  La procedura è illustrata in tabella 2.15.

 

Tabella 2.14. Metodologia per l’elaborazione delle carte di stabilità dei versanti (da Bosi et alii, 1985).

1

Suddivisione dell’area considerata in zone litotecniche omogenee.

2

Nell’ambito delle zone definite nella fase 1 delimitazione delle zone interessate dai diversi processi erosivi.

3

Nell’ambito delle zone definite nella fase 2 delimitazione delle zone caratterizzate da analoghe tipologie di fenomeni franosi.

4

Nell’ambito delle zone definite nella fase 3 delimitazione delle zone nelle quali:

a) le frane sono da imputare prevalentemente a variazioni di forma dei versanti provocate da processi erosivi;

b) le frane sono da imputare prevalentemente al decadimento della resistenza delle rocce e dei terreni.

5

Sulla base di opportune estrapolazioni delle zone definite con la fase 4, delimitazione di zone nelle quali:

a) lo stato tensionale può risentire significativamente degli effetti delle variazioni di forma dei versanti provocate da processi erosivi;

b) lo stato tensionale può risentire significativamente degli effetti del decadimento della resistenza delle rocce e dei terreni;

c) zone in cui non si verificano le precedenti circostanze;

6

Per ciascuna delle zone determinate con l’operazione 5 determinazione di un indice di franosità definito dal rapporto fra la superficie in frana (di determinata tipologia) nella zona e la superficie totale della zona.

7

Rappresentazione cartografica degli indici di franosità.

A scala nazionale, la tecnica dell’analisi degli inventari è stato seguito da Guzzetti et al. (1994) per la realizzazione del Progetto AVI (Aree Vulnerate del territorio Italiano).

 

Limiti ed incertezze

Ø L’identificazione e la mappatura delle aree di deposito-erosione, primo passo in ogni valutazione della pericolosità da frana (Brabb, 1984; Hansen, 1984) sono operazioni complesse, soggette ad errore ed a incertezze ampiamente non controllate (Fookes et al., 1991; Carrara et al., 1992; van Westen, 1993). Ciò risulta particolarmente accertato per movimenti di versante antichi o inattivi, per frane che lasciano deboli tracce morfologiche, per eventi avvenuti in aree boscate, su versanti in cui viene attuata un’aratura intensiva ed in aree a recente urbanizzazione (Brabb, 1984; Guzzetti & Cardinali, 1989; Brabb, 1995; Hutchinson, 1995). L’inadeguatezza nella rappresentazione cartografica dell’estensione completa dei movimenti di versante limita l’affidabilità della valutazione della pericolosità, in particolare, in occasione di errori sistematici nel riconoscimento di alcune tipologie di processi di versante (Brabb, 1995).

Ø Gli inventari di frana forniscono una copertura spaziale quasi oggettiva, ma, in linea generale, con scarse o nulle informazioni sul tempo di ritorno degli eventi (Cotecchia, 1978). Questa informazione è disponibile solo quando una carta inventario viene realizzata appena dopo l’occorrenza di particolari eventi meteoclimatici o sismici responsabili di innesco di frane diffuse. Alcuni tentativi nella valutazione della bontà degli inventari a scale differenti, hanno dimostrato che vi possono essere grandi errori prevalentemente legati alla capacità dell’esperto, alla scala di lavoro e delle foto aeree, e dal tempo a disposizione per l’analisi (Carrara et al., 1992; van Westen, 1993).

Ø Le mappe di densità di frana si basano sull’ipotesi errata che la presenza/assenza di frane sia una variabile continua nello spazio. In tal senso queste carte non comprendono alcuna correlazione tra frane e tipologia di paesaggio; vale a dire che aree stabili, come le pianure, possono essere catalogate come instabili, oppure isolati affioramenti di terreni argillosi, potenzialmente interessati da instabilità, possono essere classificati come stabili.

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2.7.6.2  Analisi statistiche

L’adozione di un approccio di tipo statistico può contribuire a definire una maggiore oggettività nella valutazione critica del contributo dei numerosi fattori che governano la stabilità di versante, sostanzialmente attraverso il confronto della distribuzione spaziale delle frane con i parametri predisponenti. I risultati di tale operazione possono generalizzarsi ad aree attualmente non interessate da fenomeni di frana, ma suscettibili a futura instabilità. La difficoltà maggiore consiste nel definire i meccanismi di frana e nell’identificare e valutare sistematicamente i diversi fattori che concorrono all’instabilità di pendio (Carrara, 1988). Un importante vantaggio deriva dalla possibilità di convalidare l’importanza di ciascun fattore e, dunque, discriminare i dati di entrata nel processo di analisi della pericolosità, in modo interattivo. L’uso del G.I.S. rende queste operazioni relativamente facili ed attuabili anche su aree vaste.

Queste analisi hanno l’indubbio vantaggio di fornire una sintesi dettagliata, oggettiva e riproducibile delle informazioni sull’incidenza delle frane partendo da dati facilmente rilevabili con le consuete indagini geologiche, geomorfologiche e morfometriche.

Limiti ed incertezze

Ø I modelli black-box sono concettualmente semplici, ma, a seguito della grande complessità nell’identificare i processi che portano all’instabilità e della difficoltà nel raccogliere sistematicamente i diversi fattori predisponenti, il compito di creare un modello previsionale geomorfologico su vasta area capace di valutare l’instabilità presente e potenziale si presenta difficile dal punto di vista operativo. Gli errori nella mappatura degli elementi che concorrono alla costruzione del modello statistico esercitano un influenza spesso imprevedibile e notevole, in particolar modo se gli errori sono sistematici nel cattivo o mancato riconoscimento delle tipologie di frana (Brabb, 1995).

Ø Le analisi statistiche hanno la necessità di dati intensivi e di qualità sulle numerose caratteristiche ambientali (fattori predisponenti) che concorrono allo sviluppo di fenomeni franosi. Ciò comporta un lavoro particolarmente gravoso nella raccolta dati, anche se la gestione e l’analisi degli stessi è facilitata da programmi di calcolo derivati, facilmente implementabili, e dall’uso dei Sistemi Informativi Geografici. Tali analisi necessitano, inoltre, competenze specifiche nelle procedure di analisi ed interpretazione dei dati su base statistica.

Ø La semplificazione derivante dall’analisi dei risultati tramite la correlazione statistica delle diverse grandezze, può dar luogo a valutazioni di tipo generale, ma non aderenti completamente alla realtà fisica specialmente rispetto a sottoinsiemi dell’area analizzata o a singoli fenomeni per i quali grandezze statisticamente poco rappresentative possono giocare un ruolo importante nell’instabilità potenziale.

Ø La metodologia essendo applicata su aree in studio specifiche, non può essere esportata su altre realtà territoriali.

Ø L’analisi con la statistica bivariata pur potendosi considerare un approccio di tipo quantitativo, conserva un certo grado di soggettività identificabile particolarmente nella fase di assegnazione dei pesi, inoltre, in molti casi, i fattori analizzati non sono indipendenti e possono mostrare sia un alto che un basso grado di correlazione.

Le analisi statistiche possono essere suddivise in bivariate e multivariate.

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2.7.6.2.1  Analisi statistiche bivariate

Nelle analisi statistiche bivariate ciascun fattore individuale è confrontato con la carta inventario delle frane. Il valore pesato delle classi utilizzate per categorizzare ciascun parametro viene determinato sulla base della densità di frana in ciascuna classe individuale, attraverso le seguenti fasi:

a) selezione e mappatura dei parametri significativi e loro categorizzazione in un numero rappresentativo di classi

b) realizzazione di una carta inventario delle frane

c) sovrapposizione della carta inventario con ciascuna carta rappresentativa dei singoli parametri

d) determinazione della densità delle frane in ciascuna classe dei parametri e definizione di valori pesati

e) assegnazione dei valori pesati alle carte dei parametri predisponenti

f) sovrapposizione finale delle carte e calcolo della pericolosità relativa o suscettibilità per ciascuna unità di terreno.

I modelli più semplici considerano la determinazione di valori di soglia delle pendenze oltre i quali l’area in studio si considera instabile in relazione alla presenza di un determinato litotipo (Brabb et al., 1978; Nielsen et al., 1979; Pomeroy, 1979). I modelli sono basati su una serie di curve empiriche (Harlén & Viberg, 1988) che mettono in relazione due o più parametri più significativi, quali altezza del pendio o pendenza di aree in frana (Viberg, 1984). Un simile approccio è stato utilizzato da Lucini (1979) per alcune aree di affioramento delle “Argille Varicolori” nell’Italia meridionale, dove si identifica una soglia di instabilità potenziale per pendii superiori al 15%.

L’approccio statistico bivariato è ampiamente utilizzato dagli esperti e molti parametri predisponenti possono essere presi in considerazione: litologia, pendenza, altezza dei pendii, uso del suolo (Bortolami et al., 1994), distanza da elementi strutturali, densità di drenaggio (Meherota et al., 1994), morfologia del rilievo (Sorriso Valvo et al., 1996), attitudine dei litotipi (Guida et al., 1979).

Questo metodo è particolarmente valido per la valutazione della pericolosità relativa di frane superficiali che interessano prevalentemente le coperture detritiche ed i suoli, innescate da fenomeni di precipitazione intensa. Esempi recenti in Italia sono forniti, per queste tipologie di eventi, da studi realizzati per la caratterizzazione della pericolosità nelle Langhe (Aleotti et al., 1996, 1998) e della Versilia (Delmonaco et al., 2001).

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2.7.6.2.2  Analisi statistiche multivariate

Nonostante il buon successo delle tecniche statistiche multivariate in talune aree di interesse della geologia applicata, quale l’esplorazione petrolifera, questo approccio è stato introdotto più tardi nella valutazione della pericolosità da frana (Neuland, 1976; Carrara et al., 1978, Carrara, 1983).

Gli approcci statistici del tipo black-box si basano sull’analisi delle relazioni funzionali tra i fattori predisponenti e la distribuzione passata e presente delle frane.

La procedura prevede alcuni passi preliminari da realizzare in aree campione, con la verifica dei risultati, e la successiva estensione all’intera area in studio attraverso le seguenti fasi:

1. Classificazione dell’area in unità di terreno elementari.

2. Identificazione dei fattori predisponenti e realizzazione di carte di base.

3. Identificazione della percentuale delle aree in frana per ciascuna unità di terreno elementare e classificazione di queste ultime in unità stabili/instabili.

4. Combinazione delle carte dei vari parametri con la carta delle unità di terreno e creazione di una matrice di presenza/assenza di una data classe di un dato parametro all’interno di ciascuna unità elementare.

5. Applicazione di tecniche di analisi statistica multivariata.

Diverse tecniche di statistica multivariata sono state applicate su diverse unità di riferimento cartografiche. Le più utilizzate sono l’analisi discriminante (Carrara, 1983; Carrara et al., 1990; Baeza & Corominas, 1996) e l’analisi regressiva multipla (Bernknopf et al., 1988; Yin & Yan, 1988; Neeley & Rice, 1990; Carrara et al., 1991; Mark, 1992; Jade & Sarkar, 1993; van Westen, 1993, 1994; Carrara et al., 1995; Chung & Fabbri, 1995; Wieczorek et al., 1996). E’ preferibile applicare l’analisi discriminante (stepwise o analisi canonica) con variabili continue, mentre l’analisi regressiva può essere usata anche con variabili nominali (Clerici & Dall’Olio, 1995).

6. Riclassificazione delle unità di terreno basata sui risultati ottenuti nella fase precedente e loro classificazione in classi di suscettibilità.

Dalla trasformazione dei punteggi della funzione in probabilità, la carta di suscettibilità può essere convertita in una carta di pericolosità (Carrara, 1983).

 Il modello lineare generale della funzione assume la forma:

L = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3 + …+ BmXm + e                                            

Dove L è la presenza/assenza (o la percentuale dell’area) di frane in ciascuna unità di riferimento, X1…Xm sono le variabili di entrata (fattori predisponenti) misurate o osservate per ciascuna unità di base, B1…Bm sono coefficienti stimati per i dati attraverso tecniche dipendenti dagli strumenti statistici selezionati (regressione multipla, analisi discriminante, ecc.) ed e rappresenta l’errore del modello.

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2.7.6.3  Analisi morfometrica

L’idea di analizzare le relazioni fra l’acclività del versante e la presenza di frane in atto entro dominii litologici omogenei al fine di ricavare soglie clivometriche per la zonazione della stabilità dei versanti, è alla base del metodo proposto da Valentini (1967), Blanc & Cleveland (1968) e Lucini (1969).

Nell’ambito di un dominio litotecnico omogeneo la valutazione della stabilità relativa dei versanti può essere ottenuta, con un approccio strettamente morfometrico, confrontando l’altezza e la pendenza dei pendii stabili con quelle dei pendii interessati da fenomeni franosi. In tal modo si possono ottenere curve altezza-pendenza empiriche che segnano il limite fra pendii stabili e pendii instabili.

La ricerca di soglie clivometriche o relazioni altezza-pendenza dei pendii può essere supportata anche da considerazioni geotecniche di tipo deterministico. Una prima sostanziale distinzione deve essere effettuata fra pendii interessati da frane presenti o passate, passibili di riattivazione, e pendii in cui si possono verificare frane di neoformazione.

Per quanto riguarda pendii con frane preesistenti, la stabilità è indipendente dall’altezza del versante ma dipende solo dall’acclività. La soglia clivometrica, o pendenza limite blim, può essere ricavata dall’espressione del fattore di sicurezza per un pendio indefinito con filtrazione parallela al piano di campagna (Skempton & Delory, 1957):

       .

dove fr è l’angolo di attrito residuo, in termini di sforzi efficaci, lungo la superficie di scivolamento, g il peso di volume del terreno, gw quello dell’acqua ed m il rapporto fra l’altezza della superficie piezometrica sopra la superficie di scorrimento e la profondità di quest’ultima (in condizioni a secco m=0, per falda a piano di campagna m=1). Poiché per molti terreni gw/g è circa uguale a ½ ne consegue che, nelle condizioni più sfavorevoli, ovvero per falda a piano di campagna, la pendenza limite corrisponde a circa la metà dell’angolo di attrito residuo in termini di sforzi efficaci.

Per quanto riguarda pendii caratterizzati da frane di neoformazione e da una resistenza al taglio drenata non coesiva (es. terreni granulari o coesivi normalconsolidati) oppure influenzati da processi di decadimento a lungo termine della componente coesiva della resistenza (es. argille sovraconsolidate fessurate), la stabilità è ancora indipendente dall’altezza del versante e la pendenza limite è ancora data dall’espressione di Skempton & Delory (1957), nella quale invece di considerare l’angolo di attrito residuo fr, si può introdurre l’angolo di attrito di picco o, meglio, quello in condizioni di taglio a volume costante fcv (stato critico o di completo rammollimento). Nelle condizioni idrauliche più sfavorevoli la pendenza limite è circa pari alla metà di fcv.

Per quanto riguarda rotture di neoformazione in terreni o rocce caratterizzati da una coesione c’ in condizioni drenate, l’analisi di pendio indefinito si rileva inadeguata in quanto i meccanismi di instabilità più comuni in queste condizioni sono rappresentati generalmente da "scivolamenti rotazionali". Relazioni fra altezza H e pendenza b del pendio possono essere ricavate utilizzando i "diagrammi di stabilità" (stability charts) di Bishop & Morgenstern (1960) o l’estensione di questi successivamente realizzata da Chandler & Peiris (1989).

Diagrammi H-b possono essere costruiti anche per gli ammassi rocciosi mediante gli schemi di calcolo ed i diagramma di stabilità proposti da Hoek & Bray (1981).

Tali analisi deterministiche non devono tuttavia sostituirsi all’indagine morfometrica, ma ne devono costituire un completamento ed un controllo. Esempi di analisi geomorfologiche-geotecniche integrate sono proposti, per esempio, da Chandler & Skempton (1974), Brand & Hudson (1982), Chandler (1984), Viberg (1984) e Zika et al. (1988). Metodologie di questo tipo sono state impiegate dagli autori per la zonazione della stabilità dei versanti nelle colline plioceniche di Certaldo presso Firenze (Fig.) (Bertocci et al., 1995) e della stabilità delle sponde lungo l’alveo del Fiume Sieve in Toscana (Casagli & Rinaldi, 1994).

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2.7.6.4   Modelli geotecnici  

Nell’ambito della valutazione della pericolosità una metodologia tra le più utilizzate è quella relativa all’impiego dei modelli geotecnici.

 

 

2.7.6.4.1   Analisi deterministica e probabilistica

I modelli deterministici si basano sulla comprensione di poche leggi fisiche che controllano la stabilità di pendio (Okimura & Kawatani, 1987; Dunne, 1991, Montgomery & Dietrich, 1994; Dietrich et al., 1995; Terlien et al., 1995). Questi modelli considerano i deflussi idrici sotterranei (es. la distribuzione delle pressioni interstiziali), lo spessore dei terreni, le caratteristiche geomeccaniche degli stessi, l’incremento degli sforzi di taglio derivanti dagli eventi sismici.

Le condizioni di stabilità (fattore di sicurezza) sono generalmente valutate attraverso la quantificazione delle principali proprietà fisiche dei terreni e l’applicazione di modelli statici, come il modello di pendio infinito, dove si considera l’equilibrio locale lungo un potenziale piano di scivolamento. Questo approccio è ampiamente impiegato nell’ingegneria civile e nella geologia applicata. L’accuratezza e l’affidabilità del metodo sono in stretta correlazione con la disponibilità di dati di base di tipo geotecnico e stratigrafico.

Il fattore di sicurezza di un pendio è definito in due modi:

a) come rapporto fra i valori rappresentativi delle forze resistenti C (capacità) e di quelle destabilizzanti D (domanda):

         F = C / D

b) come il fattore per cui devono essere divisi i parametri di resistenza del materiale per portare il pendio in uno stato di equilibrio limite; in questo caso il fattore di sicurezza è una funzione della resistenza mobilitata a rottura Sm che, per un criterio di rottura di tipo Mohr-Coulomb, è espressa da:

        Sm = c’+ s tgf.

Quando il pendio è in condizioni di equilibrio limite F=1; valori di F>1 indicano condizioni di stabilità.

Un’analisi puramente deterministica della pericolosità può essere effettuata solo per singoli pendii o per zone di limitata estensione laddove si disponga di una conoscenza geotecnica del sottosuolo sufficientemente approfondita. Metodi di zonazione della pericolosità, che prevedono criteri di estrapolazione del fattore di sicurezza determinato su singoli pendii, sono stati proposti da Klugman & Chung (1976), Mulder (1991), Delmonaco et al. (2001).

Il fattore di sicurezza permette una valutazione sul grado di stabilità del versante ed un confronto oggettivo fra la stabilità di versanti diversi, tuttavia esso non consente di stimare la probabilità di occorrenza del movimento. Uno schema per la valutazione della pericolosità relativa in base al valore del fattore di sicurezza è proposto da Ward (1976) (Tabella 2.16).

Nella determinazione dei parametri di resistenza o del regime delle pressioni interstiziali, spesso entrano in gioco elementi di analisi a posteriori (back-analysis) di rotture già avvenute per cui può essere opportuno abbinare all’analisi in termini di fattore di sicurezza un controllo geomorfologico basato sull’osservazione del comportamento dei pendii in zone litotecniche omogenee.

Pericolosità

F

ALTA

< 1.2

MEDIA

1.2 - 1.7

BASSA

> 1.7

Tabella 2.15. Classi di pericolosità in funzione del fattore di sicurezza F (Ward, 1976).

L’analisi probabilistica o di affidabilità, associata alla valutazione del coefficiente di sicurezza, è stata introdotta per evitare i problemi connessi con l’incertezza nell’attribuzione dei parametri geotecnici, quali la coesione, l’angolo di attrito e la resistenza al taglio non drenata, e con la loro variabilità in grandezza e nel tempo (Attewell & Farmer, 1973; McMahon, 1975; Yong et al., 1977; Major et al., 1978; Tobutt & Richards, 1979; Baecher, 1983; Edil & Shultz, 1983; Priest & Brown, 1983; Chowdhury, 1984; Attewell, 1987; Scavia et al., 1988). La variabilità spaziale e temporale delle pressioni interstiziali è anche un aspetto fondamentale che non rientra nella valutazione del coefficiente di sicurezza convenzionalmente calcolato. I metodi probabilistici hanno trovato un largo uso nell’analisi della stabilità dei pendii in roccia per i quali la determinazione di alcuni parametri, quali per esempio la pressione dell’acqua entro le discontinuità, è particolarmente problematica.

La probabilità di rottura (pf) viene definita come la probabilità che il fattore di sicurezza (F) abbia un valore al di sotto della soglia dell’unità, ovvero:

pf = P[F<1]          

La probabilità di successo o di affidabilità (ps) diviene, quindi, il complemento di pf:

ps = 1 - pf           

Per il calcolo della probabilità di rottura si richiede la funzione densità di probabilità della funzione che esprime il valore del coefficiente di sicurezza F, che può assumere, in tal modo, non un singolo valore. La sua distribuzione di probabilità può essere caratterizzata attraverso almeno due parametri statistici, la media, o valore centrale di F, e la deviazione standard sF.

La stabilità del versante viene quindi valutata in termini di un indice di affidabilità b espresso da:

b = (F – 1)/sF           

Il numeratore fornisce una stima di quanto il valor medio sia al di sotto del valore di soglia, mentre il denominatore riflette la dispersione da questo valore medio.

I metodi probabilistici si dividono in due categorie (Harr, 1987):

a) metodi semplificati (o di livello II) che a partire dalla media e dalla deviazione standard delle variabili di ingresso permettono il calcolo della media e della deviazione standard del fattore di sicurezza nonché il calcolo di un indice di affidabilità

b) metodi completi (o di livello III) che a partire dalle distribuzioni di densità di probabilità delle variabili di ingresso permettono di ricavare numericamente la funzione di densità di probabilità del fattore di sicurezza p=p(F) (es. metodo di Montecarlo).

Fra i metodi completi (III livello), il più comune è quello noto come “Montecarlo”. In tale metodo viene effettuato un numero statisticamente significativo di calcoli (10.000-20.000) del fattore di sicurezza considerando, ogni volta, per le variabili stocastiche, valori casuali selezionati in base a distribuzioni di densità di probabilità prefissate. Il risultato è un istogramma di frequenza del fattore di sicurezza dal quale può essere stimata una curva di distribuzione della densità di probabilità p=p(F)

La pericolosità può essere valutata con la probabilità che F sia minore o uguale ad un valore soglia prefissato t, ricavabile per integrazione della funzione di densità di probabilità:

Ward (1976), ha proposto delle classi di pericolosità sulla base della pericolosità di rottura (Tabella 2.17)

Esempi di zonazione della pericolosità dei versanti basati su analisi probabilistiche sono stati proposti da Genevois & Tecca (1987) e da Genevois et al. (1987), i quali hanno realizzato “carte della pericolosità degli scivolamenti in roccia”.

Si noti che la probabilità di rottura valutata in termini di analisi probabilistica è un probabilità connessa con il grado di incertezza nella determinazione di alcuni parametri e non una probabilità di occorrenza in termini temporali. Pertanto essa può essere considerata come una probabilità relativa da impiegare per la zonazione e deve essere integrata, per la determinazione della pericolosità, con informazioni sull'incidenza nel tempo dei fenomeni.

In genere tuttavia, nell’applicazione dei metodi probabilistici alla valutazione del rischio, la variabile tempo non viene presa in considerazione, ma il valore di probabilità di rottura viene direttamente confrontato con dei livelli di probabilità accettabile prefissati. Poiché questi si differenziano in base all’utilizzo del pendio e, quindi, tengono implicitamente conto della vulnerabilità degli elementi a rischio, una discussione sui livelli di probabilità accettabile è rimandata nel contesto dell’esame del rischio accettabile.

Pericolosità

P(F£1)

ALTA

< 0.6

MEDIA

0.3 - 0.6

BASSA

< 0.3

Tabella 2.16. Classi di pericolosità in funzione della probabilità di rottura P(F£1) (Ward, 1976).

La disponibilità di GIS può facilitare l’uso di approcci deterministici o probabilistici come parte di metodologie di analisi della pericolosità, soprattutto in aree interessate da frane superficiali modellizzabili attraverso analisi mono-dimensionale (modello di pendio infinito) (Delmonaco et al., 2001).

 

Limiti ed incertezze

Ø I modelli deterministici che utilizzano il calcolo del fattore di sicurezza non consentono di stimare la probabilità di occorrenza del movimento nel caso in cui non sia associata un’analisi probabilistica dei tempi di ritorno dei fattori di innesco.

Ø Incertezze sistematiche derivano dalle seguenti considerazioni:

o un’area può essere indagata solo per un numero finito di punti

o il numero di prove di sito e di laboratorio per la determinazione delle grandezze geotecniche è limitato da problemi di costo e di tempo

o le apparecchiature ed i metodi di analisi non sono perfetti.

Ø Agli errori sistematici ed alla variabilità reale dei parametri, vanno aggiunte incertezze associate ai modelli geotecnici, ai meccanismi di frana, alla loro occorrenza ed impatto.

Ø Un’analisi puramente deterministica della pericolosità può essere effettuata solo per singoli pendii o per zone di limitata estensione laddove si disponga di una conoscenza geotecnica del sottosuolo sufficientemente approfondita.

Ø Le analisi che tengono conto di condizioni di falda a piano campagna sono generalmente troppo cautelative, mentre sottostime della stabilità possono verificarsi per processi che determinano valori artesiani delle pressioni interstiziali, quali fenomeni di carico non drenato (es. franamento di detrito su un corpo di frana, costruzione di opere, processi di disgelo del ghiaccio nel terreno, collasso della struttura del materiale).

Ø L’ analisi di pericolosità, soprattutto di area vasta, condotta tramite GIS ed applicando un modello di pendio infinito, è giustificabile solo per processi di rottura superficiali. Generalmente, gran parte del territorio italiano è caratterizzato da meccanismi cinematici differenziati, per cui tale approccio può risultare inappropriato se applicato indifferentemente a frane della copertura ed a frane che interessano il substrato.

Ø La probabilità di rottura valutata in termini di analisi probabilistica rimane una probabilità connessa con il grado di incertezza nella determinazione di alcuni parametri e non con una probabilità di occorrenza in termini temporali, per cui va integrata, per la determinazione della pericolosità, con informazioni sull’incidenza nel tempo dei fenomeni.

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2.7.6.4.2   Analisi cinematica

Nel caso di ammassi rocciosi la stabilità dei versanti è dettata essenzialmente dall’assetto delle discontinuità, che rappresentano le zone di debolezza della massa. Come si è accennato, l'analisi deterministica delle condizioni di stabilità dei pendii in roccia presenta generalmente notevoli limitazioni, connesse soprattutto all'elevato grado di incertezza con cui possono essere stabiliti alcuni parametri fondamentali; per tale motivo è spesso più efficace esprimere il grado di sicurezza dei pendii mediante analisi basate su criteri cinematici, piuttosto che in base ad analisi meccaniche rigorose in termini di fattore di sicurezza (Goodman, 1980).

Con il termine "analisi cinematica" si intende normalmente l'analisi delle condizioni che possono determinare il movimento di blocchi, delimitati da discontinuità piane e infinitamente persistenti, senza riferimento alle forze che lo producono. Con l'introduzione del concetto di "cono di attrito" (Talobre, 1957), il termine è stato tuttavia esteso anche all'analisi del comportamento di blocchi di roccia sotto il proprio peso e con resistenza allo scorrimento puramente attritiva sulle superfici di discontinuità.

Esiste una vasta letteratura sui metodi di analisi cinematica della stabilità di scavi in roccia basati sull’elaborazione grafica dei dati di orientazione delle discontinuità, rappresentati in proiezione emisferica (John, 1968; Markland, 1972; Goodman & Bray, 1976; Goodman, 1976, 1980; Hoeck & Bray, 1981; Matheson, 1983, 1989; Hudson & Harrison, 1994). Tali metodi possono essere utilizzati per una valutazione qualitativa del grado di stabilità relativa dei versanti in roccia. Casagli & Pini (1993) hanno proposto una metodologia basata su criteri cinematici in termini quantitativi, che è stata applicata per la zonazione della pericolosità relativa nella falesia di Talamone in Toscana (Casagli et al., 1994). In tale metodologia vengono, in particolare, analizzati cinque diversi meccanismi di rottura: scivolamento planare, scivolamento di cunei, ribaltamento diretto, ribaltamento diretto con scivolamento e ribaltamento di flessura. Per ognuno di essi viene definito un indice di "pericolosità cinematica", analogo al "potenziale di rottura" di Matheson (1989), espresso dal rapporto fra il numero dei poli (o intersezioni) che soddisfano le condizioni cinematiche ed il numero totale di poli (o intersezioni). Se il numero di dati di orientazione è sufficientemente elevato da rappresentare un campione casuale non sbilanciato della popolazione di discontinuità dell'ammasso roccioso, l'indice fornisce una stima della probabilità relativa che un determinato meccanismo di rottura avvenga in un dato punto, in base alle condizioni cinematiche al contorno.

L'impiego di tale indice adimensionale consente di ottenere informazioni di tipo quantitativo e permette una previsione spaziale e tipologica della pericolosità. Rispetto ai metodi probabilistici di analisi della stabilità dei pendii in roccia, l'utilizzo di tale indice adimensionale, seppur definito in un contesto cinematico anziché meccanico, permette di tenere conto della reale variabilità dell'ammasso roccioso, in quanto prende in considerazione dati effettivamente misurati in situ, senza bisogno di ricorrere a procedure di simulazione stocastica.

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2.7.6.5   Previsione temporale

La previsione temporale della pericolosità consiste essenzialmente nella definizione della probabilità di occorrenza dei fenomeni franosi. A differenza della previsione spaziale, che fornisce indicazioni sulla pericolosità relativa dei diversi versanti, la previsione temporale fornisce una pericolosità assoluta.

Per alcuni autori (Hartlén & Viberg, 1988) il termine pericolosità assoluta non è riferito alla probabilità di occorrenza, ma alla determinazione del fattore di sicurezza, il quale, come già discusso, fornisce solo una zonazione relativa della propensione al movimento in un versante, non una stima probabilistica di occorrenza, per cui non può considerarsi una pericolosità assoluta in senso stretto.

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2.7.6.6   Analisi dei tempi di ritorno

Se si definisce P come la probabilità di occorrenza annua di un evento franoso, il tempo di ritorno T dell’evento è dato da 1/P.

La probabilità di occorrenza di m eventi in un periodo di N anni è data dall’espressione della distribuzione binomiale:

     

Nel caso di eventi rari rispetto al numero di anni considerato (per N>30 oppure per P<0.02 l’errore è inferiore all’1%) la distribuzione binomiale può essere approssimata dalla distribuzione di Poisson:

      

La pericolosità H è definita come la probabilità di occorrenza di almeno un evento franoso in un periodo di N anni ovvero come:

      

pertanto in base alla distribuzione binomiale essa è data da:

     

mentre per la distribuzione di Poisson da:

      

Per eventi ancor più rari rispetto al numero di anni considerato (per NP<0.02 l’errore è inferiore all’1%) l’espressione può essere approssimata semplicemente da:

       

Le probabilità di occorrenza possono essere determinate sia in termini assoluti (valori di probabilità annuale o tempi di ritorno) oppure secondo scale nominali (es. molto probabile, poco probabile, etc.). A questo proposito si deve osservare che è spesso difficile associare ad un determinato valore di probabilità una valutazione intuitiva del grado di pericolosità. Un contributo per l’interpretazione della ricorrenza delle riattivazioni di frane a cinematica lenta è stato proposto da Del Prete et al. (1992), anche sulla base delle considerazioni esposte da Crozier (1984) per la valutazione sul terreno della stabilità dei versanti (Tabella 2.18). Una seconda proposta, di validità generale, è presentata da Fell (1994) ed è illustrata in tabella 2.19.

Le due scale differiscono notevolmente fra loro: un evento con tempo di ritorno di 50 anni è considerato di pericolosità molto bassa da Del Prete et al. (1992) e medio-elevata per Fell (1994). Tale differenze sono da imputare alle differenti finalità perseguite dai due autori e alla diversa metodologia proposta per la valutazione della pericolosità. Fell (1994) ha proposto una scala di utilizzo generale che può essere impiegata in diverse situazioni geologiche e per diversi tipi di frana; inoltre per la valutazione completa della pericolosità l’autore propone di moltiplicare il valore di probabilità per il volume della massa franata (che esprime l’intensità del fenomeno). Del Prete et al. (1992) hanno invece considerato riattivazioni di frane a cinematica lenta e, quindi, caratterizzate tutte da bassa intensità, per cui il valore di probabilità è usato direttamente per quantificare la pericolosità; inoltre tali autori si trovano ad operare in una regione con caratteristiche geologiche e meteorologiche tali da determinare un’elevata frequenza delle riattivazioni, per cui una classificazione cautelativa dei livelli di pericolosità si ripercuoterebbe in maniera troppo onerosa, in termini economici, nella fase di calcolo del rischio e della successiva pianificazione territoriale.

 

Tabella 2.17. Classi di pericolosità di frana in base al tempo di ritorno (Del Prete et al., 1992)

Classe

Pericolosità

T (anni)

Tipo di frana

1

Molto elevata

> 2

Continua o stagionale

2

Elevata

2-5

Intermittente

3

Media

5-20

Intermittente

4

Bassa

20-50

Intermittente

5

Molto bassa

>50

Intermittente

 

Tabella 2.18. Scala di pericolosità delle frane in base al tempo di ritorno (Fell, 1994)

Pericolosità

T (anni)

P (annuale)

Estremamente elevata

1

1

Molto elevata

5

0.2

Elevata

20

0.05

Media

100

0.01

Bassa

1000

0.001

Molto bassa

10000

0.0001

 

La ricorrenza dei fenomeni franosi può essere stimata soggettivamente in base alle informazioni di carattere generale sul quadro della franosità in una determinata zona. Per una valutazione quantitativa della pericolosità, da utilizzare nel calcolo del rischio, è in genere opportuno tentare di quantificare in termini di probabilità le informazioni, anche se frammentarie, sulla incidenza dei fenomeni.

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2.7.6.7  Analisi dell'intensità/magnitudo

Il metodo BUWAL (1998), ricava la pericolosità dei fenomeni di frana attraverso la matrice di interazione tra intensità, espressa in termini di velocità (tab. 2.20) e magnitudo (tab. 2.21), rispetto ai tempi di ritorno stimati per le frane.

Tabella 219. Pericolosità connessa alla velocità delle frane ed al tempo di ritorno (BUWAL, 1998)

Velocità

Tempo di ritorno

 (anni)

Probabilità
 (annuale)
Pericolosità

1

< 1 (attiva)

1

1

1

1-30

0.03

3

1

30-100

0.01

2

1

100-1000

0.001

2

2

< 1 (attiva)

1

3

2

1-30

0.03

4

2

30-100

0.01

3

2

100-1000

0.001

2

2

> 1000

0.0001

1

3

< 1 (attiva)

1

4

3

1-30

0.03

4

3

30-100

0.01

4

3

100-1000

0.001

3

3

> 1000

0.0001

2

 

Tabella 2.20. Pericolosità connessa alla magnitudo delle frane ed al tempo di ritorno (BUWAL, 1998)

Magnitudo

Tempo di ritorno

 (anni)

Probabilità
 (annuale)
Pericolosità

1-2

< 1 (attiva)

1

2

1-2

1-30

0.03

3

1-2

30-100

0.01

2-3

1-2

100-1000

0.001

2

3-4

< 1 (attiva)

1

3

3-4

1-30

0.03

3-4

3-4

30-100

0.01

3

3-4

100-1000

0.001

2-3

3-4

> 1000

0.0001

1

6-9

< 1 (attiva)

1

4

6-9

1-30

0.03

4

6-9

30-100

0.01

4

6-9

100-1000

0.001

3

6-9

> 1000

0.0001

1-2

 

Essendo la vulnerabilità direttamente proporzionale all’intensità dei fenomeni, i livelli di pericolosità così individuati equivalgono, qualora associati all’area corrispondente agli elementi a rischio, al rischio specifico (Cruden & Varnes, 1996).

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2.7.6.8   Previsione dell'evoluzione

La previsione dell'evoluzione consente di individuare l'area che può essere interessata, direttamente o indirettamente, da una frana. Tale concetto è analogo a quello di "bacino di pericolosità" (DRM, 1990), definito dalla zona in cui sono riunite le condizioni che stanno alla base del meccanismo di instabilità. Nel caso di frane di scivolamento il "bacino di pericolosità" è generalmente limitato all'estensione del versante o a una sua porzione; nel caso di colate di detrito, che interessano spesso impluvi o aste fluviali montane, esso coincide spesso con un bacino in senso idrografico.

La previsione dell'evoluzione di una frana prevede i seguenti tre punti:

a)    previsione della distanza di propagazione

b)    previsione dei limiti di retrogressione

c)    previsione dell'espansione areale.

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2.7.6.8.1  Previsione della distanza di propagazione

La previsione della distanza di propagazione (run-out) è particolarmente importante nel caso di frane di crollo, di colate per flusso di terre granulari (flowslides), di detrito umido (debris flows) o di detrito secco (sturzstroms), che sono spesso caratterizzate da un’elevata mobilità.

In generale per la previsione della distanza di propagazione possono essere impiegati criteri geomorfologici: l’altezza, l’inclinazione e la forma (convessità, concavità, irregolarità geomorfologiche) del pendio costituiscono i principali parametri sui quali può essere empiricamente basata la previsione.

Molto spesso le frane di tipo colata sono caratterizzate da un marcato controllo geomorfologico e tendono ad incalanarsi entro gli avvallamenti e le depressioni topografiche, pertanto in molti casi è sufficiente un attento esame della morfologia del terreno per prevedere l’estensione della possibile propagazione delle frane in atto o potenziali.

La distanza di propagazione può essere valutata con il metodo delle linee di energia (modello a slitta) (Heim, 1932; Scheidegger, 1973; Hsü, 1975). Il metodo richiede, oltre alla conoscenza della geometria del problema, la stima dell’angolo di attrito apparente, che può essere ricavata da quella dell’angolo di attrito dinamico effettivo e delle pressioni dei fluidi interstiziali durante il moto.

 

Limiti ed incertezze

Ø La stima della distanza di propagazione attraverso il metodo delle linee di energia è in genere complessa perché:

o l’angolo di attrito dinamico può essere determinato solo con apparecchiature speciali e può essere marcatamente diverso dall’angolo d’attrito statico, misurabile con le normali procedure di laboratorio (Sassa, 1988)

o le pressioni dei fluidi interstiziali (acqua ed aria) variano sensibilmente durante il moto; molte colate di terra granulare o detrito sono spesso associate alla generazione di eccessi di pressione dell’acqua o dell’aria che possono portare, rispettivamente, a fenomeni di liquefazione o di fluidificazione (Terzaghi & Peck, 1948; Casagrande, 1971; Hutchinson, 1986, 1988) in cui la massa acquista una notevole mobilità; tali eccessi vengono progressivamente dissipati durante il moto da processi di consolidazione.

 

Per i motivi sopra esposti, la stima dell’angolo di attrito apparente si basa spesso su analisi di tipo empirico. Scheidegger (1973) ha ricavato sulla base di un’analisi di regressione di dati relativi a 33 frane di scivolamento in roccia e colamento di detrito, una relazione fra l’angolo d’attrito apparente e il volume V (in m3) della frana:

     log10(tanfa) = -0.15666 log10V + 0.62419 ± 0.14298

Secondo l’autore tale relazione risulta valida per V> 105 m3 , sotto tale limite fa può essere stimato pari all’angolo di riposo dei materiali detritici che, in genere, risulta compreso fra 30° e 40°.

Relazioni analoghe a quella di Scheidegger sono state proposte da Li Tianchi (1983), Hsü (1975), Davies (1982), Nicoletti & Sorriso-Valvo (1991) e Sassa (1993).

A tale quadro si sottraggono le colate per flusso (flowslide) in materiali granulari o rocce deboli a struttura metastabile in cui si possono avere angoli d’attrito apparente compresi fra 10° e 20° anche per volumi inferiori ai 105 m3 (Hutchinson, 1988). Data l’eccezionale mobilità di tali fenomeni, è importante verificare la presenza di materiali suscettibili al collasso strutturale, quali limi e sabbie fini sciolti o debolmente cementati (es. loess, residui di scarto minerario) o rocce porose debolmente cementate (es. tufi, calcari porosi, etc.) e, contemporaneamente, esaminare se sussistono condizioni favorevoli per l’innesco dei fenomeni quali, ad esempio, crolli di roccia o detrito, sismi o vibrazioni.
Altri modelli possono essere applicati per il calcolo del run-out per colate rapide e scivolamenti planari di roccia. Tra questi si ricordano il modello a linea di energia dei blocchi (Körner, 1981), il modello di resistenza alla dissipazione di energia (Yoshimatsu, 1991), il modello a blocchi proposto da Voellmy (1955) e successivamente sviluppatosi nel modello PCM (Perla, Cheng & McClung, 1980), il modello a consolidazione di blocchi (Hutchinson, 1986), il modello a variazione di massa (Van Gassen & Cruden, 1989), gli studi di Takahashi per l'analisi dei debris flows (1981).

Nel caso dei crolli, l’angolo di attrito apparente può essere stimato in base all’osservazione della posizione dei blocchi già distaccati o determinato con metodi sperimentali (Ritchie, 1963; Broili, 1973; Bertozzi & Broili, 1978; Paiola, 1978; Onofri & Candian, 1979; Govi & Sorzana, 1977; Focardi, 1982). In genere l’angolo d’attrito apparente risulta compreso fra 28° e 45°.
Sempre per quanto riguarda i crolli, nei casi in cui si disponga di dati sufficientemente dettagliati, si può optare per analisi cinematiche o dinamiche delle traiettorie di caduta dei massi, in funzione della forma e della dimensione dei blocchi e delle caratteristiche morfologiche del pendio (Piteau & Clayton, 1977; Piteau & Peckover, 1978; Azimi et al., 1982; Falcetta, 1985; Descourdes & Zimmermann, 1987; Pasquero, 1987; Paronuzzi, 1989; Giani, 1992; Evans & Hungr, 1993). La traiettoria dei blocchi è analizzata considerando le leggi fisiche che regolano la successione dei diversi tipi di movimento dei blocchi, ovvero:

a) scorrimento o ribaltamento

b) caduta libera

c) rimbalzo

d) rotolamento.

Approccio analogo per l’analisi delle frane da crollo è il metodo operativo in uso nella Confederazione Elvetica che considera la valutazione della massima propagazione dei crolli di roccia in massi medi (0.5 – 2 m3 ) e grandi (> 2 m3 ) tramite il “metodo zenitale” proposto da Buwal (1988). Tale metodologia, partendo dall’analisi e dalla ricostruzione delle traiettorie critiche e dei fattori geomorfologici condizionanti (altimetria, vegetazione/uso del suolo, profondità terreno), giunge alla zonazione delle aree di possibile risentimento ai crolli calibrata su eventi accertati geomorfologicamente.

 

Limiti ed incertezze

Ø Alcuni dei parametri richiesti (diametro del blocco, velocità iniziale, coefficienti di attrito volvente e di restituzione) presentano una marcata variabilità e la loro determinazione è inevitabilmente associata a notevoli incertezze. Pertanto si ricorre a metodologie di simulazione stocastica (es. metodo Montecarlo) in cui i suddetti parametri vengono considerati come variabili aleatorie caratterizzate da distribuzioni di densità di probabilità prefissate.

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2.7.6.8.2  Previsione dei limiti di retrogressione

La previsione dei limiti di retrogressione di una frana si effettua essenzialmente sulla base dei caratteri geomorfologici osservabili sul terreno, in fase di inventario e cartografia delle frane, riferibili alla distribuzione dell’attività che indicano la possibilità di retrogressione (fratture di tensione, contropendenze, ecc.).

Alcune tipologie di frana sono in genere caratterizzate da un’evoluzione retrogressiva come, ad esempio, i ribaltamenti in ammassi rocciosi fratturati, gli scivolamenti traslativi in roccia, gli scivolamenti rotazionali, specialmente nel caso in cui questi ultimi interessino materiali sensitivi (es. quick clays) oppure rocce fratturate sovrapposte ad argille ed argilliti (Hutchinson, 1988).

 In molti casi l’estremo limite di retrogressione è rappresentato dalla linea di spartiacque, per cui sono sufficienti informazioni di tipo topografico; tuttavia, tale limite può risultare spesso troppo cautelativo.

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2.7.6.8.3   Previsione dell’espansione areale

La previsione dell’espansione areale è importante nel caso di colate di terra o di fenomeni di liquefazione nei quali la massa spostata è molto fluida e può espandersi a lobo al piede del versante.

La previsione, molto complessa, dipende essenzialmente dalla morfologia del versante, da granulometria e contenuto d’acqua dei terreni, dai parametri di resistenza al taglio, dalle pressioni interstiziali e dal coefficiente di spinta laterale. Sulla valutazione di quest’ultimo parametro (k) è basato un modello proposto da Sassa (1988) in cui il valore del coefficiente di spinta laterale è pari a 1 nell’acqua ed a 0 in un materiale solido. Nei terreni il valore di k dipende dall’angolo di attrito apparente fa,

  k = 1 – sin fa          

In uno stato di completa liquefazione ru = 1 e k = 1 la massa si comporta come un fluido e si espande con facilità. Per valori normali (non artesiani) di ru (compresi fra 0 e 0.5 circa) la massa ha una modesta tendenza all’espansione.

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2.7.7. Rappresentazione cartografica della pericolosità da frana

Negli ultimi decenni, da parte di istituzioni scientifiche e governative, sono state investite risorse considerevoli nella valutazione della pericolosità da frana e nel tentativo di produrre cartografie sulla sua distribuzione spaziale (zonazione della pericolosità). Diversi metodi e tecniche sono stati proposti ed applicati per la valutazione della pericolosità e del rischio da frana (Cotecchia, 1978; Carrara, 1983;, Brabb, 1984; Crozier, 1984; Hansen, 1984; Varnes et al., 1984; Crozier, 1986; Einstein, 1988; Hartlén & Viberg, 1988; Mulder, 1991; van Westen, 1993, 1994). Nonostante ciò, poco lavoro è stato dedicato al confronto sistematico delle differenti tecniche, delineando vantaggi e limitazioni dei metodi proposti (Carrara et al., 1992, 1995; van Westen, 1993), oppure alla discussione critica dei principi e delle assunzioni di base sulla valutazione della pericolosità da frana (Varnes et al., 1984; Carrara et al., 1995; Hutchinson, 1995). Allo stesso modo, solo pochi tentativi sono stati fatti per definire, concettualmente oppure operativamente, il rischio di frana (Yong et al., 1977; Ahlberg et al., 1988; Bernknopf et al., 1988, Brand, 1988; Carrara et al., 1991, Fell, 1994; Cruden & Fell, 1997).

La maggior parte dei lavori discute specifici tentativi per la valutazione della pericolosità da frana in aree limitate. Solo pochi autori riportano su progetti a lungo termine la valutazione sulle condizioni della pericolosità e del rischio su ampie porzioni di territorio. Esempi importanti sono rappresentati dai lavori condotti nell’area di San Mateo County in California dall’ US Geological Survey (Nilsen & Brabb, 1977; Brabb et al., 1978; Mark, 1992; Brabb, 1995), dalla proposta del Bureau des Recherches Géologiques et Minières francese per una valutazione essenzialmente di tipo geomorfologico della pericolosità da frana (Humbert, 1977 (a), 1977 (b); Antoine, 1977; Delaunay, 1981; Godefroy & Humbert, 1983; Leroi, 1996), dai prodotti del Geotechnical Engineering Office di Hong Kong (Brand, 1988; Brand et al., 1982; Burnett et al., 1985; Hansen et al., 1995) e dall’applicazione di tecniche statistiche multivariate in aree pilota dell’Italia centrale e meridionale (Carrara, 1983; Carrara et al., 1991, 1995, Guzzetti et al., 1999).

 

Limiti ed incertezze

Ø Allo stato attuale delle conoscenze, non c’è accordo né sulle metodologie né sugli scopi su come produrre carte di pericolosità (Brabb, 1984; Carrara, 1989; Nieto, 1989). Le differenze operative e concettuali includono: principi generali, tipo di unità di base selezionata per l’investigazione, tecniche e strumenti utilizzati per l’analisi e la valutazione della pericolosità.

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2.7.7.1   L’unità cartografica di base

La valutazione della pericolosità da frana richiede la selezione preliminare di un’unità cartografica di base adatta. Il termine si riferisce alla porzione territoriale elementare, caratterizzata da un insieme di parametri fisici, che differisce sostanzialmente dalle unità adiacenti attraverso limiti ben definibili (Hansen, 1984). Alla scala dell’analisi, un’unità di riferimento cartografica rappresenta un dominio che massimizza l’omogeneità interna e l’eterogeneità tra le diverse unità. Vari metodi sono stati proposti per la suddivisione del territorio per la realizzazione di analisi e cartografie di pericolosità (Meijerink, 1988; Carrara et al., 1995). Tutte le metodologie possono ricondursi ai seguenti cinque gruppi:

§  griglia di celle

§  unità di terreno

§  unità a condizione unica

§  unità di versante

§  unità topografica.

La griglia di celle, preferita dagli utilizzatori dei Sistemi Informativi Geografici su base raster, divide il territorio in maglie regolari poligonali di grandezza predefinita, le quali diventano l’unità cartografica di riferimento (Carrara, 1983; Bernknopf et al., 1988; Pike, 1988; van Westen, 1993, 1994; Mark & Ellen, 1995). A ciascuna cella elementare viene assegnato un valore per ogni fattore preso in considerazione (morfologico, geologico, di uso del suolo, ecc.). In alternativa viene preparata una serie di strati informativi di tipo raster, ciascuno raffigurante un singolo fattore predisponente per l’instabilità.

Le unità di terreno, tradizionalmente preferite dai geomorfologi, sono basate sull’osservazione che in natura le interrelazioni tra i materiali, le forme ed i processi, sono contenute in limiti che riflettono, frequentemente, le differenze geomorfologiche e geologiche. Le unità di terreno sono la base dell’approccio della classificazione dei sistemi territoriali che hanno trovato applicazione in diverse investigazioni sulle risorse naturali (Cooke & Doorncamp, 1974; Speight, 1977; Verstappen, 1983; Burnett et al., 1985; Meijerink, 1988; Hansen et al., 1995).
Le unità a condizione unica (Bonham-Carter, 1994; Chung & Fabbri, 1995) implicano la classificazione di ciascun fattore responsabile dell’instabilità di pendio in poche classi significative che vengono rappresentate come carte tematiche, in singoli strati informativi. Attraverso la sovrapposizione sequenziale di tutti gli strati si ottiene un insieme di domini omogenei (condizione unica) il cui numero, forma e natura dipendono dai criteri utilizzati nella classificazione dei fattori predisponenti.
Le unità di versante, derivate automaticamente da modelli digitali del terreno, suddividono il territorio in regioni idrologiche a seconda delle linee di drenaggio e degli spartiacque (Carrara, 1988; Carrara et al., 1991) A seconda della tipologia di frana da investigare, l’unità cartografica può corrispondere sia al sotto-bacino che alla principale unità di versante (lato sinistro/destro del sottobacino).

Le unità di versante possono ulteriormente essere suddivise in unità topografiche, definite dall’intersezione delle curve di livello con i limiti delle linee di deflusso ortogonali alle curve di livello (O’Loughlin, 1986). Per ciascuna unità topografica possono calcolarsi le variabili morfometriche locali e l’area di drenaggio cumulativa di tutti gli elementi a monte.
La scelta di un’unità cartografica di riferimento dipende da un certo numero di fattori: il tipo di frana in studio; la scala di indagine; la qualità, la risoluzione, la scala ed il tipo di informazione tematica richiesta; la disponibilità di strumenti di analisi per la gestione di un’informazione adeguata. Ciascuna tecnica per la parcellizzazione del territorio possiede vantaggi e limiti che possono essere amplificati o ridotti nella scelta di un approccio adeguato per la valutazione della pericolosità.

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2.7.7.2   Scelta dell’unità cartografica di riferimento

Come già detto, vari metodi sono stati proposti ed applicati per la divisione del territorio in unità cartografiche. Ogni metodo presenta vantaggi e limiti di applicazione che possono essere aumentati oppure controllati a seconda dell’approccio alla pericolosità adottato.

La cartografia in automatico e le generalizzazioni operate dai GIS hanno dimostrato l’utilità della suddivisione del territorio in unità di base, in accordo con i vari criteri adottati e senza le limitazioni delle metodologie manuali tradizionali Il compito principale dell’esperto rimane nella scelta più idonea dell’unità cartografica di riferimento da utilizzare nell’analisi, a seconda del tipo di problema da affrontare.

Nel caso della griglie di celle, essendo i dati rappresentati in forma di matrice, l’implementazione nell’elaboratore è semplice ed il processo di analisi veloce. Poiché i dati sono regolarmente spaziati, i limiti nel campionamento sono moderati. I problemi risiedono nell’assenza di alcuna relazione tra le celle e le informazioni di base, geologiche, geomorfologiche o di altro tipo, riferite alle caratteristiche del territorio in esame. La tendenza ad utilizzare celle sempre più piccole appare ingiustificata. L’inaccuratezza spaziale viene parzialmente ridotta, ma l’utilizzo di un gran numero di unità di base, anche per descrivere limitate porzioni di territorio, rende l’elaborazione automatica particolarmente difficile e lunga, soprattutto quando i dati sono analizzati con tecniche statistiche.

Le unità di terreno, ampiamente usate nel passato, aiutano esaustivamente l’esperto, nella individuazione in campagna e con metodi indiretti delle correlazioni esistenti tra assetto geologico e geomorfologico ed instabilità di pendio. Questo approccio fornisce molte informazioni sui caratteri del territorio, ma pochi dati sui fattori predisponenti. Il limite maggiore risiede nella soggettività intrinseca del metodo da parte degli investigatori, che possono classificare una data area in modo molto differente tra loro. Per suddividere il paesaggio in unità geomorfologiche, si producono carte che riportano le forme ed i processi agenti sullo stesso. Queste carte utilizzano una varietà di schemi di classificazione che sono sempre complessi e spesso inconsistenti in termini sia concettuali, sia spaziali.

Le unità a condizione unica sono applicate in modo appropriato nel caso in cui sia concettualmente ed operativamente difficile o impossibile predefinire un dominio o un’unità cartografica di riferimento di tipo fisico. Sono applicabili in modo esaustivo nel caso in cui siano disponibili singoli strati informativi relativi ai vari fattori predisponenti, omogenei per tutta l’area indagata. Problemi sorgono nel caso in cui caratteri di tipo lineare (es. linee tettoniche o confini litologici) vengono utilizzati nell’analisi. Altra limitazione è legata alla soggettività nella classificazione e nella scelta dei parametri predisponenti, da realizzarsi prima della sovrapposizione delle carte tematiche. Inoltre, l’uso anche di pochi parametri, distinti in classi, comporta la generazione di centinaia di domini elementari nell’operazione di sovrapposizione. Molte di tali aree risultano da errori operativi nella raccolta e digitalizzazione del dato e sono statisticamente privi di significato. Tali unità possono essere eliminate con l’uso di tecniche di filtraggio, che, dunque, indeboliscono l’obiettività ed il rigore del processo. Altre aree, sia pur piccole, possono riflettere condizioni fisiche molto significative che non dovrebbero essere eliminate dalle successive analisi. Poiché alcuni di questi fattori considerati inizialmente nell’analisi potrebbero risultare poco significativi, sarebbe particolarmente opportuno ricondurre l’operazione di sovrapposizione vettoriale degli strati informativi dopo la loro riclassificazione. Ciò ovviamente comporta un appesantimento della procedura.

Poiché esiste una chiara correlazione tra sviluppo di frane ed elementi geomorfologici fondamentali soprattutto in territori collinari e montani, quali linee di drenaggio e spartiacque, la tecnica delle unità di versante può essere uno strumento appropriato in un’analisi della pericolosità. L’utilizzazione di tale approccio può comportare qualche problema in presenza di bacini intra-montani o ampi fondovalle, dove la scelta delle unità di versante non si adatta con gli assetti geomorfologici locali che conducono all’instabilità potenziale. Le unità di versante possono essere ridimensionate a seconda delle principali tipologie e dimensioni delle frane, suddividendo il bacino idrografico in sotto-bacini, più grossolani in caso di ampi fenomeni di frana, più rifiniti per fenomeni più limitati. Nonostante tali potenzialità, l’approccio con le unità di versante assume una maggiore capacità nell’identificazione di aree in cui possono svilupparsi tipologie di fenomeni che investono porzioni significative di territorio, piuttosto che nella risoluzione della pericolosità per tipologie di frana che coinvolgono porzioni limitate e superficiali di terreno come le colate rapide di terra e detrito (Montgomery & Dietrich, 1994).

Per superare questa limitazione, le unità di versante possono essere suddivise in unità topografiche. A seguito della correlazione fisica tra topografia ed idrologia di superficie e profonda, l’approccio sembra più appropriato per la previsione della saturazione superficiale dei terreni e dell’occorrenza di frane a forte controllo topografico, quali le colate rapide di detrito e di terra coinvolgenti le coperture superficiali (Montgomery & Dietrich, 1994). I limiti si riferiscono alle seguenti variabili: disponibilità di curve di livello dettagliate per la descrizione accurata delle condizioni topografiche, raramente disponibili per aree vaste; ipotesi che le condizioni idrogeologiche riflettano quelle della superficie topografica; relativa inadeguatezza nell’investigazione di frane profonde e complesse.

Va sottolineato che spesso la scelta dell’unità cartografica di riferimento è dettata più dal tipo di programma di elaborazione disponibile (es. elaborazione raster o vettoriale, strumenti di modellazione automatica del DEM) piuttosto che dai requisiti specifici dei dati geologici da analizzare.

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2.7.7.3   Sintesi delle informazioni per la determinazione della pericolosità

Dopo aver preso in esame i diversi tipi di previsione esaminati nelle precedenti sezioni, è necessario tentare una sintesi delle informazioni in modo da definire in maniera completa la pericolosità.

Il passo più importante è associare alla zonazione spaziale della pericolosità le informazioni desunte dalla previsione temporale, in modo da ottenere delle probabilità assolute a partire dalle probabilità relative. In secondo luogo, può essere opportuno differenziare i diversi eventi, dei quali si vuole determinare la pericolosità, in base alla tipologia, all’intensità ed all’evoluzione.

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2.7.7.4   Aggiornamento delle probabilità

Per quanto riguarda il primo punto, si deve osservare che le metodologie discusse nei paragrafi precedenti per la valutazione della probabilità di occorrenza si basano sull’elaborazione di informazioni sui movimenti passati di singoli fenomeni franosi e, quindi, sono strettamente valide solo per questi. In altri casi è, invece, possibile ottenere generiche indicazioni sulla ricorrenza dei fenomeni di instabilità sulla base della conoscenza generale di una regione.
Quando l’interesse è centrato sulla zonazione della pericolosità si devono fare necessariamente delle estrapolazioni, in modo da “distribuire” le informazioni sulla ricorrenza delle frane, sia di tipo generale che puntuale, su tutto il territorio.

Einstein (1988) ha proposto una metodologia formale per la definizione delle probabilità basata sull’analisi bayesiana delle decisioni. Essa si basa sui seguenti tre passi:  

a) valutazione delle probabilità a priori

b) definizione di indicatori dell’instabilità e di funzioni di verosimiglianza (likelihood function)

c) aggiornamento (updating) delle probabilità a priori per ottenere le probabilità a posteriori.

Le probabilità a priori sono basate sul quadro generale delle conoscenze sui fenomeni di instabilità esistenti in una determinata zona. Ad esempio, in base ad i metodi presentati nella sez. 2.7.6.6 si può stimare che il tempo di ritorno della riattivazione degli scivolamenti di terra in una determinata regione sia mediamente di 10 anni. Sulla base di questo dato generale si può tentare una zonazione più dettagliata della pericolosità entro la regione, utilizzando degli indicatori di instabilità definiti nella fase di descrizione dello stato della natura (es. indicatori geologici, geomorfologici, idrologici, vegetazionali etc.). In pratica vengono utilizzate ulteriori informazioni per una migliore definizione della probabilità dei fenomeni franosi.

La probabilità definita a priori viene modificata in modo da ottenere una probabilità a posteriori con una procedura nota come “aggiornamento della probabilità”. I diversi indicatori di instabilità vengono considerati attraverso funzioni di verosimiglianza, espresse in forma di probabilità condizionata, in modo da esprimere l’attendibilità di un particolare indicatore per la previsione dei fenomeni franosi. In generale una funzione di verosimiglianza è espressa da P(I|F) che esprime la probabilità condizionata che, dato il verificarsi di una frana di determinato tipo F, sia presente l’indicatore I considerato. Ad esempio considerando la presenza di scarpate attive come un indicatore della possibilità di frane di scivolamento, la funzione di verosimiglianza fornisce una valutazione della probabilità che le scarpate attive indichino effettivamente la presenza di frane di scivolamento.

Come indicatori possono essere considerate tutte le cause della franosità (§ 2.5.1), ad esempio l’acclività dei pendii, la presenza di determinate litologie o tipi vegetazionali e così via. La probabilità condizionata di ogni indicatore può essere stimata soggettivamente sulla base della conoscenza geologica della regione, oppure può essere quantificata in modo oggettivo utilizzando i metodi per la previsione spaziale (§ 2.7.4). Per esempio per ogni indicatore esprimibile in modo areale può essere impiegata la percentuale di area in frana (§ 2.7.5), oppure gli indici di franosità, oppure può essere effettuata un’analisi statistica (§ 2.7.6.2).

La probabilità a posteriori per ogni tipo di frana può essere ancora formulata in forma di probabilità condizionata ed è espressa da P(F|I), ovvero dalla probabilità che si verifichi una frana di tipo F, posto che sia presente l’indicatore I.

L’aggiornamento delle probabilità avviene applicando il Teorema di Bayes:

      

dove P(F) rappresenta la probabilità a priori dell’evento F e P(I) la probabilità che si presenti l’indicatore I.

Nel caso in cui si sia interessati a differenziare la probabilità di eventi franosi distinti per tipologia, per intensità o per evoluzione, è chiaro che lo stesso indicatore può essere associato a più di uno di questi. In tal caso la probabilità a posteriori che si verifichi una frana di tipo Fj, data la presenza dell’indicatore I, è fornita dall’espressione generale del Teorema di Bayes:

       ,

 

dove P(Fj) è la probabilità a priori dell’evento Fj, P(I|Fj) è la funzione di verosimiglianza, mentre l’espressione al denominatore è una funzione di normalizzazione.

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2.7.7.5  Mappatura semplificata della pericolosità

Per la valutazione completa della pericolosità sono necessarie informazioni dettagliate e, soprattutto, uniformemente distribuite sul territorio, sulla ricorrenza temporale dei fenomeni franosi e/o sulle loro cause (precipitazioni, sismi, azioni antropiche). Tali informazioni, reperibili attraverso dettagliate ricerche storiche, sono di norma solo frammentarie e disomogenee nel caso in cui si debba procedere ad una zonazione del territorio a livello regionale.

Per la mappatura della pericolosità a piccola scala (es. per i piani di programmazione, di previsione e prevenzione provinciali, regionali, o di bacino idrografico) è spesso necessario limitarsi ad esprimere un grado di pericolosità relativa, ovvero esprimere la probabilità di occorrenza relativa fra le varie porzioni del territorio, oppure a classificare il territorio secondo classi di pericolosità molto generali, senza tentare di prevedere in modo esplicito il tempo di ritorno degli eventi.

In questi casi è opportuno limitarsi a definire un numero ridotto di classi di pericolosità per la zonazione del territorio, che forniscano una sintesi semplificata delle informazioni disponibili nella carta inventario delle frane e negli altri documenti di base. Si propongono a titolo di esempio le quattro classi descritte in tabella 2.22, impiegate dagli autori per la zonazione della pericolosità nell’ambito del piano territoriale di coordinamento della provincia di Firenze.

 

Tabella 2.21 - Classi di pericolosi

Pericolosità

Descrizione

H0

nulla

non sono presenti o non si ritengono possibili fenomeni franosi;

H1

moderata

zone in cui sono presenti solo frane stabilizzate non più riattivabili nelle condizioni climatiche attuali a meno di interventi antropici.

zone in cui esistono condizioni geologiche e morfologiche sfavorevoli alla stabilità dei versanti ma prive al momento di indicazioni morfologiche di movimenti gravitativi.

H2

media

zone in cui sono presenti frane quiescenti per la cui riattivazione ci si aspettano presumibilmente tempi pluriennali o pluridecennali;

zone di possibile la propagazione, la retrogressione o l’espansione areale delle frane quiescenti;

zone in cui sono presenti indizi geomorfologici di instabilità dei versanti e in cui si possono verificare frane di neoformazione presumibilmente in un intervallo di tempo pluriennale o pluridecennale.

H3

elevata

zone in cui sono presenti frane attive, continue o stagionali;

zone in cui è prevista la propagazione, la retrogressione o l’espansione areale di una frana attiva;

zone in cui sono presenti evidenze geomorfologiche di movimenti incipienti.

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